119 
Bulletin  pliysico  - mathématique 
ISO 
1 
2 
3 
4 
5 
6 
7 
8 
9 
10 
11 
31 
1010.MM 
IO10-  ap« 
1010-a2!« 
1010.a1a1 
IO10  .a1a2 
1010.a.,a.2 
48597971503 
84658S016 
1083558778 
14747761 
29327987 
58322808 
12519010959 
197874920 
279838212 
3127600 
4423108 
6255237 
1921910310884 
28030044206 
27377007878 
409895336 
406517254 
437904204 
1 19005627383 1 
4685128 
— 40775181733 
1268951 
— 55702 
1390233583 
43552449987 
— 185780903 
— 1336442515 
796184 
5693631 
41023872 
20320272012 
- 92226104 
— 612833882 
418580 
2781423 
18482300 
11727001362 
— 64171755 
— 328696948 
351155 
1798665 
9213023 
11821218905 
- 70629105 
— 315762094 
422126 
1886252 
8435470 
395723930355 
— 2587217452 
- 9802580454 
17142336 
63405401 
244881863 
13150004579 
— 155614183 
— 37253504 
1840655 
440646 
105489 
06983983989 
508105164 
- 1450145741 
3861134 
- 10976139 
31477014 
3742368554360 
26431657927 
- 25317898603 
453871818 
505242526 
2246334863 
c. 
* 
ul 
* 
axl 
¥■ 
a^l 
uk 
ajt 
1 
2757 15,863 17 
4803,03473 
9551,5069 4 
11,4881 
0,2001 
0,3980 
2 
71057  40902 
1123,12965 
1588,34982 
4,1746 
0,0660 
0,0933 
3 
10911530,84822 
159137,63813 
155426,32159 
- 135,1548 
— 1,5458 
0.8315 
4 
6818664,46860 
23,88770 
— 232457,44885 
- 188,8059 
— 0,6766 
6,6870 
5 
248549,8703 1 
— 1060,19344 
— 7627,03643 
— 65,7808 
0,3283 
1,9254 
6 
116082,15570 
— 526,85343 
— 3500,89202 
75,8898 
— 0,3444 
- 2,2887 
7 
66953,38744 
- 366  37623 
— 1876,63161 
- 14,2498 
0,0779 
0,3994 
8 
67556,75585 
— 403,63889 
— 1804,53666 
41,0201 
— 0,2475 
— 1,0895 
9 
2260577,92312 
- 14779,77491 
- 55996,61871 
44,8618 
— 0.1559 
- 1,5348 
10 
75247,64592 
- 890,05350 
— 213,07577 
- 29,3587 
0,3473 
0,0831 
11 
381298,08958 
2892,32426 
— 8254,77905 
2S5,9228 
• 
1,9506 
— 5,5047 
31 
21293234,41694 
149953,12407 
- 145164,84075 
0,0072 
0, 
o, 
Die  folgenden  Artikel  sollen  eine  gedrängte  Uebersicht  der- 
jenigen Sätze  geben,  durch  welche  die  von  Clairaut  und 
Laplace  aufgestcille  theoretische  Grundlage  soweit  ausge- 
bildet wird,  um  an  sie  eine  neue  Berechnung  der  Erdgestalt 
ankniipfcn  zu  können.  Von  der  elliptischen  Voraussetzung 
Umgang  nehmend,  ist  das  Umdrehungssphäroid  nur  der  Be- 
dingung unterworfen,  dass  es  von  der  Kugel  wenig  abweiche. 
Es  ergehen  sich  dadurch  stark  zusammenlaufende  Reihen, 
deren  allgemeines  Gesetz  zu  Tage  liegt,  und  die  mit  den  Ab- 
plaüungsgliedern  vierter  Ordnung  hinreichend  abschliessen. 
Diese  Andeutungen  erklären,  weshalb  hiebei  die  Arbeiten 
der  neuern  Mathematik  nicht  benutzt  werden  konnten,  die 
hei  übrigens  unläugbarem  wissenschaftlichen  Werth  doch 
mehr  auf  dein  Felde  rein  spekulativer  Abstraktion  sich  be- 
wegen. 
Die  hier  gegebenen  Sätze  beruhen  daher  auf  selbständiger 
Untersuchung.  Dabin  gehören  die  gegenseitigen  Beziehungen 
zwischen  dem  Indicial  und  Subindicial,  sowohl  dem  einfachen 
als  dem  sphärischen,  ferner  die  Darstellung  des  Potentials 
allgemein  für  jeden  Exponenten,  sowohl  in  aufsteigender  als 
in  absteigender  Richtung,  nach  Potentialseiten  und  Indicialen, 
endlich  der  Ausdruck  C , des  Anziehungspotentials  für  jeden 
ausserhalb  gelegenen  oder  auf  der  Oberfläche  des  Sphäroids 
befindlichen  Ort,  und  für  jedes  beliebige  Gesetz  der  Dichtig- 
keit, wofern  nur  alle  Schichten  von  gleicher  Dichtigkeit  ein- 
ander ähnlich  sind. 
Die  beigelegten  Zahlenverzeichnisse  sind  einer  sorgfältigen 
Prüfung  unterzogen.  Die  wichtigsten  darunter  sind  No.  12 
mit  den  Bedingungszahlen  für  die  Axendrehung,  und  No.  16 
mit  den  Gliedern  der  scheinbaren  Schwere,  geordnet  nach 
Potenzen  des  Quadrats  des  Sinus  der  scheinbaren  Polhöhe. 
Es  erschien  zweckmässig,  in  einer  Beilage  (sechster  Arti- 
kel) aus  den  gefundenen  allgemeinen  Ausdrücken  die  speciel- 
len  Sätze  abzuleiten,  welche  Maclaurin,  Laplace  und 
Ivory  für  das  elliptische  Sphäroid  gegeben  haben.  Zu  diesen 
Sätzen  sind  Ergänzungen  hinzugefügt  worden. 
