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de  l’Académie  de  §aint>Péiersbour^ 
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welches  in  der  Verlängerung  der  Horizonlalaxe  des  Klemmap- 
parats aufgestellt  war  (p  fig.  4).  Das  Fernrohr  des  Passage- 
instruments wurde  auf  das  freie  Ende  des  Stabes  gerichtet, 
nachdem  man  auf  die  Schraube  b,  welche  dem  Beobachter 
zugekehrt  war,  eine  kleine  horizontale  Theilung  von  Papier 
aufgeklebl  hatte,  wie  es  in  fig.  3 abgebildet  ist.  Man  Hess  den 
verticalen  Faden  im  Brennpunkt  des  Fernrohrs  mit  dem  mit 
o bezeichneten  Mittelstrich  der  Theilung  zusammen  fallen, 
und  setzte  nun  den  Stab  in  Bewegung;  die  Theilung  bewegte 
sich  nun  rechts  und  links  durch  das  Feld  des  Fernrohrs,  und 
der  Durchgang  des  Mittelstriches  der  Theilung  durch  den 
Verticalfaden  des  Fernrohrs  konnte  mit  grosser  Genauigkeit 
beobachtet  werden;  auch  konnte  man  die  Schwingungsweiten 
des  Stabes  bestimmen,  indem  man  beobachtete,  bis  zu  wel- 
chem Theilstrich  der  Faden  des  Fernrohrs  auf  jeder  Seite  der 
Theilung  ging.  Gewöhnlich  waren  die  Schwingungen  doch  zu 
rasch,  um  jeden  Durchgang  beobachten  zu  können;  man  be- 
obachtete nach  den  Umständen  bloss  die  Zeit  des  SOsten  oder 
lOOsten,  ja  auch  des  lOUÖsten  Durchgangs,  und  zählte  die 
zwischenliegenden. 
Die  metallischen  Stäbe,  die  in  den  folgenden  Versuchen 
gebraucht  worden  sind,  waren  alle  von  Herrn  Repsold  in 
Hamburg  verfertigt  worden,  und  mit  einer  so  grossen  Genauig- 
keit gearbeitet,  dass  sie,  ich  möchte  sagen,  mathematisch  ge- 
naue Parallelepipede  waren;  ihre  Dicke  und  Breite  war  bei 
jedem  Stabe  in  der  ganzen  Länge  desselben  so  vollkommen 
gleich,  dass  der  grösste  Unterschied  kaum  jijj  Linie  betrug. 
Ihre  Breite  und  Dicke  wurde  mit  grosser  Genauigkeit  vermit- 
telst eines  micrometrischen  Apparats  gemessen , den  ich  in 
dem  Werk;  „ Travaux  (ïc  la  commission  pour  établir  les  uni- 
tés de  poids  et  de  mesures  de  Russie “ beschrieben  und  abge- 
bildet habe.  Dieser  Apparat  besteht  aus  2 Stahlcylindern  von 
gleicher  halbzölliger  Dicke,  der  eine  3,  der  andere  6 Zoll 
lang,  die  in  Lagern  so  neben  einander  aufgestellt  sind,  dass 
ihre  Axen  in  derselben  Linie  liegen,  und  dass  sie  sich  einan- 
der bis  zur  Berührung  nähern  können;  die  Enden,  die  sich 
berühren,  haben  eine  sphärische  Form,  so  dass  sie  sich  in 
einem  Punkte  berühren.  Auf  beiden  Cylindern  sind  feine 
Theilungen  befestigt,  die  ihren  Axen  parallel  sind  ; über  diesen 
Theilungen  sind  verticale  Micrometer -Microscope  befestigt, 
durch  die  man  die  Theilungen  sehen  kann.  Der  kürzere  Cv- 
linder  wird  fixirl;  der  Stab,  dessen  Dicke  oder  Breite  man 
messen  will,  wird  zwischen  die  beiden  Cylinder  gelegt,  so 
dass  er  beiderseits  von  den  sphärischen  Enden  der  beiden 
Cylinder  berührt  wird.  Die  Fäden  der  Microscope  werden  auf 
irgend  welche  Theilstriche  der  beiden  Cylinder  gestellt,  der 
Stab  herausgenommen  und  die  Cylinder  zur  Berührung  ge- 
bracht. Ist  nun  der  kürzere  Cylinder  stehen  geblieben,  wovon 
man  sich  leicht  durch  das  über  ihm  befindliche  Microscop 
überzeugen  kann,  so  hat  sich  der  andere  Cylinder  gerade  an 
die  Dicke  oder  Breite  des  Stabes  gegen  den  ersten  bewegt, 
und  man  braucht  nur  auf  der  Theilung  des  zweiten  Cylinders, 
die  man  durch  das  andere  Microscop  sieht,  abzulesen,  um 
wieviel  Theilstriche  sich  dieser  Cylinder  forlbewegt  hat;  die 
Bruchtheile  misst  man  vermittelst  des  Micrometers.  Es  ver- 
steht sich  von  selbst,  dass  die  berührten  Flächen  des  Stabes 
genau  einen  rechten  Winkel  mit  der  gemeinschaftlichen  Axe 
der  beiden  Cylinder  machen  müssen. 
Es  sei  nun 
L die  ganze  Länge  des  Stabes; 
P das  Gewicht  des  ganzen  Stabes; 
a die  Breite  des  Stabes  ; 
b die  Dicke  des  Stabes; 
l die  Länge  des  vibrirenden  Theiles  des  Stabes,  wenn 
das  eine  Ende  desselben  eingeklemmt  worden  ist,  oder 
die  Entfernung  des  freien  Endes  von  der  Klemmungs- 
linie; 
p das  Gewicht  dieses  vibrirenden  Theiles; 
l'  die  Entfernung  der  Klemmungslinie  von  dem  Schwer- 
punkt des  Gewichtes,  welches  man  an  das  freie  Ende 
des  Stabes  befestigt  hat; 
p das  am  freien  Ende  befestigte  Gewicht; 
i das  Trägheitsmoment  des  vibrirenden  Theiles  des  Sta- 
bes in  Bezug  auf  die  Klemmungslinie; 
q das  eigne  Trägheitsmoment  des  am  freien  Ende  befestig- 
ten Gewichts  in  Bezug  auf  eine  durch  dessen  Schwer- 
punkt gehende  Axe ; 
/ das  ganze  Trägheitsmoment  des  vibrirenden  Theiles  des 
Stabes  nebst  dem  Gewicht,  auf  die  Klemmungslinie  als 
Drehungsaxe  bezogen; 
m das  Gewichtsmoment  des  vibrirenden  Theiles  des  Stabes 
in  Bezug  auf  die  Klemmungslinie; 
m das  Gewichtsmoment  des  am  freien  Ende  befestigten 
Gewichts,  ebenfalls  auf  die  Klemmungslinie  bezogen; 
M das  Gewichtsmoment  des  vibrirenden  Theiles  des  Sta- 
bes und  des  am  freien  Ende  befestigten  Gewichts; 
X die  Länge  des  einfachen  Pendels,  welcher  dieselbe 
Schwingungsdauer  hat,  als  der  vom  vibrirenden  Theil 
des  Stabes  und  den  an  dpssen  freiem  Ende  befestigten 
Gewichten  zusammengesetzte  unbiegsame  .Pendel,  in 
der  Voraussetzung,  dass  er  sieb  frei  um  die  Klemmungs- 
linie drehen  kann; 
t die  Schwingungsdauer  des  Pendels  X; 
t die  beobachtete  Schwingungsdauer  des  Stabes  in  der 
verticalen  Lage,  wenn  das  freie  Ende  nach  unten  ge 
richtet  ist; 
tx  die  beobachtete  Schwingungsdauer  desselben  Stabes, 
wenn  das  freie  Ende  nach  oben  gerichtet  ist; 
T die  Schwingungsdauer,  welche  statthaben  würde,  wenn 
der  Stab  keine  Schwere  hätte,  sondern  bloss  Elasticilät; 
6 die  Schwingungsdauer,  die  statthaben  würde,  wenn  der 
Stab  keine  Elaslicität  hätte,  sondern  bloss  Schwere; 
er  die  Länge  des  einfachen  Secundenpendels,  dessen 
Scbwingungsdauer  der  Schwingungsdauer  Q gleich  wäre  ; 
g die  Schwerkraft  ; 
7 r das  Verhältniss  des  Umfanges  eines  Kreises  zu  seinem 
Duckmesser; 
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