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de  l’Académie  de  Saint-Pétersbourg:, 
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Zur  Prüfung 
1 =7o 
Dann  ist 
*i 
2 x 
3.5  6* 
5^^ 
Die  Umkehrung  dieses  Verzeichnisses  giebt  die  ßtß2  ...  aus 
Oder 
a = 
Es  sei 
2 Ä 
3Ä‘ 
• - rJ. 
(5®»Ä*H'ä5Ä0  (1+Tä‘)' 
t ! 
cp  — <p  = u,  cp  -+-  cp  — m 
1 t 
— (sin  29  — sin2(p)  = sin«  cosm  ==  a, 
A 
1 / 
— (sin  4 cp  — sin4<p)  = sin2?.tcos2»z  = a2 
A 
1.  / # 
— (sin  69  — sin  6 9)  = sin  3 u cos  3 m = a3 
A 
1 / 
— (sin89  — sin89)  = sin4ttcos4m  = a4: 
so  ist 
oder 
4= d*a* 
^3a3 
A34 
l = tu- 
■v,a, 
3^3  ~ ^434" 
Die  Elemente  t,  vy,  v2,  v3,  vi  werden  aus  Beobachtungen  be- 
stimmt. 
0 = 90/ 
20 
«=ir=«ßo 
dlR  = vl,  d2R  = v2,  d3R  = v3,  d4/?  = v4. 
Die  einzelnen  Abplattungsbrüche  ß^. . berechnet  man  aus 
den  djd, . . . mittels  des  Verzeichnisses  XIV. 
12  3 4 
Aeq.  Halbm.  a =R  — Tvl  — ^t'8 
7.9 
12  3 4 
Pol.  Halbm.  b = R+-  o1  — — «2  -Hg-ÿ  î>3  — ~-vt  , 
Krüm.  Halb.  SR  = 
cos29  -1-  2v2  cos  49  -4-  3a3  COS69  -+-  4 1\  cosScp, 
Breitengrad  g == 
t^^VlCOs2cp~i~Üö2v°-COS^Cp~^^Ö  3»8cos69-h  ^ 4r4cos89- 
In  dem  oben  angeführten  Bessel’schen  Meridian  ist 
i>!  = — 16406,71 17,  v2  = 17,1673,  v3  ==  — 0,0223,  t>4  = 0, 
R = 3266610,5226  3266610,5226 
5468,9039 
2 
15  2 
3 
Vo 
35  3 
2,2890 
0,0019 
— 5468,9039 
— 2,2890 
— 0,0019 
a = 3272077,1394,  b = 3261 139,3278. 
Um  die  obigen  Ausdrücke  zu  prüfen,  bezieht  man  sie  auf 
die  Ellipse.  In  derselben  sei  der  Aequatorealhalbmesser  = 1, 
der  Polarhalbmesser  = b , die  Abplattung  1 — b = a , der 
Excentricitätswinkel  — e,  tang  e = X,  so  ist  die  Gleichung  der 
Ellipse 
1 = r2(l  -H-  X2c2 *)  = bz(i  -1-A2) 
(i+/tY2)3 
Wenn  also  , 
r = 1 — ßjC2  -1-  ß2c4  — ß3c6  -I  ß4c4 
SR  = 7T0  TüJ2  *+>  7T2f 4 -1  7t3f6  -+-  TTj*  : 
so  erhält  man  übereinstimmend  mit  IX  das  Verzeichniss  XV. 
