Æ 229.  BULLETIN  Tome  X. 
A?  13. 
DE 
LA  CLASSE  PHYSICO- MATHÉMATIQUE 
DE 
L’ACADÉMIE  IMPÉRIALE  DES  SCIENCES 
DE  SAINT-PÉTERSBOURG. 
Ce  Recueil  paraît  irrégulièrement,  par  feuilles  détachées  dont  vingt-quatre  forment  un  volume.  Les  abonnés  recevront  avec  le  dernier  numéro 
l’enveloppe,  le  frontispice  la  table  des  matières  et  le  registre  alphabétique  du  volume.  Les  comptes  rendus  annuels  de  l’Académie  entreront 
dans  le  corps  même  du  Bulletin;  les  rapports  sur  les  concours  Démidov  seront  annexés  en  guise  de  suppléments.  Le  prix  de  souscription,  par 
volume,  est  de  trois  roubles  argent  tant  pour  la  capitale  que  pour  les  gouvernements,  et  de  trois  thaler  de  Prusse  pour  l’étranger. 
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passé,  àM.  Léopold  Yoss,  libraire  à Leipzig. 
SOMMAIRE.  NOTES.  15.  Remarques  sur  l'équivalent  mécanique  de  la  chaleur.  Kupffer.  IG.  Sur  une  espèce  minérale  re- 
marquable de  la  Russie  centrale.  Clads.  BULLETIN  DES  SÉANCES.  ANNONCE  BIBLIOGRAPHIQUE. 
HOTES. 
15.  B EMERKUNGEN  ÜBER  DAS  MECHANISCHE  AeQUI- 
VALENT  DER  WÄRME,  VON  A.  F.  KUPFFER. 
(Lu  le  5 décembre  1851). 
Wenn  man  einen  an  seinem  oberen  Ende  befestigten  senk- 
rechten Dratb  an  seinem  untern  Ende  mit  einem  Gewicht  be- 
schwert, so  dehnt  er  sich  um  eine  gewisse  Grösse  aus.  Man 
denke  sich  z.  B.  einen  Drath,  dessen  Länge  und  Radius  (ich 
setze  voraus,  dass  sein  Querschnitt  ein  Kreis  sei)  der  Einheit 
gleich  sind,  von  der  Gewichtseinheit  ausgedehnt,  und  nenne 
die  Ausdehnung,  die  er  dadurch  erleidet,  8 ; wir  wollen  diese 
Grösse  die  elastische  Constante  nennen. 
Wenn  man  denselben  Drath  vom  Frierpunkt  des  Wassers 
bis  zu  seinem  Kochpunkt  erhitzt,  so  erleidet  er  auch  eine 
Ausdehnung,  die  wir  mit  a bezeichnen  wollen. 
Die  Wärmemenge , die  diese  Ausdehnung  hervorbringt, 
lässt  sich  nur  vergleichungsweise  bestimmen;  man  kann  sich 
einen  Wassercylinder  denken,  dessen  Höhe  und  Radius  bei 
0°  ebenfalls  der  Einheit  gleich  sind,  und  die  Wärmemenge, 
die  diesem  Cylinder  mitgetheilt  werden  muss,  um  ihn  von  0° 
bis  100°  zu  erwärmen,  der  Einheit  gleich  setzen.  Alsdann  ist 
m.S 
die  Wärmemenge,  die  dazu  nöthig  ist,  um  den  oben  genann- 
ten Drath  von  0°  bis  100°  zu  erhitzen:  hier  bedeutet  m die 
spec.  Wärme  des  Metalls,  aus  dem  der  Drath  gemacht  ist 
und  S sein  specifisches  Gewicht  auf  Wasser  bezogen. 
Da  nun  die  Ausdehnungen,  die  ein  Drath  erleidet,  den  an- 
gewandten Kräften  proportional  sind , so  sieht  man  gleich, 
dass  die  Werthe  von  a und  8 uns  eine  Vergleichung  der  aus- 
dehnenden  Kraft  der  Wärme  mit  der  dehnenden  Kraft  ei- 
nes Gewichts  darbieten,  oder  mit  andern  Worten,  dass  jene 
Werthe  uns  ein  Mittel  an  die  Hand  geben,  das  mechanische 
Aequivalent  der  Wärme  zu  bestimmen.  Man  muss  hier  nicht 
vergessen,  dass  die  AVärme  gleichmässig  nach  allen  Seiten 
wirkt,  wie  ein  Druck:  nun  hat  aber  Poisson  gezeigt,  dass 
ein  Gewicht,  welches  einen  Drath  um  8 ausdehnt,  als  nach 
allen  Seiten  gleichmässiger  Druck  angewandt,  eine  lineäre 
Ausdehnung  von  hervorbringen  würde.  Wir  haben  also 
2 a 
y 
als  das  Verhältnis  der  mechanischen  Wirkung  der  bezeich- 
neten  Wärmemenge  zur  mechanischen  Wirkung  eines  Pfun- 
des anzusehen.  Um  dieses  Verhältnis  in  Zahlen  auszudriicken, 
darf  man  nur  für  irgend  eine  Substanz  die  elastische  Con- 
stante, den  specifischen  Wärmestoff  und  das  specifische  Ge- 
wicht, so  wie  auch  ihre  Ausdehnung  durch  die  Wärme  kennen. 
In  einer  Abhandlung,  die  sich  in  den  Denkschriften  der  St. 
Petersburger  Akademie  der  Wissenschaften1)  abgedruckt  fin- 
det, habe  ich  die  elastischen  Constanten  mehrerer  Metalle 
bestimmt,  aus  der  Schwingungsdauer  10  Fuss  langer  und  eine 
Linie  dicker  Dräthe , die  an  ihrem  oberen  Ende  befestigt 
1 ) Mémoires  VI  Série.  Sc.  math,  et  phys.  T.  V p.  233—  302. 
