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Tome  XII. 
JW  7.  8. 
BULLETIN 
DE 
LA  CLASSE  PHYSICO  -MATHÉMATIQUE 
DE 
L’ACADEMIE  IMPERIALE  DES  SCIENCES 
DE  SAINT-PETERSBOURG. 
Ce  Recueil  parait  irrégulièrement,  par  feuilles  détachées  dont  vingt-quatre  forment  un  volume.  Les  abonnés  recevront  avec  le  dernier  numéro 
l’enveloppe,  le  frontispice  la  table  des  matières  et  le  registre  alphabétique  du  volume.  Les  comptes  rendus  annuels  de  l’Académie  entreront 
dans  le  corps  même  du  Bulletin;  les  rapports  sur  les  concours  Démidoff  seront  annexés  en  guise  de  suppléments.  Le  prix  de  souscription,  par 
volume,  est  de  trois  roubles  argent  tant  pour  la  capitale  que  pour  les  gouvernements,  et  de  trois  thaler  de  Prusse  pour  l’étranger. 
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SOMMAIRE.  MÉMOIRES.  4.  Mémoire  sur  la  figure  de  la  terre.  Paucker. 
MÉMOIHESe 
4.  Die  Gestalt  der  Erde.  Von  Dr.  M.  G.  von 
PAUCKER,  Correspondent  der  Akademie. 
(Lu  le  1 1 février  1853.) 
Der  nachstehende  Aufsatz  versucht  die  Frage  über  die 
wahre  Gestalt  der  Erde  auf  einem  Wege  zu  entscheiden,  wel- 
cher die  beschränkte  elliptische  Voraussetzung  verlässt.  Der 
erste  Artikel  enthält  eine  mathematische  Entwickelung,  wel- 
che zuletzt  ein  sehr  einfaches  Verfahren  anzeigt,  um  die  Ele- 
mente des  Meridians  aus  den  Beobachtungen  einer  Gradmes- 
sung zu  bestimmen,  Dabei  wird  der  Meridian  als  eine  belie- 
bige krumme  Linie  angenommen,  mit  der  einzigen  Beschrän- 
kung, dass  diese  Linie  wenig  vom  Kreise  abweicht. 
Nach  diesen  Ausdrücken  nimmt  der  zweite  Artikel  die  vor- 
handenen Gradmessungen  in  Rechnung.  Dass  die  elliptische 
Gestalt  unzulässig  ist,  war  schon  aus  theoretischen  Gründen 
erkannt  worden.  Die  Elemente  eines  neuen  mittlern  Meri- 
dians, welcher  alle  vorhandenen  Gradmessungen  nach  dem 
Salz  der  kleinsten  Quadrate  vereinigt,  bestätigen  diesen  Aus- 
spruch. Es  werden  ferner  die  Meridiane  von  Ostindien,  Paris 
und  Dorpat  für  sich  bestehend  berechnet.  Man  gelangt  hiebei 
zu  der  Ueberzeugung,  dass  die  Gradmessungen  jetzt  weniger 
eine  geographische,  als  vielmehr  eine  geologische  Bedeutung 
haben,  indem  sie  den  Gang  der  örtlichen  Anziehungen  geben, 
welche  grüsstentheils  durch  die  veränderliche  Dichtigkeit  des 
Erdinnern  bedingt  werden. 
Erster  Artikel. 
Der  Meridianbogen  der  spliär oidischen  nicht 
elliptischen  Erde. 
Es  sei  für  irgend  einen  Ort  des  Meridians  der  aus  der  Erd- 
mitte gezogene  Halbmesser  = r,  die  Neigung  desselben  gegen 
den  Aequator  sinip  = c,  cos  ip  = c,  der  vom  Aequator 
gerechnete  Meridianbogen  ==  s,  der  Krümmungshalbmesser 
im  Meridian  =9t,  die  Neigung  desselben  gegen  den  Aequator, 
d.  h.  die  geographische  Breite  oder  Polhühe  =<p,  sin  cp  = f, 
cos  cp  — f,  tang  [cp  — yj)  — - A. 
Man  hat  alsdann  die  Gleichungen-. 
de 
ac  t dr  as  ,,,,  42. 
- = c,  — -=y  i + v 
dxp  raij)  rdijj  v 
-=91  dJ  ■■ 
d<p  ’ drp  — df 
l + i! 
