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de  l’Académie  de  Saint- Pétersbourg. 
130 
15. 
Comparaison  des  côtés  identiques  des  triangles 
communs. 
Jonction  orientale. 
Mariéni. 
Tenner. 
M-T 
toises. 
toises. 
toises. 
Roszani  c-Szyszkow  . . 
. . 10143,910 
10143,965 
— 0,055 
Biszcza-Roszaniec  .... 
. . 7624,432 
7624,482 
— 0,050 
Szyszkow-Biszcza  . . . . 
..  6246,660 
6246,688 
— 0,028 
Bukowina -Roszaniec . . 
..  4426,977 
4427,004 
- 0,027 
Somme  . 
. . 28441,979 
28442,139 
— 0,160 
Jonction  occidentale. 
Oycow-Koniusza 
. . 14954,897 
14954,796 
-t- 0,1 01 
Koniusza-Wanda 
. . 8714,252 
8714,200 
-*-  0,052 
Wanda- Oycow 
. - 11616,253 
11616,153 
-t-0,100 
Oycow-Sieborowice.  . . 
. . 8332,590 
8332,571 
-*-0,019 
Sieborowice-Krakau.  . 
. . 6425,497 
6425,507 
- 0,010 
Krakau-Oycow 
9146,564 
-*-  0,018 
Sieborowice-Krakus . . 
. . 7690,060 
7690,046 
-*-0,014 
Krakus-Oycow 
10458,646 
-*-0,018 
Somme  . 
. . 77338,795 
77338,483 
-*-0,312 
En  employant  les  deux  sommes  des  côtés  identiques  dans 
les  deux  jonctions,  nous  trouvons  comme  résultat: 
pour  la  jonction  orientale,  M-T  := — 17 7790 ~ — 0*000005625 
» » » occidentale,  = 1 -—^^-=-»-0,000004034 
Différence  . . . — = 0,000009659 
lUoOou 
Cette  différence  d’un  cent  millième  est  le  produit  de  deux 
sources  d’erreurs,  savoir: 
1)  l’inexactitude  commise  dans  la  mesure  des  trois  bases; 
2)  l’imperfection  restante  dans  les  angles  des  triangles 
qui  ont  effectué  les  deux  jonctions,  à partir  des  bases. 
Examinons,  au  moins  approximativement , le  second  point. 
Il  y a en  tout  à-peu-près  40  triangles  employés  entre  les 
trois  bases.  Mettons  que  ces  triangles  aient  jouis  tous  de 
la  forme  la  plus  parfaite,  équilatère.  Dans  ce  cas,  sur  chaque 
triangle  isolé  tomberait  une  imperfection  de 
0,000009659  . V 40  = 0,000001527  ==  — l—  • 
o54oOO 
Une  petite  analyse  montre  qu’à  cette  petite  fraction  répond 
une  erreur  probable  de  0,230  d’un  angle  mesuré.  Cette 
erreur  a été  trouvée  plus  haut  — 0,215.  Donc  la  différence 
indiquée  est  exactement  celle,  à laquelle  il  fallait  s’attendre, 
par  suite  de  l’imperfection  qui  restait  dans  les  angles  déjà 
corrigés  à 180° -t- l’excès.  Elle  est  même  plus  petite,  en  con- 
sidérant que  la  forme  parfaite  des  triangles  équilatères 
n’existe  pas  dans  la  réalité.  Nous  en  tirons  la  conclusion 
importante  qu'il  riij  a , dans  l’opération  de  jonction,  aucun  in- 
I j'  ■ ‘ ; 
! 
dice  d'une  imperfection  commise  dans  la  mesure  des  trois  bases. 
Cette  nouvelle  expérience  me  paraît  d’une  haute  valeur,  du 
moins  pour  les  opérations  géodésiques  de  Russie,  dans  les- 
quelles on  fait  la  compensation  des  triangles  de  sorte,  que 
toutes  les  bases  sont  exactement  représentées,  principe  qui 
réclame  une  supériorité  éminente  de  la  mesure  des  bases. 
Il  reste  à considérer  ce  que  la  comparaison  des  côtés 
identiques  indique  sur  l’exactitude  du  rapport  supposé  entre 
les  règles  dont  on  s’est  servi  de  part  et  d’autre,  pour  la 
mesure  des  bases.  En  réunissant  les  deux  fractions 
— 0,000005625  et  -t-  0,000004034 
à une  moyenne,  nous  obtenons 
- 0,0000007955  = - 
qui  est  tellement  petite,  qu’elle  parait  accuser  une  exactitude 
presque  parfaite  du  rapport.  Mais  il  faut  avoir  égard  à ce 
que  cette  fraction  est  sujette  à une  erreur  probable  de 
rp  0,000003339  = =p 
t 
.300000* 
D’où  suit  que  la  jonction  admet  cette  dernière  inexactitude 
probable  du  rapport  entre  les  deux  appareils  employés  à la 
mesuré  des  bases,  mais  qu’elle  indique  une  exactitude  plus 
grande  entre  le  klafter  de  Vienne  et  le  sajène  employé  par 
M.  de  Tenner,  et  qu’elle  constate  une  exactitude  bien  en 
1 
dedans  de  pour  le  rapport  du  klafter  de  Vienne  à 
l’étalon  de  Poulkova.  C’est  ici  que  l’importance  des  com- 
paraisons faites  entre  la  copie  du  klafter  de  Vienne  et  l’é- 
talon de  Poulkova  se  prononce.  Avec  le  rapport  donné  par 
M.  Stampfer,  entre  le  mètre  et  le  klafter,  il  y aurait  eu 
1 
une  différence  de  dans  les  côtés  identiques;  ou  M-T 
= — 2,87  toises  dans  la  somme  des  4 côtés  de  la  jonc- 
tion orientale,  et  M-T  = — 7,81  toises  pour  la  somme  des 
8 côtés  de  la  jonction  occidentale;  différences  qui  sont  ac- 
tuellement — 0,16  et  -j-  0,31  toises. 
16. 
Comparaison  des  hauteurs  absolues  des  diffé- 
rentes stations  de  jonction  au-dessus  du  ni- 
veau de  l’Océan. 
NB.  Les  hauteurs  de  M.  de  Tenner  sont  relatives  au  niveau 
de  la  Mer  Baltique,  celles  de  M.  de  Mariéni  au  niveau 
de  la  Mer  Adriatique.  Les  chiffres  se  rapportent  aux 
pointes  des  signaux. 
Jonction  orientale. 
Mariéni. 
Tenner. 
M-T 
toises. 
toises. 
toises. 
Biszcza  ...  116,73 
117,95 
- 1,22 
Bukowina.  131,48 
132,72 
- 1,24 
Roszaniec.  138,17 
139,26 
- 1,09 
Szyszkow . 119,21 
120,27 
- 1,06 
Moyenne  . . 
. - 1,152 
9 
