279 
Bulletin  physico»  mathématique 
280 
forme  plus  de  la  moitié  de  la  science.  M.  Ostrogradsky 
établit  d’abord,  par  des  considérations  qui  lui  sont  propres, 
les  théorèmes  sur  la  résolution  des  triangles,  et  puis,  il  en 
déduit  la  marche  et  les  propriétés  des  fonctions  trigono- 
métriques.  Son  ouvrage  vient  d’etre  imprimé.  Un  travail 
analogue  vient  d’être  publié  par  M.  Bouniakovsky ; il 
contient  un  exposé  raisonné  de  la  marche  à suivre  dans 
l’enseignement  de  la  Géométrie,  avec  un  résumé  du  cours 
de  cette  science8.  L’auteur  s'est  appliqué  surtout  à rendre 
son  exposition  rigoureusement  systématique,  ce  qui  a exigé 
quelques  développements  nouveaux,  contenus,  en  partie, 
dans  les  mémoires  qu’il  a livrés  sur  la  théorie  des  paral- 
lèles. — Dans  une  note  sur  le  maximum  du  nombre  des  po- 
sitions d’équilibre  d’un  prime  triangulaire  homogène,  plongé 
dans  un  fluide9,  M.  Bouniakovsky  a soumis  à un  examen 
détaillé,  les  équations  de  cette  question,  et  a fait  voir,  par 
une  analyse  rigoureuse,  que  le  maximum  de  dix-huit  po- 
sitions d’équilibre  horizontales,  dont  il  est  ordinairement 
question  dans  les  traités  de  Mécanique,  ne  peut  jamais  être 
atteint.  Il  nous  a présente,  en  outre,  un  mémoire  de  M. 
Somov  qui  contient  la  démonstration  de  quelques  formules 
relatives  à la  théorie  de  la  rotation  d’un  corps  solide,  for- 
mules auxquelles  leur  illustre  auteur,  M.  Jacobi  de  Berlin, 
attachait  une  grande  importance 10.  — L’édition  des  oeuvres 
posthumes  d’Euler  avance  au  fur  et  à mesure  du  temps  que 
mes  autres  occupations  me  permettent  de  consacrer  à ce 
travail.  Grâce  cependant  à l’assistance  empressée  que  j’ai 
trouvée  de  la  part  de  mon  frère,  M.  Nicolas  Fuss,  et  de 
M.  Tchebychev,  professeur  de  l’Université  de  cette  ville, 
le  tome  premier  de  cette  précieuse  collection,  renfermant 
la  Théorie  des  nombres  et  l’Analyse,  est  achevé.  Le  tome 
second,  qui  sera  livré  à la  presse  immédiatement,  contien- 
dra les  sections  de  la  Mécanique,  de  l’Astronomie,  de  la 
Physique,  de  l’Optique  et  les  Mélanges.  — M.Wisniewsky, 
tout  en  surveillant  l’impression  de  son  ouvrage  étendu,  re- 
latif au  système  réel  de  l’Anaiyse,  a livré,  cette  année,  un 
rapport,  équivalent  à un  mémoire,  sur  une  intéressante  ma- 
chine chronologique,  imaginée  par  un  officier  des  écuries 
de  Son  Altesse  Impériale  Monseigneur  le  Grand-Duc  Héritier. 
M.  Golovatsky  a eu  l’heureuse  idée  de  faciliter,  par  une 
machine,  non  seulement  le  comput  ecclésiastique  ordinaire, 
mais  encore  les  longs  et  pénibles  calculs,  auxquels  doivent 
se  livrer  les  historiens  et  chronologistes  russes,  dans  leurs 
recherches  de  chronologie  civile  et  ecclésiastique,  selon  le 
calendrier  Julien,  et  il  y a parfaitement  réussi,  par  un  mé- 
canisme habilement  combiné  et  fonctionnant  avec  la  plus 
grande  facilité.  Il  y à regretter  que  l’auteur,  doué  d’un 
talent  mécanique  fort  remarquable,  et  de  bonnes  con- 
naissances en  Chronologie , manque  non  seulement  des 
moyens  matériels  pour  bien  exécuter  sa  machine,  mais 
aussi  des  facultés  necessaires  pour  faire  valoir  son  in- 
vention moyennant  une  bonne  description.  C’est  à ce  der- 
nier défaut  que  notre  bienveillant  Astronome  a pris  soin 
de  remédier  par  son  rapport.  Il  y donne , après  une 
courte  introduction  générale,  la  description  détaillée  de 
l’appareil  ingénieux  de  M.  Golovatsky,  illustrée  d’un 
dessin  des  rouages  et  de  quatre  tableaux.  Vient  ensuite 
une  instruction,  parfaitement  intelligible,  pour  se  servir 
de  la  machine,  suivie  d’un  extrait  sommaire,  selon  Ideler, 
de  l’histoire  de  la  chronologie  civile  et  ecclésiastique  d’a- 
près le  calendrier  Julien.  La  machine  indique,  sans  la 
moindre  difficulté  et  avec  une  précision  satisfaisante,  toutes 
les  dates  dudit  calendrier,  pour  un  espace  de  13300  ans, 
ce  qui  est  plus  que  suffisant  dans  tous  les  cas  imaginables. 
L’exécution  de  la  machine,  nous  l’avons  dit,  laisse  encore 
bien  des  choses  à désirer,  mais  non  du  côté  du  principe. 
Construite  en  métal,  elle  pourrait  être  considérablement 
réduite  en  dimensions,  et  fonctionnerait  alors  avec  plus  de 
facilité  et  de  précision.  Les  conclusions  du  rapport  de  M. 
Wisniewsky,  adoptées  par  l’Académie,  sont,  on  le  de- 
vine, très  favorables  à M.  Golovatsky.  — M.  Clausen, 
Astronome -observateur  et  habile  géomètre  à Dorpat,  con- 
tinue à nous  tenir  au  courant  de  ses  occupations  mathé- 
matiques. Elles  ont  eu  pour  objets,  cette  année,  une  frac- 
tion continue  dont  Euler  s’est  occupé  à diverses  reprises11, 
et  un  problème  de  mécanique  également  traité  par  Euler 
et  Lagrange,  et  relatif  à la  forme  la  plus  avantageuse  à 
donner  aux  colonnes  architectoniques12.  Dans  un  troisième 
mémoire,  le  même  M.  Clausen  examine,  du  point  de  vue 
théorique,  l’influence  qu’exercent  la  rotation  et  la  figure  de 
la  terre  sur  les  mouvements  apparents  à sa  surface,  in- 
fluence que  M.  Foucault  est  parvenu  à rendre  évidente 
par  son  ingénieuse  expérience13.  M.  Clausen  tient  compte, 
dans  son  mémoire,  de  tous  les  moments  qui  influent 
sur  la  production  du  phénomène,  tels  que  la  tension  du 
fil,  la  forme  sphèroïdique  de  la  terre  et  la  résistance  de 
l’air.  Un  autre  savant  du  pays,  M.  Braschmann  de  Mos- 
cou, a également  traité  ce  problème  dans  une  Note  sur  le 
mouvement  du  pendule  simple  14,  où  il  considère  le  mouve- 
ment en  question  comme  cas  particulier  du  problème  gé- 
néral du  mouvement  relatif.  Toutes  ces  pièces  ne  déparent 
point  les  pages  de  notre  Bulletin. 
b.  Astronomie. 
A la  fin  de  l’année  dernière,  M.  Bond  de  Cambridge  en 
Amérique , annonça  le  premier  aux  astronomes  l’existence 
d’un  troisième  anneau  de  Saturne,  moins  luisant  que  les 
deux  autres.  Indépendamment  de  cette  observation,  et  pres- 
que simultanément,  M.  Dawes  en  Angleterre  avait  vu  dis- 
tinctement ce  troisième  anneau,  et  en  avait  même  reconnu 
la  séparation  des  autres  anneaux,  anciennement  connus.  Ces 
découvertes  ont  dû  naturellement  appeler  de  nouveau  l’at- 
tention des  astronomes  sur  cette  planète  remarquable  ; et 
lorsque,  en  août  dernier,  M.  Bond  le  jeune  vint  visiter, 
pour  quelque  temps,  notre  Observatoire  central,  il  fut  im- 
médiatement décidé,  entre  lui  et  M.  Othon  Struve,  de 
