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Bulletin  pliysico-mathématîque 
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Leitungswiderstand  für  die  Entfernungen  der  Eleclroden: 
Bezeich- 
nung 
desTroges 
9 
7i 
2 
6 
4i 
2 
3 
11 
2 
1 
2 
I 
16,44 
13,72 
10,96 
8,19 
5,47 
2,75 
0,84 
II 
9,38 
7,91 
6,37 
4,89 
3,28 
1,81 
,0,68 
III 
6,58 
5,59 
4,58 
3,59 
2,54 
1,51 
0,59 
IV 
5,30 
4,52 
3,81 
3,05 
2,22 
1.33 
0,60 
V 
4,58 
3,97 
3,40 
2,75 
2,14 
1,43 
0,65 
VI 
4,30 
3,73 
3,24 
2,71 
2,12 
1,49 
0,70 
VII 
4,06 
3,64 
3,18 
2,73 
2,21 
1,59 
0,85 
VIII 
4,23 
3,70 
3,29 
2,82 
2,36 
1,72 
0,98 
Wollen  wir  nun  zuerst  ermitteln,  welchen  Einfluss,  bei  un- 
veränderter Entfernung  der  Electroden,  die  Vergrösserung 
der  Breite  der  Flüssigkeilsschicht  auf  den  Leitungswiderstand 
ausübt.  Wir  müssen  zu  dem  Zwecke  offenbar  die  Zahlen  un- 
ter einander  vergleichen,  welche  sich  in  einer  und  derselben 
senkrechten  Spalte  befinden;  wir  beginnen  mit  der  letzten 
Columne,  welche  der  Entfernung  der  Electroden  = i ent- 
spricht. Wir  finden  hier,  dass  die  Lcitungs widerstände  zwar 
etwas  von  einander  ab  weichen,  ohne  jedoch  regelmässig  mit 
vergrösserter  Weite  des  Troges  abzunehmen,  wie  man  sol- 
ches erwarten  müsste,  wenn  der  vergrösserte  Querschnitt  der 
Flüssigkeitsschicht  Einfluss  auf  Verminderung  des  Leitungs- 
widerstandes ausüben  würde  ; nur  von  der  ersten  Beobachtung 
zur  zweiten  vermindern  sich  die  Zahlen  zwar  allerdings  bei 
Erweiterung  des  Troges,  später  aber  nehmen  sie  zu,  wozu 
offenbar  gar  kein  Grund  vorhanden  ist.  Ich  sehe  daher  diese 
letzten  Abweichungen  als  zufällige  Fehler  an,  d.  h.  als  sol- 
che, welche  nicht  durch  Erweiterung  der  Flüssigkeitsschicht, 
sondern  durch  andere  Veränderungen  der  Kette  verursacht 
worden  sind,  z.  B.  durch  Veränderung  der  electromotorischen 
Kraft  oder  des  Widerstandes  der  Kette  oder  der  Polarisation 
der  Platte,  durch  Beobachtungsfehler  u.  s.  w.  Hier  erscheint 
nun  besonders  abweichend  die  Beobachtung  für  den  Trog  VIII, 
welcher,  obgleich  der  breiteste  von  allen,  dennoch  den  gröss- 
ten Widerstand  darbietet.  Ein  Blick  auf  die  ursprüngliche 
Versuchsreihe  (1)  zeigt,  dass  dieser  grosse  Werth  durch  die 
Beobachtungen  am  Schlüsse  der  ganzen  Reihe  verursacht  wird, 
wahrscheinlich  weil  durch  den  langen  Gebrauch  der  Kette  die 
Umstände  in  derselben  sich  schon  merklich  zu  ändern  an- 
fingen. Ich  glaubte  daher  bei  den  Folgerungen  aus  den  Beob- 
achtungen der  Wahrheit  näher  zu  kommen,  wenn  ich  die 
Beobachtungen  der  Reihe  VIII  ganz  ausser  Acht  liess. 
Nehmen  wir  nun  aus  allen  übrigen  Werlhen  der  Wider- 
stände, welche  unsere  letzte  Columne  der  Reihe  (3)  für  die 
Entfernung!  zeigt  (ausser  dem  ersten  und  letzten),  das  arith- 
metische Mittel,  so  erhalten  wir  die  Zahl  0,68  und  die  Ab- 
weichungen der  einzelnen  Werthe  sind  für  unsere  7 Tröge: 
für  I -+-0,16 
II  .......  . 0,00 
III  .......  . —0,09 
IV  .......  . -0,08 
V  - 0,03 
VI  -+0,02 
VII  -+0,07 
Es  scheint  hieraus,  dass  die  Erweiterung  der  Flüssigkeits- 
schicht von  1 bis  auf  2 Zoll  allerdings  den  Widerstand  etwas 
vermindert  hat  (um  0,16),  dass  aber  spätere  Erweiterungen 
keinen  merklichen  Einfluss  mehr  gehabt  haben,  sondern  dass 
hier  nur  die  zufälligen  Fehler  hervortrelen.  Daraus  können 
wir  daher  schliessen,  dass  der  grösste  Werth  eines  solchen 
zufälligen  Fehlers  bis  auf  0,1  steigen  kann. 
In  dieser  Voraussetzung  muss  ich  folgendermaassen  schlies- 
sen: Die  letzte  Columne  rechter  Hand,  welche  die  Wider- 
stände der  Flüssigkeit  zwischen  zwei  um  ! Zoll  abstehende 
Electroden  enthält,  während  die  Breite  der  Flüssigkeit  von 
1 Zoll  bis  7 Zoll  variirt,  beweist  dass  der  Einfluss  der  Erwei- 
terung der  Flüssigkeitsschicht  auf  ihren  Leitungswiderstand 
sich  in  merklicher  Weise  höchstens  bis  auf  \ \ Zoll  erstreckt. 
Die  zweite  Columne,  der  Entfernung  der  Electroden  = 11 
Zoll  entsprechend,  giebt  für  die  Erweiterung  des  Troges  von 
1 bis  2 Zoll  eine  Abnahme  des  Widerstandes  um  0,94*  die 
Erweiterung  von  2 bis  3 Zoll  vermindert  den  Widerstand  um 
0,3,  ja  selbst  die  Erweiterung  von  3 bis  4 Zoll  macht  ihn  um 
0,18  geringer,  also  immer  noch  mehr,  als  wir  die  Grenze  der 
zufälligen  Fehler  annehmen,  und  erst  eine  noch  grössere  Er- 
weiterung bleibt  unwirksam  ; wir  müssen  also  schliessen,  dass 
hier  der  Einfluss  der  Erweiterung  noch  bis  auf  3!  Zoll  wirk- 
sam ist. 
Eben  so  schliessen  wir  aus  der  Ansicht  der  Zahlen  in  den 
andern  vertikalen  Columnen,  dass  die  Erweiterung  der  Flüs- 
sigkeitsschicht  ihren  Einfluss  ausühl  auf  den  Leitungswider- 
stand bis  zu  den  im  Folgenden  angegebenen  Grenzen,  wobei 
wir  der  Vollständigkeit  wegen  die  schon  gewonnenen  Resul- 
tate hinzu  fügen: 
Für  die  Entfernung  der  Electroden 
= *"  bis 
auf  die  Breite  der  Flüssigkeit  = 1 ^ 
= 1 \ 
U 
« = 3 ! 
7 2 
= 3 
» 
« = 4 
= 41 
2 
« 
- =5 
= 6 
V 
« = 6 
~<le* 
II 
V 
= H 
= 9 
• 
« — 7 
Da  die  Beobachtungen  mit  dem  Troge  VIII  von  uns  aus  oben 
angeführten  Gründen  ganz  verworfen  wurden,  so  können  un- 
sere Versuche  eigentlich  nicht  entscheiden,  ob  die  Grenze  des 
Einflusses  der  Erweiterung  der  Flüssigkeitsschicht  nicht  noch 
über  7 hinausreicht,  ich  stellte  daher  zur  Entscheidung  die- 
ser Frage  eine  besondere  Versuchsreihe  an.  Nachdem  die 
Tröge  VII  und  VIII  mit  derselben  Flüssigkeit  und  genau  bis 
zu  gleicher  Höhe  gefüllt  worden  waren,  brachte  ich  in  jeden 
derselben  ein  Paar  ganz  gleicher,  amalgamirter  Zink-Electro- 
den  von  1 Zoll  Breite.  Sie  wurden  in  beiden  Trögen  in  gleiche 
Entfernung  gebracht,  nach  einander  in  dieselbe  Kette  geschal- 
tet und  nun  die  Beobachtungen  abwechselnd  mit  einem  und 
dem  andern  Troge  angestellt;  dieses  ward  bei  verschiedenen 
Entfernungen  wiederholt.  Endlich  wurden  dieselben  Beobach- 
tungsreihen, nur  mit  vertauschten  Electroden,  wiederholt  um 
