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llulletin  physlco  - maüi^inaüque 
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raisons..  11  ne  me  paraît  d’abord  pas  convenable,  que  par 
rapport  à un  travail  entrepris  dans  le  giron  de  l'Académie 
et  qui  a donné  des  résultats  qui  sont  de  la  plus  haute  impor- 
tance tant  par  leur  généralité  que  par  leur  simplicité,  il  y 
ait  une  lacune  dans  les  écrits  de  ce  corps  savant.  De 
plus  j’ai  pu  faire  la  remarque,  que  les  dix  ans  qui  se  sont 
écoulés  depuis  ma  première  publication,  n’ont  sufii  ni  A 
procurer  aux  lois  en  question,  la  publicité  qu  elles  méri- 
tent, ni  à arrêter  les  erreurs  que  ces  lois  bien  entendues 
et  bien  comprises  auraient  pu  prévenir. 
En  présentant  donc  à la  Classe  ce  Mémoire  qui  contient 
le  développement  complet  des  lois  des  machines  électro- 
magnétiques, d'un  côté,  je  remplirai  la  lacune  mentionnée, 
et  de  l’autre,  je  rectifierai  les  graves  erreurs,  dont  je  par- 
lerai plus  tard  et  auxquelles  ont  participé  même  des  autorités 
scientifiques,  plus  ou  moins  reconnues  comme  telles. 
3. 
Supposons  une  machine  électromagnétique  d'une  construc- 
tion quelconque  et  dont  les  parties  essentielles  consistent 
comme  on  sait,  en  bobines  de  fil  d’archal  isolé,  qui  dans  leur 
intérieur  contiennent,  ou  ne  contiennent  pas  des  noyaux  de  fer 
doux  et  qui  sont  disposées  en  systèmes  fixes  et  mobiles,  ou 
seulement  en  systèmes  mobiles;  ensuite,  en  un  commuta- 
teur destiné  à interrompre  le  courant,  ou  à changer  sa  di- 
rection chaque  fois  que  les  pôles  des  bobines  ou  des  no- 
yaux de  fer-doux  se  rencontrent  pendant  le  mouvement, 
et  enfin  en  une  pile  galvanique.  Le  cas  où  il  entre  , dans 
l’un  ou  l’autre  des  systèmes,  des  aimans  d’acier  à aiman- 
tation permanente,  ne  fait  pas  d’exception  à notre  supposi- 
tion générale.  On  sait  encore,  qu’on  peut  faire  les  disposi- 
tions de  manière,  ù produire  par  l’attraction  ou  la  répul- 
sion des  aimans  temporaires,  qui  se  forment  par  la  trans- 
mission du  courant  galvanique  à travers  les  spires  des  bo- 
bines, un  mouvement  circulaire,  ou  de  va-et-vient  continu,  ou 
de  va-et-vient  rectiligne.  Supposons  que  d’une  manière  quel- 
conque on  arrête  la  machine  en  l’empêchant  de  prendre  son 
mouvement  obligé.  En  interposant,  dans  le  circuit  formé  par 
les  bobines  et  la  pile  uni  galvanomètre  magnétique,  on  voit,  au 
même  moment  que  le  courant  s’établit,  l’aiguille  dévier  de  sa 
direction  primitive  et  s’arrêter  à l’est  ou  ù l’ouest  en  formant 
un  certain  angle  avec  le  méridien  magnétique.  On  sait  que  cet 
angle  dépend  de  la  force  du  courant,  et  que  vice- versa  on  peut 
exprimer  la  mesure  de  cette  force  par  une  certaine  fonc- 
tion de  l’angle  de  déviation,  fonction  qu’on  doit  connaître 
d’avance  et  qui  dépend  de  la  forme  et  de  la  disposition  par- 
ticulière du  multiplicateur.  Au  reste,  il  ne  s’agit  ici  que  d’un 
galvanomètre  quelconque  qui  nous  donne  une  mesure  ex- 
acte de  la  force  ou  intensité  du  courant.  En  nommtant  i l’in- 
tensité du  courant,  k la  force  électro-motrice  d’un  couple  ou 
élément  de  la  pile,  n le  nombre  des  éléments  qu’elle  con- 
tient, et  q la  résistance  totale  du  cû'cuit,  y comprises  les 
résistances  des  bobines,  du  multiplicateur  et  de  la  pile,  nous 
avons  d’après  la  loi  connue  de  Ohm 
(1) 
L’effet  électro-chimique  ou  électrolytique  qui  a lieu  dans 
la  pile  ou  la  quantité  totale  de  zinc,  dissoute  dans  un  cer- 
tain temps,  est,  comme  nous  savons,  comme  la  force  du  cou- 
rant multipliée  par  le  nombre  des  couples.  Celte  quantité 
étant  q , nous  avons 
3. 
Dans  l’état  d’arrêt  de  la  machine,  état  que  nous  avons  sup- 
posé, les  quantités  i et  q sont  entièrement  indépendantes  de 
toute  construction  particulière  11  est  indifférent  qu’il  y ait  ou 
qu’il  n’y  ait  pas  des  barres  de  fer  doux  dans  le  creux  des 
bobines,  et  même  ces  dernières  n’entrent  dans  nos  formules, 
que  par  la  résistance  que  le  fil  d’archal  dont  elles  se  com- 
posent, offre  au  passage  du  courant.  Cependant,  entre  les 
pôles  des  aimants  qui  font  partie  de  nos  systèmes,  il  existe 
des  attractions  et  des  répulsions  magnétiques,  qui  sont  la 
source  de  notre  force  motrice,  mais  qui,  pour  le  moment, 
sont  mécaniquement  empêchées  de  s’exercer  et  d’agir.  Pour 
calculer  ces  forces  magnétiques,  il  faut  recourir  aux  lois 
suivantes  qui  font  partie  des  lois  des  électro- aimants,  lois 
que  dans  un  travail  commun,  M Lenz  et  moi,  nous  avions 
réussi  de  trouver  au  moyen  de  nombreuses  expériences. 
Savoir: 
1°  qu’à  conditions  égales,  la  force  magnétique 
d’un  électro - aimant  est  comme  la  force  du  courant, 
multipliée  par  le  nombre  des  tours  ou  spires  de  la 
bobine  enveloppante; 
2°  que  l’attraction  de  deux  électro  - aimants  est 
comme  le  produit  de  leurs  forces  magnétiques,  ou 
en  supposant  que  ces  forces  soient  produites  par 
des  courants  d’égale  intensité,  comme  le  carré  de 
cette  intensité. 
Les  cas  plus  compliqués  de  l’inégalité  des  courants,  des 
bobines  et  des  dimensions  des  noyaux  de  fer  dans  les  deux 
systèmes,  se  réduisent  facilement  à ce  cas  simple  que  nous 
avons  supposé.  Quant  aux  résultats,  il  n’y  a de  différence  que 
par  la  valeur  des  constantes  qui  entrent  dans  les  formules. 
Soit  donc  ß le  nombre  des  spires  que  contiennent  les  bo- 
bines du  système  fixe  et  également  celui  des  bobines  du 
système  mobile,  m le  magnétisme  total  des  électro-aimants 
de  l’un  ou  de  l’autre  système,  enfin  /x  la  somme  de  leurs 
attractions  mutuelles,  nous  aurons: 
m — ßi  = 
ßnk 
et 
2 *2.2  ß2n2k2 
fi  = m2  = ß-t2  = - 
(3) 
(4J 
