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Bulletin  physico-mathématique 
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waren,  an  ihrem  untern  aber  einen  mit  Gewichten  beschwer- 
ten horizontalen  Hebel  trugen,  dessen  Trägheitsmoment  be- 
kannt war.  Diese  Methode,  die  eine  grosse  Genauigkeit  zu- 
lässt, gab  mir  folgende  elastische  Constanten  (8),  denen  ich 
die  specifischen  Gewichte  (S)  der  angewandten  Dräthe  hinzu- 
füge: 
Eisendrath 
Messingdrath 
Platindrath 
Silberdrath 
0,00000001110 
2139 
1269 
2854 
7,5537 
8,4760 
20,9624 
10,4845 
Dieselben  Metalle  haben  folgende  specifische  Wärmestoffe 
(m)  und  Ausdehnungen  durch  die  Wärme  ( a ) 
Eisen 
Messing 
Platin 
Silber 
spec,  Wärmestoffe 
m 
0,11379 
0,09391 
0,03243 
0,05701 
Ausdehnung 
von  0°  — 100°  C. 
a 
0,001182 
0,001878 
0,0008842 
0,001910 
Alle  diese  Werthe  müssen  der  Gleichung 
c.m.S  .i<5  = a 
entsprechen,  in  welcher  c eben  das  mechanische  Aequivalent 
der  Wärme  bedeutet,  welche  dazu  nöthig  ist,  um  die  Tem- 
peratur des  oft  bezeichneten  Cylinders  von  Wasser  vom  Frier- 
punkt bis  zum  Kochpunkt  zu  erheben;  oder  den  Druck,  in 
Pfunde  ausgedrückt,  den  diese  Wärmemenge  ausübt. 
Setzt  man  die  obigen  Werthe  in  die  obige  Gleichung,  so 
erhält  man  : 
für  den  Eisendralh  c = 247800 
für  den  Messingdrath  c =.  220600 
für  den  Platindrath  c = 205050 
für  den  Silberdrath  c = 223900 
Mittel  c = 224325 
dessen  log.  = 5,35088 
Wenn  man  mit  diesem  Werthe  von  c die  Ausdehnungen  der 
Metalle  durch  die  Wärme  berechnet,  so  erhält  man 
für  Eisen 
für  Messing 
für  Platin 
für  Silber 
a berechnet 
0,001070 
0,001909 
0,000968 
0,001918 
a beobachtet 
0,001182 
0,001878 
0,000854 
0,001910 
Eine  genauere  Uebereinstimmung  war  nicht  zu  erwarten , bei 
Grössen,  die  von  so  verschiedenen  Beobachtern  und  an  so 
verschiedenen  Individuen  bestimmt  worden  sind , und  auf 
welche  der  jedesmalige  durch  ihre  Bearbeitung  herbeige- 
führte Zustand  der  Metalle  einen  gewiss  nicht  unbedeutenden 
Einfluss  ausübt.  Ich  bin  eben  damit  beschäftigt,  zwei  der  in 
Frage  stehenden  Grössen,  nämlich  erst  die  elastische  Constante 
und  dann  die  Ausdehnung  durch  die  Wärme,  an  denselben 
Dräthen  zu  bestimmen,  und  hoffe  dann  erst 'zu  genaueren 
Resultaten  zu  gelangen. 
Der  Druck  von  224325  russischen  Pfunden  wirkt  auf  die 
Oberfläche  von  rv  Quadratzollen,  man  hat  also  für  1 Qua- 
dratzoll 
71441  Pfund 
oder  mehr  als  4327  Atmosphären. 
Das  mechanische  Aequivalent  der  Wärme  kann  auch  auf 
eine  andere  Art  ausgedrückt  werden. 
Der  oben  angeführte  Melallcylinder  wird  durch  die  Schwer- 
kraft eines  Pfundes  um  die  Grösse  8 ausgedehnt;  das  Gewicht 
p = — würde  ihn  also  um  1 Zoll  verlängern  ; man  kann  also 
die  elastische  Kraft  des  Cylinders  damit  bezeichnen,  dass  man 
sagt,  sie  hebe  das  Gewicht  p um  einen  Zoll  in  die  Höhe;  denn 
sie  hält  der  Kraft  p,  die  um  1 Zoll  herabgesunken  ist,  das 
Gleichgewicht. 
Erhitzt  man  denselben  Cylinder  um  100°  C.  so  dehnt  er 
sich  um  die  Grösse  a aus  : nach  der  obigen  Hypothese  würde 
er  sich  um  die  Grösse  2a  ausdehnen  , wenn  die  Wärme  nur 
in  einer  Richtung  wirkte,  wie  das  Gewicht  p;  die  Wärme- 
menge, die  diese  Ausdehnung  hervorbringt,  ist  w.mS,  wenn 
wir  die  Wärmemenge,  die  dazu  gehört,  um  einen  Cylinder 
Wasser  von  einer  Höhe  = Radius  = 1 vom  Frierpunkt  bis 
zum  Kochpunkt  zu  erhitzen,  mit  w bezeichnen. 
Hieraus  folgt,  dass 
w.mS 
2 a 
die  Wärmemenge  ist,  die  eine  Ausdehnung  von  1 Zoll  her- 
vorbringen würde;  oder  da  die  Kräfte,  die  gleiche  Wirkung 
hervorbringen,  gleich  sein  müssen,  so  ist 
w.mS 
Wir  haben  aber  auch 
1 , mSS 
p=—  und  — — = c,  also  w — c. 
o za 
Die  Menge  Wärme,  die  dazu  nöthig  ist,  um  einen  Wasser- 
cylinder,  dessen  Höhe  = Radius  = 1 ist,  vom  Frierpunkt 
bis  zum  Kochpunkt  zu  erhitzen,  ist  also  fähig  224325  russi- 
sche Pfunde  auf  1 Zoll  Höhe  zu  erheben. 
Ein  Wassercylinder,  dessen  Höhe  = Radius  =1  ist,  wiegt 
0,1134  eines  englischen  Pfundes  (bei  der  Temperatur  der 
grössten  Dichtigkeit)  ; die  Anzahl  der  Fahrenheitschen  Grade, 
die  zwischen  dem  Frier-  und  Kochpunkt  enthalten  sind,  ist 
180,  und  1 russisches  Pfund  =0,9028  des  engl.  Pfundes; 
man  hat  also 
o. 0,9028 
0,1134.180 
für  die  Anzahl  englischer  Pfunde,  welche  die  Wärme,  wel- 
che dazu  nöthig  ist,  um  1 engl.  Pfund  Wasser  vom  Frier- 
punkt  bis  zum  Kochpunkt  zu  erhitzen,  auf  die  Höhe  von 
1 Zoll  zu  erheben  im  Stande  ist. 
