107 
Bulletin  pliysico  - mathématique 
108 
Es  sei  jetzt  der  Aequatorealhalbmesser  =a,  so  ist 
v= P&- + /W-+-  ßJ'f /?3/‘V5  h-  Ar  r 
oder 
— = /?0y  -i-  cos 93  siny  -+- /?2  cosy  sin3y 
-+-  ß3  cosysin5y-+-  /34  cosy  sin7y. 
Es  sei  der  zwischen  den  Polhöhen  y und  y ' enthaltene  Me- 
ridianbogen = / , 
der  Breitenunterschied  y — <p  = u in  Theilen  des  Grades, 
> ■ ' • , 
cosy  sin  y — cosy  sin  y = cq 
cosy/  sin3y  — cos  y sin3y  = b2 
co sep  ßurep  — coscp  s\nöcp  = o3 
cos  y sin7y/  — cosy  sin7y  = 64  : 
so  ist 
4= m " + 1 'A  r A rA 
oder 
I - til  — I—  tß)y  -h  t<2p2  + ^363  + t/jfii 
Aus  einer  Reihe  beobachteter  Polhöhen  und  Meridianbögen 
seien  mittels  der  gegebenen  u,  öL,  b2,  b3 , bi  durch  Ausglei- 
chung die  Elemente  1 , q , t2,  t3,  t4  bestimmt  worden.  Für  den 
Meridianquadranten  ist 
y — 0,  y^  = 90,  u = 90 , bx  — b2  = b3  = bi  = 0. 
Es  sei  der  Meridianquadrant  = Q, 
der  Halbmesser  eines  Kreises,  dessen  Umfang  dem  des  Me- 
ridians gleich  ist,  = R-.  so  ist 
Q = m 
R = ~=aßo 
yxR  — tx,  y2R  = t2,  y3R  = t3,  yiR  = ti. 
Aus  den  beiden  oben  angezeigten  Prüfungsgleichungen  der 
ß folgt  also: 
1 2 2 4 2 4 6 
Aeq.  Ilalbm.  « = Ä - T - j-5  <2-  — <3  - tt, 
Pol.  Ilalbm.  1 = Hh-1(,+  -h  t / -i_  4 L. 
3 1 5 2 7 3 9 4 
Hieraus  die  Gesammtabplattung 
a — b 
a — • 
a 
Die  einzelnen  Abplaltungsbrüchc  a, , a2  . . . berechnet  man 
aus  den  jq,  y2  . . . mittels  des  Verzeichnisses  XII. 
Ein  Beispiel  giebt  Bessel's  Meridian  (Astr.  Nachr.  No.  438 
S.  210).  Hier  ist  in  Toisen: 
t = 57013,109,  q = — 16372,4440, 
/*=  — 68,3132,  ?3  = — 0,3547,  q = - 0,0020; 
= 90/  = 5 1 3 H 79,8 1 , — = 0,3 18309886 18379. 
7t 
R = — = 32666 1 0,5226  ; 
7t 
R = . 
. 3266610,5226 
R — 
..  3266610,5226 
1 
3 /l 
5457,4813 
1 
— 5457,4813 
2 t2 
15 
9,1084 
i 
5*2 
— 13,6626 
JU 
105  3 
0,0270 
}'» 
- 0,0507 
J6t 
315  4 
0,0001 
U 
- 0,0002 
a = 
3272077,1394, 
b = 
3261139,3278, 
a — i 
— 10937,8116,  a- 
— b 
a = 0,00334277317 
Statt  des  Ausdrucks 
S . . o 
— =9  + ^ cos  cp  sin  cp  y 2 cos  9 sin  9 . . 
aP  o 
kann  man  die  Entwickelung  nach  den  Sinus  der  Vielfachen 
vorziehen  ; 
s i i i \ 
^ßo=  V -t-^8lsin2cp-i-~02sinrKp  -t-j  S3  sin 6 cp~t~-  <54sin8y. 
Hieraus  folgt 
ôi  = Yi  -+- 
A = 
«3  = 
<5,  = 
2 r2- 
i 
T^2' 
5 
16  ^3 
1 
T^3 
l 
16 
7 
+ 32r4 
7 
32  ^ 
3 
^32^ 
1 
64  ^4' 
Mittels  des  Verzeichnisses  XI  findet  man  dann  die  dlS2  . . 
nach  dem  Verzeichniss  XIII. 
XIII. 
S2 
^3 
«4 
a, 
3 
1 
2 
ß2 
6 
15 
4 
16 
3 
30 
O'  K, 
— - 
— 
1 1 
4 
16 
45 
45 
35 
«3 
32 
32 
96 

«1«3 
18 
135 
280 
32 
32 
96 
30 
60 
350 
cqcqcq 
32 
32 
“ 9tT 
***•*• 
«4 
84 
210 
140 
63 
64 
128 
192 
512 
oqa3 
3 
450 
875 
756 
64 
128 
192 
512 
a2a2 
12 
285 
560 
504 
64 
128 
192 
512 
cqcqa2 
240 
150 
2660 
4662 
64 
128 
192 
512 
oqoqoqoq 
114 
420 
1050 
4284 
64 
128 
192 
512 
