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Bulletin  pliysico  - mathématique 
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2-  — _L  1 
T2  — f2  -+- 
2 __  1 1 
e2  t2  t2’ 
oder 
O2  ( 2) 
J2  (fj2  — «2) 
Die  letzte  Formel  drückt  das  Verhältniss  der  elastischen 
Kraft  zur  Schwerkraft  aus. 
Der  Apparat,  den  ich  zu  meinen  Versuchen  gebraucht  habe, 
ist  lig.  I ahgebildet.  B ist  eine  starke  Säule  von  Guss- 
eisen, die  auf  drei  Fussschrauben  F,  F,  F (die  dritte  sieht 
man  nicht  in  der  Zeichnung)  ruht.  Auf  der  obern  Basis  der 
Säule  ist  das  Stück  C befestigt,  welches  durchbohrt  ist,  und 
die  horizontale  Axe  A,  A trägt,  das  dickere  Ende  A dieser 
Axe  läuft  in  den  Klemmapparat  G aus,  der  aus  2 genau  auf 
einander  passenden  4kantigen  Platten  b , c besteht,  von  denen 
die  eine  c mit  der  Axe  selbst  ein  Stück  bildet,  die  andere  b 
aber  abzunehmen  und  auf  die  erstere  mittelst  der  Schrauben 
d,  e,  f,  g aufzuschrauben  ist.  Zwischen  diese  beiden  Platten 
wird  nun  das  eine  Ende  des  Stabes  geklemmt.  Damit  derselbe 
überall  genau  anliegt,  ist  die  Platte  b in  l so  ausgenommen, 
dass  man  das  Ende  des  Stabes  hineinstecken  kann:  zwischen 
dem  Stab  und  der  Platte  b ist  eine  sehr  eben  bearbeitete 
Stahl  platte  h eingeschaltet,  welche  vermittelst  der  Schrauben 
m,  n,  k an  den  Stab  stark  angedrückt  werden  kann.  Damit 
das  Ende  des  Stabes  wirklich  genau  an  der  Stelle  geklemmt 
werde,  wo  es  aus  dem  Klemmapparat  heraustritt  (denn  von 
diesem  Punkte  an  wird  die  Länge  des  Stabes  gemessen),  habe 
ich  später  die  Schraube  k durch  3 kleinere  Schrauben  /,- , k , k 
ersetzt,  die  sich  dem  Rande  der  Platte  ganz  nahe  befinden. 
Um  nun  das  Ende  des  Stabes  zwischen  die  beiden  Platten  h 
und  c zu  klemmen,  werden  erst  die  Schrauben  d,  e,  f.  g nur 
schwach  angezogen;  dann  werden  die  Schrauben  n,  m sehr 
stark  angezogen,  und  hierauf  auch  die  Schrauben  d,  e,  f,  g ; 
endlich  w erden  noch  die  Schrauben  k , k , k sehr  stark  ange- 
zogen. Da  der  Stab  mit  dem  an  seinem  freien  Ende  befestig- 
ten Gewicht  ziemlich  schwer  ist,  so  trägt  das  dünne  Ende  ,4 
der  horizontalen  Axe  ein  Gegengewicht  D.  Der  Stab  kann  mit 
Leichtigkeit,  durch  Umdrehen  der  Horizontalaxe  um  sich 
selbst,  in  die  2 verticalen  Stellungen  gebracht  werden,  die  er 
annehmen  kann,  d.  h.  das  freie  Ende  nach  oben  oder  nach 
unten.  Um  dem  Stabe  eine  genau  verticale  Lage  zu  geben, 
stellt  man  in  einiger  Entfernung  von  demselben  2 Passage- 
instrumente auf,  beide  ungefähr  in  der  Höhe  des  Klemmap- 
parats, das  eine  in  der  Verlängerung  der  Horizontalaxe  des- 
selben, das  andere  in  der  Verlängerung  einer  horizontalen,  auf 
die  Horizontalaxe  senkrechten  Linie,  welche  zugleich  durch  das 
geklemmte  Ende  des  Stabes  geht,  (s  lig.  4.)  Die  Fernrohre  bei- 
der Passageinstrumente  werden  auf  dieselbe  Längenkante  des 
Stabes  gerichtet,  dem  man  vorläufig  eine  ungefähr  verticale 
Stellung  gegeben  hat.  Bleiben  die  verticalen  Fäden  beider 
Fernrühre  auf  der  Kante,  während  man  dieselben  vom  ge- 
klemmten bis  zum  freien  Ende  fortbewegt,  und  geschieht 
diess  in  beiden  verticalen  Stellungen  des  Stabes,  d.  h.  so- 
wohl wenn  das  freie  Ende  sich  unten , als  auch  wenn  es  sich 
oben  befindet,  so  ist  nicht  nur  der  Stab  vertical,  sondern  die 
Horizontalaxe  des  Klemmapparats  ist  auch  wirklich  horizon- 
tal. Diese  Lage  wird  nach  und  nach  halb  durch  Hin-  und 
Herrücken  des  eingeklemmten  Endes  des  Stabes  (das  man  erst 
nach  Beendigung  aller  dieser  Operationen  definitiv  fest  ein- 
klemmen  darf),  halb  durch  die  vordere  Fussschraube  F her- 
vorgebracht. 
Um  den  Stab  genau  vertical  einstellen  zu  können,  bedient 
man  sich  der  Micrometerschraube  /,  deren  Einrichtung  ohne 
weitere  Erklärung  durch  die  Fig.  1b  s klar  wird. 
Um  die  Länge  des  vibrirenden  Theiles  des  Stabes  zu  erhal- 
ten, macht  man  mit  einer  Stahlspilze  einen  feinen  Strich  auf 
das  geklemmte  Ende  des  Stabes,  gerade  da,  wo  er  aus  der 
Klemmung  heraustrilt;  man  misst  die  Entfernung  dieses 
Striches  vom  freien  Ende  nachher,  nachdem  man  den  Stab 
aus  seiner  Klemmung  genommen  hat. 
Die  prismatischen  Stäbe  haben  auf  ihren  schmalen  Seiten, 
in  einer  Entfernung  von  21/.,  Linien  (ungefähr)  von  ihrem 
freien  Ende,  in  der  Milte,  kleine  Vertiefungen,  welche  dazu 
dienen,  die  Gewichte  anzuklemmen,  welche  die  Dauer  der 
Schwingungen  zu  vergrüssern  bestimmt  sind.  Ein  solches  Ge- 
wicht ist  fig.  3 abgebildet;  es  besteht  aus  2 parallelen  Cylin- 
dern  c,  c,  die  auf  2 Zapfen  aufzuschieben  sind.  Die  beiden 
Zapfen  sind  in  ihrer  Axe  von  den  Stahlschrauben  ab,  ab  durch- 
bohrt, deren  Spitzen  a,  a einander  gegenüberstehen;  die 
Schraubenringe  e,  e dienen  dazu,  die  Cylinder  fest  an  die 
Zapfen  anzudrücken.  Das  freie  Ende  des  Stabes  wird  zw  ischen 
die  Spitzen  a . a gesteckt,  so  dass  diese  in  die  oben  beschrie- 
benen Vertiefungen  auf  der  schmalen  Seite  der  Stäbe  passen; 
indem  man  die  Schrauben  b,  b anzieht,  wird  der  Stab  fest 
zwischen  den  beiden  Spitzen  a,  a geklemmt.  Damit  sich  das 
Gewicht  nicht  um  diese  Spitzen  drehen  könne,  werden  noch 
die  Schräubchen  i,  i angezogen.  Von  den  Cylindern  c,  c hat 
man  mehrere  Paare  bereit,  von  sehr  verschiedenen  Gewich- 
ten, die  man  nacheinander  auf  die  Zapfen  aufstecken  kann. 
Die  fig.  2 macht  die  Stellung  des  Stabes  gegen  das  Gewicht 
deutlich.  Die  Vertiefungen,  in  welche  die  Spitzen  a,  a hinein- 
gehen, bezeichnen  die  Punkte,  wo  die  Drehungsaxe  des  Ge- 
wichts, welche  dessen  Schwerpunkt  schneidet,  durch  den 
Stab  geht;  denn  alle  Stücke,  die  das  Gewicht  zusammensetzen, 
sind  symmetrisch  um  die  Axe  a , a vertheilt.  Die  Entfernung 
einer  Linie,  die  durch  die  beiden  Vertiefungen  geht,  vom  ein- 
geklemmten Ende  des  Stabes,  ist  also  der  Entfernung  des 
Schwerpunkts  des  Gewichts  von  demselben  eingeklemmten 
Ende  gleich,  und  kann  leicht  gemessen  werden,  nachdem 
man  den  Stab  aus  dem  Klemmapparate  herausgenommen, 
und  das  Gewicht  abgenommen  hat.  Die  Schwere  der  Gew  ichte, 
die  ich  in  meinen  Versuchen  gebraucht  habe,  wuchs  von  ei- 
nem halben  Pfunde  bis  zu  15  Pfund. 
Die  Schwingungszeiten  der  Stäbe  werden  mit  demselben 
Passageinstrument  beobachtet,  welches  dazu  gedient  hatte, 
den  Stab  vertical  zu  stellen,  nämlich  mit  demjenigen  von  ihnen, 
