Aî  250.  251.  BULLETIN 
DE 
Tome  X. 
JW  H.  15. 
LA  CLASSE  PHYSICO  - MATHÉMATIQUE 
DE 
L’ACADÉMIE  IMPÉRIALE  DES  SCIENCES 
DE  SAINT-PÉTERSBOURG. 
Ce  Recueil  parait  irrégulièrement,  par  feuilles  détachées  dont  vingt-quatre  forment  un  volume.  Les  abonnés  recevront  avec  le  dernier  numéro 
l’enveloppe,  le  frontispice  la  table  des  matières  et  le  registre  alphabétique  du  volume.  Les  comptes  rendus  annuels  de  l’Académie  entreront 
dans  le  corps  même  du  Bulletin;  les  rapports  sur  les  concours  Démidov  seront  annexés  en  guise  de  suppléments.  Le  prix  de  souscription,  par 
volume,  est  de  trois  roubles  argent  tant  pour  la  capitale  que  pour  les  gouvernements,  et  de  trois  thaler  de  Prusse  pour  l’étranger. 
On  s’abonne  à St.-Pétersbourg  chez  MM.  Eggers  et  Cic.,  libraires,  commissionnaires  de  l’Académie,  Nevsky-Prospect,  No.  1 — 10.  Les  abonnés 
des  gouvernements  sont  priés  de  s’adresser  au  Comité  administratif  (KoMiiTert  HpaB.ieuifl),  Place  de  la  Bourse,  avec  indication  précise  de  leurs 
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passé,  à M.  Léopold  Yoss,  libraire  à Leipzig. 
SOMMAIRE.  NOTES.  17.  L unité  linéaire  astronomique.  Paücker.  18.  Note  relative  à la  théorie  des  moindres  carrés.  2e  Ar- 
ticle. Le  MÈiue.  19.  3e  Article.  Le  même.  BULLETIN  DES  SÉANCES. 
HOTES. 
17.  Das  astronomische  Längenmaass.  Von  Dr. 
M.  G.  von  PA  TJ  G K ER,  Correspondent  der  Aka- 
demie. (Lu  le  8 août  1851.) 
Bei  Ueberreichung  des  nachstehenden  Aufsatzes  über  die 
wissenschaftlichen  Längenmaasse  sei  es  mir  erlaubt,  durch 
einige  Worte  meinen  Zweck  näher  zu  bezeichnen.  Bei  jeder 
Beobachtung  müssen  die  einzelnen  Vergleichungen,  auf  denen 
sie  beruht,  milgetheilt  werden,  weil  diese  in  den  Stand  setzen 
den  mittleren  Fehler  zu  berechnen,  und  hiernach  die  Sicher- 
heit der  Beobachtung  zu  ermessen.  In  sofern  sind  die  meisten 
älteren  Maassbestimmungen,  selbst  die  aus  dem  Anfang  die- 
ses Jahrhunderts  , von  geringem  wissenschaftlichen  Werth. 
Man  nahm  damals  auf  die  blosse  Versicherung  der  Künstler 
Maasse  als  vollkommen  gleich  an,  von  denen  jetzt  erwiesen 
ist , dass  sie  Unterschiede  von  25  bis  30  Theilen  zeigen  , de- 
ren 100000  auf  einen  Zoll  gerechnet  werden. 
Die  Astronomen  der  französischen  Gradmessung  im  Anfang 
dieses  Jahrhunderts  erkannten  , dass  die  Perutoise  ein  wis- 
senschaftlich unbrauchbares  Maass  ist,  da  sie  an  verschiede- 
nen Stellen  ihrer  Endflächen  eine  ungleiche  Länge  hat.  Sie 
bedienten  sich  also  bei  der  genannten  Gradmessung  eines 
neuen  Grundmaasses  (module).  Sie  verglichen  zwar  dieses 
Grundmaass  mit  der  Perutoise  ; aber  diese  Vergleichung  ist 
von  geringem  Werth  : einmal  wegen  der  thatsächlichen  Un- 
gleichförmigkeit der  Peruloise,  sodann  weil  dabei  eine  Hülfs- 
toise  gebraucht  wurde  , die  nicht  weiter  verglichen  worden 
ist,  sondern  nur  auf  das  Wort  des  Künstlers  hin  als  der  Toise 
gleich  angesehen  wird.  Alle  Bestimmungen  der  Grösse  der 
Erde,  welche  auf  der  Peruloise  beruhen,  sind  unsicher,  weil 
man  unterlassen  hat,  die  Grundlinie  der  peruanischen  Grad- 
messung mit  dem  Grundmaasse  der  französischen  zu  über- 
messen. 
Bei  dem  französischen  Meter  muss  man  einen  Unterschied 
machen  zwischen  dem  idealen  und  materiellen  Meter.  Das 
ideale  Meter  soll  der  zehnmillionte  Theil  des  Viertelumfanffs 
der  Erde  sein.  Ob  das  materielle  Meter  diese  Bedingung  er- 
füllt , ist  zweifelhaft.  Die  beiden  Urmaasse  des  Meters  im  pa- 
riser Längenbureau  und  im  Nationalarchiv  sind  niemals,  we- 
der mit  der  Toise,  noch  mit  dem  Grundmaass  der  französi- 
schen Gradmessung  verglichen  worden.  Es  findet  sich  nur 
eine  halbamtliche  Bestimmung  von  Prony  für  zwei  Meter,  ei- 
nes von  Eisen,  das  andere  von  Platina,  von  denen  man  nicht 
erfährt,  ob  sie  die  beiden  Urmaasse  selbst  waren.  Das  von 
Prony  verglichene  materielle  Meter  ist  im  Mittel  um  112 
Theile  eines  Zolls  kürzer  als  das  ideale  Meter. 
Das  einzige  wissenschaftliche  Maass  ist  gegenwärtig  der 
mittlere  Yard  der  messingenen  Maassrühre  der  astronomi- 
schen Gesellschaft  zu  London.  Ueber  diesen  Yard  und  seine 
Theile  hat  Baily  im  Jahr  1835  eine  vortreffliche  Arbeit  be- 
kanntgemacht. So  werthvoll  die  von  ihm  gegebenen  Verglei- 
chungen  sind,  so  schien  es  mir  doch  noth  wendig,  sie  einer 
strengen  Ueberrechnung  nach  neuern  Methoden  zu  unterzie- 
hen. Diesen  Yard  nenne  ich  zum  Unterschiede  von  anderen 
