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de  l’Académie  de  Saint-Pétersbourg-. 
auf  10°  gehalten.  Die  eine  Electrode  blieb,  wie  bei  den  vor- 
hergehenden Beobachtungen,  immer  bei  AB  stehen. 
Länge 
d.  Schicht 
a 
/ 
a 
a 
Mittel 
X 
13,5 
10,03 
69,69 
9,93 
9,98 
12,0 
13,25 
69,61 
13,07 
13,16 
10,5 
16,06 
69,61 
15,62 
16,06 
9,0 
19,27 
69,48 
19,18 
19,22 
9,0 
2,12 
52,84 
2,45 
2,28 
7,5 
6,93 
52,59 
6,68 
6,80 
6,0 
11,51 
52,57 
11,40 
11,45 
4,5 
17,14 
52,58 
17,32 
17,23 
3,0 
24,44 
52,51 
24,55 
24,49 
1,5 
34,87 
52,49 
35,30 
35,09 
Länge 
d.  Schicht 
X 
Widerstand 
W 
beobacht. 
= a — a 
berechn. 
Diff. 
13,5 
59,71 
59,25 
— 0,46 
12,0 
56,45 
56,54 
-+-  0,09 
10,5 
53,75 
53,51 
- 0,24 
9,0 
50,41 
49,83 
- 0,57 
7,5 
45,79 
46,10 
-+-0,31 
6,0 
41,12 
41,41 
— t-  0,29 
4,5 
35,35 
35,67 
-t-  0,32 
3,0 
28,02 
28,27 
-+-  0,25 
1,5 
17,41 
17,83 
+-  0,42 
Wir  könnten  unsere  Beobachtungen  auch  auf  andere  Weise 
benutzen,  um  die  Richtigkeit  des  aufgestellten  Gesetzes  zu 
beweisen,  nämlich:  wenn  wir  durch  W den  Widerstand  der 
Schicht  ABab  und  durch  W den  der  Schicht  ABab  bezeich- 
nen, so  muss  W — W den  Leitungswiderstand  der  Schicht 
aba  b ausdrücken.  Folglich  wenn  wir  in  der  zweiten  Columne 
der  letzten  Tabelle  die  Differenzen  der  ersten  und  zweiten, 
der  zweiten  und  dritten,  der  dritten  und  vierten  u.  s.  w.  Zahl 
nehmen,  so  bekommen  wir  die  Widerstände  der  Schichten 
aba  b , a'b'a'  b", Bezeichnen  wir  durch  x die  Entfer- 
nung der  kleinsten  die  Flüssigkeit  begränzenden  Electrode 
von  AB,  und  durch  x die  der  grössten,  so  wird 
w'  — W=  B log  h-±^. 
k-t-x 
Wenn  wir  wieder  den  Widerstand  der  ersten  Schicht  ABab 
durch  w bezeichnen,  so  ist 
und 
w=  B log  - — = B log  2 
1,5 
w - w= 
w 
log  2 
log 
k -+  x 
k-t-x 
Nach  dieser  Formel  sind  die  Zahlen  der  vierten  Columne  der 
folgenden  Tabelle  berechnet;  nach  der  Methode  der  kleinsten 
Quadrate  wurde  aus  den  Zahlen  der  zweiten  Columne  ge- 
funden 
x' 
X 
Widerstand 
beobacht. 
= W-  W 
berechn. 
Diff. 
13,5 
12,0 
3,26 
2,75 
- 0,51 
12,0 
10,5 
2,70 
3,07 
-+  0,37 
10,5 
9,0 
3,34 
3,49 
-+0,17 
9,0 
7,5 
4,62 
4,02 
- 0,50 
7,5 
6,0 
4,67 
4,76 
-+0,09 
6,0 
4,5 
5,77 
5,82 
-+0,05 
4,5 
3,0 
7,33 
7,51 
-+0,18 
3,0 
1,5 
10,61 
10,59 
- 0,02 
Bei  allen  meinen  Versuchen  habe  ich,  wie  schon  früher  er- 
wähnt worden  ist,  immer  eine  ziemlich  concentrirte  Kupfer- 
vitriollösung gebraucht,  um  bei  der  Bestimmung  der  Wider- 
stände von  der  Polarisation  unabhängig  zu  sein.  Aber  es 
konnte  auch  eine  andere  Flüssigkeit,  z.  B.  verdünnte  Schwe- 
felsäure gebraucht  w'erden,  nur  musste  in  diesem  Falle  eine 
andere  Berechnungsart  angewandt  werden.  Nämlich  dann 
wird  W nicht  a — a gleich  sein,  sondern 
W=  a'  — a — ?- 
F 
und 
r'=  (a',-«,) -fr. 
folglich  W'  — W=  {a,  — a,)  — [a,  — a)  gleich  dem  Wider- 
stande der  Schicht  aba  b,  ganz  unabhängig  von  der  Polerisa- 
tion.  Wenn  auch  p in  beiden  Beobachtungen  nicht  denselben 
Werth  behielte,  so  würde  doch  bei  den  Differenzen  W'  — W 
der  daraus  entstehende  Fehler  ganz  unbedeutend  sein. 
Dritte  Beobachtungsreihe.  In  demselben  Gefässe,  bei 
derselben  Flüssigkeit  und  bei  sonst  ganz  gleichen  Umständen 
wurden  jetzt  unmittelbar  die  Widerstände  der  Schichten 
ABab,  abab'  u.  s.  w.  bestimmt.  Bei  den  ersten  zwei  vertikal 
unter  einander  stehenden  Beobachtungsreihen  wurde  der 
Strom  auf  10°,  bei  den  drei  folgenden  auf  15°,  und  bei  den 
vier  letzten  auf  12°  gehalten. 
xf 
X 
a 
a ' 
a 
Mittel 
aus  a 
1,5 
0 
35,04 
52,42 
35,55 
35,29 
3,0 
1,5 
41,65 
52,14 
41,53 
41,59 
4,5 
3,0 
19,46 
26,67 
19,12 
19,29 
6,0 
4,5 
20,40 
25,81 
19,73 
20,06 
7,5 
6,0 
20,58 
25,01 
20,43 
20,50 
9,0 
7,5 
30,92 
35,08 
30,78 
30,85 
10,5 
9,0 
31,37 
34,88 
31,17 
31.27 
12,0 
10,5 
31,52 
34,61 
31,34 
31,43 
13,5 
124) 
31,76 
34,38 
31,35 
31,55 
* 
w = 18,0%. 
