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Bulletin  phy§ico  • mathématique 
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n’est  donc  pas  exactement  proportioneile  à la  vitesse  de  notre 
machine,  et  la  conséquence  en  est  qu’en  dépassant  certaines 
limites,  les  résultats  des  expériences  ne  s'accordent  pas  par- 
faitement avec  celles  du  calcul.  Eh  bien!  il  n’y  a pas  de  rai- 
son pourquoi  les  machines  électro-magnétiques  seraient  sous 
ce  rapport  favorisées  plus  qu’aucune  autre  machine  existante. 
Il  n’y  a pas  de  machine,  quelle  qu  elle  soit,  dont  le  travail  ne 
soit  pas  influencé  plus  ou  moins  par  des  circonstances  sem- 
blables qu’il  est  difficile  de  soumettre  rigoureusement  au  cal- 
cul, mais  qui  cependant  ne  font  pas  tort  à la  justesse  de 
la  théorie  de  ces  machines.  Il  nous  suffira  d’introduire  dans 
nos  formules  un  coefficient  a,  pour  exprimer  l’influence  in- 
connue qu’ont  sur  le  contre -courant  la  qualité  des  noyaux 
de  fer  doux,  leurs  dimensions  et  en  général  le  système  d’a- 
près lequel  la  machine  est  construite. 
7. 
Nous  avions  désigné  par  i l’intensité  du  courant,  la  vi- 
tesse de  la  machine  étant  — 0,  soit  i l’intensité  du  courant, 
la  vitesse  de  la  machine  étant  devenue  uniforme  et  i l’in- 
tensité du  contre-courant  magnéto-électrique  que  nous  venons 
de  définir,  nous  aurons 
Le  magnétisme  moyen  m des  bobines  ou  des  noyaux  de 
fer-doux  de  l’un  ou  de  l’autre  système,  pendant  le  mouve- 
ment uniforme  de  la  machine,  sera  donc  d’après  ce  que  nous 
avons  dit  plus  haut 
un  — ßi' (6) 
et  l’intensité  du  contre-courant 
y. . m . 3 . v 
•.  = — (7) 
P 
formule  où  v exprime  la  vitesse  uniforme  de  la  machine 
et  q,  comme  nous  l’avons  dit  plus  haut,  la  résistance  totale 
du  circuit,  y comprise  celle  de  la  pile.  Ce  circuit  est  iden- 
tique pour  les  deux  courants,  savoir  le  courant  galvanique 
et  le  courant  magnéto- électrique  qui  agissent  dans  le  même 
conducteur  simultanément  et  en  sens  opposé.  Pour  fixer  les 
idées,  on  peut  considérer  les  bouts  des  bobines  combinées 
comme  l’origine  de  ce  dernier  courant,  tandis  que  les  deux 
pôles  de  la  batterie  sont  l’origine  du  courant  galvanique. 
Des  formules  5,  6,  7 données  ci-dessus  nous  tirons 
. , xßH'v 
= (8) 
i'  = - — - — (9) 
P — t-  xß*v  
. nk 
et  en  mettant  t = — j (1) 
./  nk 
p -+-  xß*v  ' ' 
, ßnk 
m = — (Ill 
p -+-  xß2v  ' 
v_ßnk-m'9  fi9] 
m'*ßi ■ • ■ 
§. 
Les  considérations  faites  jusqu’à  présent  s’appliquent  à la 
conception  la  plus  générale  d’une  machine  électro-magnétique 
et  n’exigent  aucune  connaissance  de  sa  construction  particu- 
lière. Pour  y appliquer  les  principes  généraux  du  travail  mé- 
canique, il  ne  nous  faut  non  plus,  ni  cette  connaissance,  ni 
celle  de  la  variation  périodique  de  la  force  motrice.  D’après 
ces  principes,  il  est  connu  que  dans  chaque  machine,  quelle 
qu’elle  soit,  la  somme  du  travail  moteur  est  égale  à la 
somme  du  travail  résistant  pendant  le  mouvement  uni- 
forme de  la  machine , ou , plus  généralement  parlant , 
pendant  chaque  période  du  mouvement  où  la  ma- 
chine reprend  de  nouveau  sa  vitesse  initiale.  Ceci 
n’exclut  donc  pas  les  machines  à mouvement  alternatif, 
rectiligne  ou  circulaire;  non  plus  que  celles,  où  les  forces 
motrices  ou  résistantes  sont  des  fonctions  non  seulement 
du  chemin  parcouru , mais  encore  de  la  vitesse  ; enfin, 
non  plus  les  machines  où  il  y a des  mouvements  brusques 
et  des  chocs.  Les  perles  de  travail  ou  de  force  vive  qui 
ont  lieu  dans  ce  dernier  cas  et  qui  sont  absorbées  par  les 
diflormations  des  corps  rigides  ou  imparfaitement  élastiques, 
ou  par  la  communication  de  la  force  vive  à d’autres  masses 
étrangères,  peuvent  être  toujours  considérées  comme  faisant 
partie  des  travaux  résistants , tant  comme  résistances  sté- 
riles ou  nuisibles,  tels  que  p.  e.  les  frottements  etc.  que 
comme  résistances  utiles,  p.  ex.  dans  les  forges  ou  les  mou- 
lins à pilons  etc.  Si  donc,  quant  au  principe  susmentionné, 
nos  machines  électro- magnétiques  ne  sont  pas  des  machines 
exceptionnelles,  elles  ne  le  sont  pas  non  plus  par  rapport 
à un  autre  principe,  non  moins  important.  Soit  qu’on  les 
construise  à rotation  continue  ou  à mouvement  alternatif, 
elles  jouissent  toujours  de  la  propriété  d’être  susceptibles  d’un 
maximum  d’effet  utile;  propriété  à laquelle  participent  la 
plupart  des  machines,  vu  qu’il  n’y  a presqu'aucun  cas,  où 
parmi  les  forces  agissantes,  soit  résistantes  soit  motrices,  il 
n’y  en  ait  pas  au  moins  quelques-unes  qui  soient  des  fonctions 
de  la  vitesse.  Si  nous  voyons  nos  machines  électro-magné- 
tiques acquérir,  plus  ou  moins  rapidement,  une  vitesse  toute 
uniforme  ou  périodiquement  uniforme,  et  en  même  temps  l’ai- 
guille du  galvanomètre  prendre  une  position  stable,  nous  en 
concluons  qu’il  y a alors  égalité  du  travail  moteur  et 
du  travail  résistant.  Nous  pouvons  donc  substituer  l’un 
à l’autre,  et  comme  il  est  permis  de  transporter  les  mo- 
ments de  la  résistance  à un  point  quelconque  du  système  mo- 
bile, ainsi  de  même  au  point  d’attraction  magnétique,  mettre 
R — fi (13) 
et 
Rv  = [i  .v (14) 
c’est  à dire,  substituer  à la  résistance  R,  l’attraction  magné- 
tique moyenne  fi'  qui  a lieu  pendant  le  mouvement  de  la 
machine. 
