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Bulletin  pliyslco  » mathématique 
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k k-t-x 
W-  — Mlog  — - — 
s 3 k 
oder 
)F=£  log- (1) 
wo  Z?  = — Meine,  für  ein  und  dasselbe  Gefäss,  s aber  die 
s 
Flächen  des  vertikalen  Querschnitts  bezeichnen. 
Um  die  Richtigkeit  der  von  uns  abgeleiteten  Formel  (1)  ex- 
perimental zu  prüfen,  verfuhr  ich  folgendermaassen : Ich 
nahm  einen  prismatischen  Ilolzkasten,  dessen  horizontaler 
Querschnitt  nach  der  ganzen  Höhe  ein  der  Figur  ABCD  glei- 
ches Trapez  vorstellte;  das  Gefäss  war  gut  verpicht,  so  dass 
die  hineingegossene  Flüssigkeit  nicht  durch  die  Wände  flies- 
sen  konnte;  der  Strom  wurde  durch  die  Flüssigkeit  mittelst 
Kupferelectroden  durchgelassen,  welche  aus  einigen  vierecki- 
gen Platten  von  verschiedener  Grösse  bestanden  und  welche 
in  den  Kasten  vertikal  und  parallel  mit  AB  auf  solche  Weise  > 
eingeschaltet  wurden,  dass  sie  den  ganzen  vertikalen  Quer- 
schnitt der  Flüssigkeit  einnahmen.  Auf  diese  Weise  konnte 
die  Länge  der  prismatischen  Schicht  und  die  ihm  entspre- 
chenden Electrodenflächen  beliebig  geändert  werden.  Die  Ent- 
fernung der  Electroden,  oder  die  Länge  x der  Schicht,  so 
wie  auch  die  Grösse  h konnten  leicht  gemessen  werden. 
Um  den  Leitungswiderstand  W zu  bestimmen,  habe  ich  ei- 
nen Agometer  und  eine  Nervand ersehe  Tangentenbussole, 
ganz  denjenigen  ähnlich,  die  Hr.  Lenz,  Bulletin  physico-ma- 
thématique, T.  I.  No.  14,  15,  IG,  beschrieben  hatte,  gebraucht. 
Ich  liess  den  Strom  einer  Daniel l’schen  Batterie  durch  die 
Flüssigkeit,  das  Galvanometer  und  den  Agometer  gehen  und 
beobachtete  die  Anzahl  der  Agometerwindungen  a , die  in  die 
Kette  eingeschaltet  wurden,  um  den  Strom  auf  eine  bestimmte 
Grösse  F oder  die  Nadel  des  Galvanometers  auf  eine  be- 
stimmte Ablenkung  zu  halten;  dann  liess  ich  die  Flüssigkeits- 
zelle aus  der  Kette  und  beobachtete  wieder  die  Anzahl  der 
Agometerwindungen  a bei  derselben  Grösse  des  Stromes.  Bei 
der  ersten  Beobachtung  haben  wir  F = — Ä—~ — , wo  A 
L W -+-  a 
die  electromodorische  Kraft,  L den  Widerstand  der  Batterie, 
des  Galvanometers  und  aller  Hülfsdräthe,  W den  gesuchten 
Widerstand  der  Flüssigkeit  und  p die  Polarisation  bezeichnet. 
Aus  der  zweiten  Beobachtung  ist  F = ,,  folglich 
° L-\-a  ° 
oder,  da  die  bei  allen  meinen  Versuchen  angewandte  Flüssig- 
keit aus  einer  ziemlich  gesättigten  Kupfervitriollösung  und 
die  Electroden  aus  Kupferplatten  bestanden,  so  musste  p — o , 
folglich  W=a  — a.  Die  Ungenauigkeit  in  den  Werthen  von 
W,  welche  daraus  entstehen  konnte,  dass  die  Electrodenplat- 
ten  in  Folge  der  Wirkung  des  Stromes  nicht  ganz  homogen 
wurden,  konnte  leicht  durch  die  Wiederholung  der  ersten 
Beobachtungen  bei  entgegengesetzter  Richtung  des  Stromes 
eliminirt  werden. 
Erste  Beobachtungsreihe.  Der  Strom  von  12  Da- 
niel Eschen  Elementen  brachte  die  Ablenkung  der  Nadel  des 
Galvanometers  auf  15°.  Die  Grösse  4=3  Zoll,  AB  = 1 Zoll. 
Die  eine  Electrode  blieb  immer  an  der  Wand  AB  stehen,  die 
Länge  der  Schicht  konnte  von  1,5  bis  7,5  Zoll  geändert 
werden. 
Die  Länge 
d.  Schicht 
X 
a 
af 
W 
1,5 
23,58 
29,57 
5,99 
3,0 
18,89 
29,74 
10,85 
4,5 
15,47 
29,78 
14,31 
6,0 
13,07 
29,76 
16,69 
7,5 
10,66 
29,84 
19,18 
6,0 
13,12 
29,96 
16,84 
4,5 
15,96 
30,02 
14,06 
3,0 
19,28 
30,10 
10,82 
1,5 
23,58 
30,10 
6,52 
Das  Mittel  aus  den  zwei  Beobachtungen  für  jede  Länge  der 
Schicht  giebt  uns  Werthe  von  W,  die  in  der  zweiten  Columne 
der  folgenden  Tabelle  enthalten  sind; 
W 
X 
beob. 
berechn. 
Diff. 
1,5 
6,26 
6,23 
— 0,03 
3,0 
10,83 
10,65 
— 0,18 
4,5 
14,18 
14,08 
0,10 
6,0 
16,77 
16,89 
-t-  0,12 
7,5 
19,18 
19,26 
-t-  0,08 
Wenn  wir  den  Leitungswiderstand  der  ersten  Flüssigkeits- 
schicht von  der  Länge  1,5  Zoll  durch  w bezeichnen,  so  ist 
w = B log  X = B log  - 1,5  = B log  1,5. 
IC  O 
Der  Widerstand  W bei  irgend  einer  Länge  x ist 
W=  B log  ^^=  W=  w 
log 
k 
log  1,5 
Nach  dieser  Formel  sind  die  in  der  dritten  Columne  der 
vorhergehenden  Tabelle  enthaltenen  Werthe  von  W berech- 
net; aus  allen  beobachteten  Werthen  der  zweiten  Columne 
wurde  nach  der  Methode  der  kleinsten  Quadrate  gefunden: 
w = 6,232. 
Die  geringen  Unterschiede  der  beobachteten  und  berechne- 
ten Werthe  von  W,  die  in  der  letzten  Columne  enthalten 
sind , beweisen  mit  hinlänglicher  Genauigkeit  die  Richtigkeit 
der  abgeleiteten  Formel. 
Zweite  Beobachtungsreihe.  Die  Flüssigkeit  wurde  in 
ein  anderes  Gefäss  gegossen,  für  welches  der  Werth  von  k 
= 1,5  Zoll  und  AB  = 1,0  Zoll  war.  Bei  den  ersten  vier  Be- 
obachtungen wurde  der  Strom  auf  8°  und  bei  den  übrigen 
