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de  l’Académie  de  Saint-Pétersbourg, 
IIS 
3)  Le  calcul  des  opérations  devient  trop  prolixe;  car, 
dèsque  le  nombre  des  points  réunis  par  une  telle  opé- 
ration compliquée  est  très  grand,  ce  calcul  devient  à- 
peu-près  une  impossibilité. 
Sans  prétendre  que  ces  objections  soient  réelles  pour 
toutes  les  opérations  géodésiques,  elles  l’ont  été  au  moins 
pour  la  plupart  des  opérations  en  Russie.  Je  n’ai  qu’à  citer 
que,  depuis  Tornea  jusqu’au  Danube,  sur  une  étendue  d’au- 
delà  de  2000  verstes  , il  n’a  été  possible  de  trouver  des 
diagonales  de  contrôle  qu'exceptionnellement  en  quelques 
endroits,  et  plutôt  de  doubles  jonctions  par  polygones  fer- 
més que  des  diagonales.  Ainsi  la  méthode  des  diagonales 
de  contrôle  ne  pouvait  ici  nullement  répondre  à son  but, 
et  il  a paru  indispensable  de  remplacer  cette  méthode  par 
d’autres  moyens  de  contrôle  et  de  vérification. 
3. 
La  mesure  d’un  nombre  comparativement  plus  grand  de 
bases  se  présente  comme  le  moyen  le  plus  efficace  de  con- 
trôle. Tous  les  triangles  situés  entre  deux  bases  sont  com- 
plètement contrôlés;  et  il  se  présente  une  compensation  très 
facile  pour  déterminer  les  corrections  les  plus  probables 
à porter  sur  les  différents  angles  observés,  pour  qu’ils  ré- 
pondent au  principe  simple  à établir:  que  toutes  les  bases 
mesurées  doivent  être  exactement  représentées  par  le  calcul 
des  triangles  définitifs.  Dèsque  l’azimut  d’un  côté  de  tri- 
angle est  observé  et  que  la  latitude  est  astronomiquement 
déterminée,  au  moins  autant  de  fois  qu’il  existe  des  bases 
mesurées,  il  est  clair  que  les  opérations  géodésiques,  meme 
aussi  étendues  que  celles  de  Russie,  offrent  tout  ce  qui  peut 
être  désiré  pour  la  vérification.  Depuis  1816  jusqu’à  la  fin 
de  1851,  il  y a,  dans  les  opérations  russes  du  premier  rang, 
26  bases  mesurées.  L’azimut  d’un  côté  et  la  latitude  ont 
été  déterminés  sur  68  stations  principales,  en  employant, 
pour  les  latitudes,  soit  l’observation  des  étoiles  circompo- 
laires  et  fondamentales  des  deux  côtés  du  zénith,  soit  l’in- 
strument des  passages  établi  dans  le  premier  vertical.  A ces 
contrôles  il  faut  ajouter  les  différentes  expéditions  chrono- 
métriques qui  ont  relié  plusieurs  des  points  principaux  des 
opérations  géodésiques  à l’Observatoire  central,  et  ont  con- 
tribué, conjointement  avec  les  latitudes  observées,  à rendre 
les  positions  géographiques  des  différents  points,  en  partie 
au  moins,  indépendantes  des  données  que  possède  la  science 
jusqu’à  présent  sur  la  figure  et  les  dimensions  du  globe 
terrestre , données  qui  bientôt  gagneront  considérablement 
en  certitude,  dèsque  la  grande  mesure  de  l’arc  du  méridien 
entre  le  Danube  et  l’Océan  Glacial,  exécutée  en  Russie  par 
au  delà  de  20  degrés  sous  la  direction  de  M.  de  Tenner 
et  la  mienne,  puis  prolongée  à plus  de  25  degrés  jusqu’aux 
environs  du  Cap  Nord,  par  le  concours  des  gouvernements 
et  des  savants  suédois  et  norvégiens , sera  définitivement 
discutée  au  profit  de  la  science. 
Les  26  bases  mentionnées  ont  été  mesurées  avec  six  dif- 
férents appareils , mais  qui , ayant  été  étalonnés  à Dorpat 
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ou  à Poulkova,  sont  devenus  tous  comparables  entre  eux, 
quoiqu’ils  fussent  de  construction  différente.  En  effet,  deux 
de  ces  appareils  ont  des  règles  à bouts  de  deux  toises  de 
long , pourvues  d’un  côté  de  leviers  de  touche  ; et  les  fl- 
au très  appareils,  composés  de  règles  de  deux  sajènes  ou  là- 
pieds  anglais  de  long,  sont  d’après  la  construction  de  D e- 
lambre,  avec  des  languettes  à l’une  des  extrémités.  L’unité 
linéaire  primitive  pour  toutes  les  comparaisons  a été  la 
toise  de  F.ortin,  certifiée  comme  parfaitement  égale  avec  la 
toise  du  Pérou  par  la  bienveillance  de  M.  Arago.  Le  rap- 
port de  cette  toise  de  Fortin  avec  l’étalon  de  Poulkova  N 
ayant  été  définitivement  évalué  en  1827  et  1828,  N—  1728, 
01249  0,00071  lignes  de  la  toise  de  Fortin,  cette  der- 
nière toise  disparaît  depuis  entièrement  dans  les  comparai- 
sons, étant  remplacée  par  l’étalon  de  Poulkova  N qui,  par 
ses  bouts  polis  en  acier  trempé,  a l’avantage  important 
d’être  moins  sujet  à des  changements  que  les  bouts  en 
fer  mou  de  la  toise  de  Fortin.  Le  calcul  des  longueurs 
des  règles  de  2 sajènes  , qui  devaient  être  exprimées  en 
pieds  anglais,  a été  déduit  en  employant  le  rapport  donné 
par  le  capitaine  Kater,  un  pied  anglais  = 135,114  lignes 
du  pied  de  France,  rapport  qui  a obtenu  une  confirmation 
dans  la  comparaison  de  l’étalon  de  Poulkova  avec  l’échelle 
de  10  pieds  anglais,  employée  aux  Indes  orientales. 
4. 
Il  fallait  cependant  convenir , que  la  comparaison  entre 
des  règles  de  différente  construction,  gagnée  sur  la  voie  in- 
diquée, reposait  toujours  sur  un  procédé  compliqué.  Voilà 
pourquoi  en  1828,  lorsqu’il  s’agissait  de  la  réunion  des 
deux  arcs  partiels  du  méridien,  l’un  de  4V2  degrés,  mesuré 
en  Lithuanie  par  M.  de  Tenner,  et  l’autre  de  3Y2  degrés, 
mesuré  dans  les  provinces  baltiques  par  W.  Struve,  en 
un  seul  arc  de  8 degrés  de  long,  entre  Belin  et  Hochland, 
il  parut  propre  de  se  procurer  une  vérification  indépen- 
dante et  rigoureuse  de  l’exactitude  du  rapport  entre  l’étalon 
de  Poulkova  (alors  encore  à Dorpat)  et  les  règles  de  M.  de 
Tenner.  Par  suite  d’une  convention  signée  par  M.  de  Ten- 
ner et  Struve  à Dorpat  le  11  (23)  Février  1828,  M.  de 
Tenner  se  chargea  de  conduire  ses  triangles  jusqu’à  la 
détermination  indépendante  du  dernier  côté  des  triangles  de 
Livonie,  Kreutzburg-Daborskalns,  en  partant  de  sa  base  de 
Ponedeli , afin  que  cette  détermination  fût  comparée  avec 
la  valeur  déduite  de  mes  opérations  plus  septentrionales 
et  qui  partaient  de  la  base  de  St.  - Simonis  en  Ehstonie. 
En  même  temps,  deux  triangles  de  Livonie  devaient 
être  remesurés  de  la  part  de  M.  de  Tenner,  pour  voir 
l’accord  des  angles  identiques,  et  pour  mieux  évaluer  la 
différence  linéaire  des  deux  systèmes  par  5 côtés  communs, 
que  par  un  seul.  M.  le  lieutenant- général  de  Schubert, 
alors  chef  du  dépôt  topographique  de  l’État-major  Impérial, 
et  le  célèbre  astronome  de  Koenigsberg,  feu  M.  Bessel, 
consentirent  à se  charger  de  la  fonction  de  commissaires- 
juges  sur  l’accord  des  résultats  qui  leur  devaient  être  com- 
