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de  l’Académie  de  Saint-Pétersbourg, 
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AE  = 
AF  — 
âUi  - 
1 
— 2tc£<iF  cos/?2  sim//  cos///  — ; 
ri 
1 
2izeaE  cos/?2  sim,//  cos?//  — ; > (28) 
ft  * 
2 rrtaEF  cos  ß2  cos  2 ^ 
(EE—FF)  k ; 
IV.  Die  vom  Widerstande  der  Luft  abhängigen  Glieder. 
Hier  wird 
/.  di?  d=\ 
(y  = uv  [l v — - • 
r V dt  dt  J 
Man  kann  in  der  Bestimmung  von  v,  d£  als  von  zweiter  Ord- 
nung vernachlässigen,  und  man  hat; 
c Ix'"2 
dt1 
d/"  2 
~dt2 
- y2  [E2  sin [y.t)2  -+-  F1  cos(j«/)2]. 
Eben  so  kann  man  in  0 und  0 die  Grosse-^  vernachlässigen 
und  £=  — a setzen.  Sonach  ergiebt  sich; 
dG_=  /tax2* (xt)  y c(xt)2]  (-Gs(xt)-i-Hc(zt)); 
j'  =-  y [Æ2S  M2-f-F-’c(x<)2]  (-GsM+ffcte)); 
dG'  ^ (^)î]  (_g's(jî/)h-//,c(^)); 
~=-  V[E2s(iü)2-t-F2c(xt)2\  (-G'sM+ffcM). 
Es  sei 
2 TT 
f du  sin  w2  V (F2  sin  m2  -+-  F2  cos«2)  = 3/, 
• o 
f du  cosm2  V (F2  sin«2  -+-  F2  cos«2)  = iV; 
-'o 
so  wird  . 
AG=  — i*MG  ; AG'  = — juMG'  ; 
— ^IVF;  4#'=  - ,«1^. 
also: 
AE  = — (iME;  AF=  - juiVF;  1 ,o 
4v;=  o ; Ar=  o ) v2J) 
Hätte  man  den  Widerstand  der  Luft  der  einfachen  Ge- 
schwindigkeit proportionirt  gesetzt,  so  würde  statt  Mund  N 
die  gleiche  Grösse  tv  gesetzt,  und  also  E und  Firn  gleichem 
Verhältnisse  abnehmen. 
4)  Die  bisherige  Untersuchung  zeigt,  dass  die  Umdrehung 
der  Erde  bloss  das  Azimuth  der  grössten  oder  kleinsten  Aus- 
weichung verändert.  Die  von  der  sphäroidischen  Gestalt  der 
Erde  abhängigen  Veränderungen  desselben  Elements  können 
als  verschwindend  betrachtet  werden,  eben  so  die  Verände- 
rungen der  grössten  und  kleinsten  Distanz  aus  derselben  Ur- 
sache. Der  Widerstand  der  Luft  äussert  auf  die  Azimuthai- 
bewegung der  grössten  Ausweichung  keinen  Einfluss,  er  ver- 
kleinert nur  diese  Ausweichung  seihst.  Es  bleibt  also  nur  die 
Gestalt  der  Kugelüäche,  auf  der  das  Pendel  sich  bewegt,  die 
in  der  von  der  Umdrehung  der  Erde  bewirkten  Azimuthai- 
drehung des  Punktes  der  grössten  Ausweichung  eine  Aende- 
rung  bewirken  kann.  Es  wird  nach  (23)  diese  Wirkung  um 
so  grösser,  je  grösser  Fist,  oder  je  mehr  der  Kegelmantel  den 
der  Faden,  an  dem  das  Pendel  hängt,  beschreibt,  sich  öffnet. 
Könnte  man  beim  Loslassen  des  Pendels  jede  Seitenbewegung 
vermeiden,  so  würde,  mit  Vermeidung  jedes  Luftzugs,  jedes 
Pendel  die  Erscheinung  zeigen.  Da  dieses  aber  unnöthig  ist, 
so  müssen  die  Dimensionen  so  gross  genommen  werden,  dass 
die  etwanigen  kleinsten  Ausweichungen  kleiner  sind,  als  dass 
sie  die  Wirkung  der  Umdrehung  der  Erde  aufheben  könnten. 
Bei  Foucaults  letztemVersuche  in  der  Kuppel  des  Pantheons 
war  a = 07  Meter,  E ==  3 Meter,  und  es  erforderte  nach  (23) 
eine  kleinste  Ausweichung  von  beiläufig  0,7  Meter  um  in  dem 
Falle,  dass  das  Pendel  sich  im  Mantel  in  der  Richtung  von 
Süd  nach  Ost  bewTegte,  die  von  der  Umdrehung  der  Erde  her- 
rührende Aenderung  des  Azimuths  der  grössten  Ausweichung 
aufzuheben;  oder  bei  einer  Schwingung  in  entgegengesetzter 
Richtung  zu  verdoppeln.  Bei  der  sorglosesten  Behandlung 
konnte  ein  solcher  Seitenschwung  nicht  entstehen,  und  da 
überdies  das  Pendel  eine  bedeutende  Schwrere  hatte,  also  von 
schwachen,  durch  die  Bewegungen  der  Zuschauer  hervorge- 
brachten Luftströmungen  wenig  afficirt  wurde;  so  mussten 
diese  Versuche  sämmtlich  gelingen.  Bei  einer  Länge  des  Pen- 
dels von  20  Fuss  hingegen,  und  einer  grössten  Elongation  von 
I Fuss  würde  eine  kleinste  Ausweichung  von  10  Linien  hm- 
reichen,  um  de.n  Effect  der  Axendrehung  der  Erde  aufzuhe- 
heben,  oder  zu  verdoppeln.  Kann  man  also  die  Schwingungen 
so  einrichten,  dass  bios  1 oder  2 Linien  grösste  Elongation 
ist,  so  wird  schon  in  einer  guten  Viertelstunde  die  Drehung- 
ziemlich  merklich.  Um  alle  Zweifel  zu  heben,  kann  man  je- 
denfalls das  Pendel  nach  beiden  Richtungen  schwingen  las- 
sen, die  kleinsten  Ausweichungen  beobachten,  und  so  durch 
Einschalten  die  Azimuthaibewegung  des  Pendels  der  grössten 
Ausweichung  in  dem  Falle,  dass  das  Pendel  in  einer  Ebene 
schwingt,  bestimmen. 
5)  Schliesslich  füge  ich  noch  eine  Bemerkung  hinzu  über 
den  Einfluss  der  sphäroidischen  Gestalt  der  Erde  auf  die  ho- 
rizontale Bewegung  zweier  Punkte,  die  an  den  beiden  Enden 
einer  horizontalen  geometrischen  Linie  befestigt  sind,  deren 
Mitte  unterstützt  ist.  Man  nimmt  gewöhnlich  an,  dass  ein  sol- 
ches Punktenpaar  in  jedem  Azimuthe  in  Gleichgewicht  sei; 
welches  jedoch  keinesweges  der  Fall  ist.  Denn  es  sei  die  Ent- 
fernung des  einen  Punkts  vom  Drehungsmittelpunkte  der  Linie 
