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Bulletin  pfiysico  - mathématique 
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78.  Stephani.  Parerga  archaeologica.  Articles  IX,  X et  XI.  (Lu  le 
5 mars  et  le  20  août.)  Bull.  hist.  phil.  IX.  273.  X.  249. 
79.  Derselbe.  Der  ausruhende  Heracles.  Ein  Relief  der  Villa  Al- 
bani.  (Lu  le  6 février.) 
80.  Derselbe.  Einige  Ansichten  der  Griechen  und  Römer  über  das 
Leben  nach  dem  Tode.  (Lu  le  10  décembre.) 
81.  Derselbe.  Ueber:  Tpa-i-a  A.  XßapoBa  HacahjOBaniH  o 4peBnoc- 
tust.  KWKHoii  Poccin  n öeperoBi.  Hepnaro  siopa.  Bi>m.  I.  CH6.1831. 
Fol.  (Lu  le  16  avril.)  Bull.  hist.  phil.  X.  26. 
82.  Horojima.  H3c.ii3AOBaHi.a  o Jihcrh  norpeôema  Khh3h  AMiiTpia 
MuxaiiJOBnua  HoiKapcKaro.  CH6.  1832.  8.  Xu.  3an.  I. 
83.  Stephani.  Bericht  über  das  Werk:  «Sendschreiben  an  die  Kai- 
serliche Akademie  der  Wissenschaften  in  St.  Petersburg  über 
die  Angriffe  des  Kaiserl.  wirklichen  Staatsraths  Hn.  v.  Köhler  auf 
mehrere  antike  Denkmäler  des  Königl.  Museums  zu  Berlin,  von 
Dr.  E.  H.  Tölken.  Istes  Sendschreiben:  Köhlers  Treue  und  Gründ- 
lichkeit. Berl.  1852. 8.» (Lu  le  20  aoùt.)Bull.  hist.  phil.X.  129 et  1 77. 
84.  Mercklin.  Ueber  die  Anordnung  und  Eintheilung  des  Römischen 
Priesterthums.  (Lu  le  29  octobre.)  Bull.  hist.  phil.  X.  273  et  327. 
85.  Minzloff.  Recensio  populorum  Ponticorum,  quos  Ovidius  exsul 
notos  habuit.  (Lu  le  20  août.)  Bull.  hist.  phil.  X.  305. 
86.  Murait.  Le  monastère  de  Valaam;  histoire  et  étymologie  du  nom. 
(Lu  le  7 mai.)  Bull.  hist.  phil.  X.  86. 
87.  Epocce.  O Boirai  llapnuti  Hnnapu,  4onepn  ÜBepcKaro  IJapa 
Ajei;caH4pa  Meaeua  ci>  Efapesiij  HepcKmui».  (Lu  le  9 janvier.) 
88.  Br  os  set.  Inscriptions  et  antiquités  géorgiennes  et  autres,  recueil- 
lies par  M.  le  Colonel  Bartholomaei.  (Lu  le  7 mai.)  Bull.  hist, 
phil.  X.  97.  Second  envoi  d’inscriptions  géorgiennes  par  M.  Bar- 
tholomaeï,  avec  explication.  (Lu  le  21  mai.) 
89.  Le  même.  Notice  sur  le  couvent  arménien  de  Kétcharhous,  à 
Daratchitchag.  (Lu  le  12  novembre.) 
90.  Le  même.  Rapport  sur  les  voyages  exécutés  sous  les  auspices 
du  Prince  Vorontzov,  lieutenant  du  Caucase,  par  M.  Meghwineth- 
Khoutsésov.  (Lu  le  6 février.)  Bull.  hist.  phil.  X.  91  et  117. 
91.  Koppen.  Ueber  die  Anfertigung  der  ethnographischen  Karte 
des  europäischen  Russlands.  (Lu  le  20  février.)  Bull.  hist.  phil. 
IX.  323  et  371. 
92.  Sjogren.  Rapport  sur  son  voyage.  (Lu  le  8 octobre.)  Bull.  hist, 
phil.  X.  268. 
93.  Castrén.  Was  bedeuten  die  Wörter  Jumala  und  Vkko  in  der 
finnischen  Mythologie.  (Lu  le  16  avril.)  Bull.  hist.  phil.  X.  30  et  51. 
94.  Schiefner.  Kleinere  Beiträge  zur  finnischen  Mythologie.  (Lu 
le  18  juin.)  Bull.  hist.  phil.  X.  257. 
95.  Derselbe.  Kalewala,  das  Nalionalepos  der  Finnen  nach  der 
zweiten  Ausgabe  ins  Deutsche  übertragen  von.  Helsingfors  1852. 
8.  Papier,  Druck  und  Verlag  von  J.  C.  Frenckell  u.  Sohn. 
96.  Böhtlingk.  Ueber  die  Sprache  der  Zigeuner  in  Russland.  Nach 
den  Grigorjev’schen  Aufzeichnungen.  (Lu  Ie  19  mars.)  Bull.  hist, 
phil.  X.  1.  Nachtrag.  (Lu  le  8 octobre.)  Bull.  hist.  phil.  X.  261. 
97.  Dorn.  Ueber  eine  Handschrift  der  arabischen  Bearbeitung  der 
Geschichte  des  Josaphat  und  Barlaam.  (Lu  le  6 février.)  Bull, 
hist.  phil.  IX.  305. 
9S.  Derselbe.  Die  berühmtesten  Muhammedanischen  Schönschrei- 
ber. (Lu  le  16  avril.)  Bull.  hist.  phil.  X.  65. 
99.  Derselbe.  Ueber  die  dem  asiatischen  Museum  seit  dem  Jahr 
1850  zugekommenen  Muhammedanischen  Handschriften.  (Lu 
le  16  avril.)  Bull.  hist.  phil.  X.  76. 
100.  Khanykov.  Note  sur  le  yarligh  d’Abou  • Said  - Khan , conservé 
sur  les  murs  de  la  mosquée  d’Ani.  (Lu  le  16  avril.)  Bull.  hist, 
phil.  X.  81. 
101.  Tantawy.  Observations  sur  la  traduction  de  quelques  vers 
arabes.  (Lu  le  10  octobre.)  Bull.  hist.  phil.  IX.  133. 
OORüESPOlTBAlirSE. 
2.  Lettre  de  M.  le  professeur  TCHEBYCHEV 
À M.  Fuss,  SUR  UN  NOUVEAU  TUÉORÈME  RELATIF 
AUX  NOMBRES  PREMIERS  CONTENUS  DANS  LES 
formes  4 il  —t—  1 et  kn  —t—  3.  (Lu  le  1 1 mars 
1853.) 
La  bienveillance  avec  laquelle  vous  avez  toujours  agréé 
mes  recherches,  m’engage  à vous  présenter  un  nouveau  ré- 
sultat, relatif  aux  nombres  premiers,  et  que  je  viens  de  trou- 
ver. En  cherchant  l'expression  limitative  des  fonctions  qui 
déterminent  la  totalité  des  nombres  premiers  de  la  forme 
4»  -+- 1 et  ceux  de  la  forme  4n  -t-  3,  pris  au-dessous  d’une 
limite  très  grande,  je  suis  parvenu  à reconnaître  que  ces 
deux  fonctions  diffèrent  notablement  entre  elles  par  leurs 
seconds  termes,  dont  la  valeur,  pour  les  nombres  4 n -t- 3, 
est  plus  grande  que  celle  pour  les  nombres  4?î  -t-  1 ; ainsi,  si 
de  la  totalité  des  nombres  premiers  de  la  forme  4?!  -t-  3,  in- 
férieurs à une  limite  quelconque  x,  on  retranche  celle  des 
nombres  premiers  de  la  forme  4w-u  1,  et  que  l’on  divise  en- 
y x 
suite  cette  différence  par  la  quantité  > on  trouvera  plu- 
log  x 1 
sieurs  valeurs  de  x telles,  que  ce  quotient  s'approchera  de 
l’unité  aussi  près  qu’on  le  voudra.  Cette  différence  dans  la 
répartition  des  nombres  premiers  de  la  forme  4 n -t-  1 et 
4 n -+-  3,  se  manifeste  clairement  dans  plusieurs  cas.  Par 
exemple,  1)  à mesure  que  c s’approche  de  zéro,  la  valeur  de 
la  série 
e 3t — e ScH-e  7c-t-e  llc — e l3c — e 19c-i-e  23c... 
s’approche  de  -t-  oo  ; 2)  la  série 
f (3)  f (5)-+-f  (7)-*-/(l  1) — f (13) — f (17)—!—/'  (19)-+-/’ (23)—.., 
où  f[x ) est  une  fonction  constamment  décroissante,  ne  peut 
X 
être  convergente,  à moins  que  la  limite  du  produit  f(x)  . x 2, 
pour  x — oo,  ne  soit  zéro.  — Je  suis  parvenu  à ces  résultats 
en  traitant  une  certaine  équation,  relative  aux  nombres  pre- 
miers, et  qui  comprend,  comme  cas  particulier,  celle  que 
M.  A.  de  Polignac  et  moi,  indépendamment  l’un  de  l’autre, 
nous  avons  trouvée  dans  nos  recherches  sur  les  nombres  pre- 
miers. 
Agréez  etc.  Signé:  P.  T chebv chev. 
Ce  10  mars  1853. 
Emis  le  4 avril  1S53. 
