251 
Bulletin  pïiyslco  - mathématique 
252 
das  Instrument  ein  Paar  Landsleuten  übergeben,  welche  Gai- 
mard  bei  seiner  « Expedition  du  Nord » begleiteten;  und  später 
auf  verschiedene  Expeditionen  unserer  Kriegsschiffe  im  At- 
lantischen und  Mittelmeere  von  den  norwegischen  Seeoffizie- 
ren gebraucht.  Die  Nadel  fing  nach  und  nach  grössere  Diffe- 
renzen in  derselbigen  Lage  zu  geben,  wenn  sie  mehrmals  auf- 
gehoben und  heruntergelegt  wurde,  welche  zu  1/2,  3/4,  einige 
Mal  zu  einem  ganzen  Grade  stiegen.  Ich  Hess  in  1839  die 
Zapfen  von  Kessels  abdrechseln  und  poliren.  Die  Nadel  be- 
wegte sich  mit  der  grössten  Freiheit  und  oscillirte  lange,  aber 
die  Differenzen  blieben  wie  vorher.  Nach  jeder  späteren  See- 
Expedition  wurden  die  Zapfen  neu  polirt  von  einem  hiesigen 
tüchtigen  Uhr-  und  Chronometermacher,  aber  ohne  Erfolg. 
Ich  vervielfältigte  jedes  Jahr  meine  Beobachtungen  bis  auf  10, 
14-,  19,  und  die  Ablesungen  in  jeder  Lage  bis  5 oder  6,  um 
durch  ein  Mittel  aus  diesen  die  Unsicherheit  zu  verringern. 
Endlich  war  ich  in  1844  den  9.  Mai  so  glücklich,  die  wahre 
Ursache  zu  entdecken.  Um  eine  genaue  Inclination  zu  geben, 
muss  die  Achse  der  Nadel  genau  senkrecht  auf  die  Fläche  des 
Kreises  liegen,  und  in  allen  Lagen  der  Nadel  auf  Punkten  in 
denselbigen  zwei  senkrechten  Durchschnitten  der 
Zapfen  auf  den  Steinplatten  ruhen.  Nun  fand  ich,  dass  die 
Beobachter  beim  Aufheben  der  Achse  durch  die  zwei  Platten 
c , d zu  viel  Kraft  angewendet  und  die  obere  Spitze  der  Nadel 
gegen  die  innere  Fläche  des  Kreises  gedrückt  hatten;  dabei 
waren  diese  Platten  etwas  auseinander  gewichen,  und  es  fand 
ein  kleiner  Spielraum  statt  zwischen  den  Enden  a,  b des  dicke- 
ren Theils  der  Achse  und  den  Aufhebeplatten  c,  d.  Folglich 
könnte  heim  Aufheben  und  Niederlegen  der  Achse  diese  eine 
etwas  veränderte  Lage  bekommen  und  die  Steinlager  e,  f in 
verschiedenen  Punkten  berühren,  und  wenn  beide  Platten 
nicht  beide  Zapfen  in  demselbigen  Augenblicke  auf  die  Stein- 
platten niederlegen,  besonders  wenn  dieses  Ilerunterlassen 
nicht  sehr  leise  geschah,  konnte  die  Achse  und  folglich  die 
Nadel  verschiedene  Azimuthe  annehmen.  Sobald  diesem  durch 
ein  Drücken  mit  den  Fingern  abgeholfen  war,  kehrte  die 
Nadel  nach  dem  Aufheben  wieder  so  genau  zu  der  vorigen 
Lage  zurück,  wie  es  nur  erwünscht  sein  könnte.  Um  einen 
deutlichen  Begriff  von  der  Wirkung  dieser  Verbesserung  zu 
geben,  werde  ich  folgendes  Resultat  mittheilen:  Vor  der 
Verbesserung  den  9.  Mai  1844-  fand  ich  durch  153  Aufhe- 
bungen mit  beiden  Nadeln  den  18  Juni  und  11.  Juli  1 843  die 
mittlere  Unsicherheit  der  Ruhelage  =10^99,  die  wahr- 
scheinliche =7^41.  Nach  der  Verbesserung  dieselbi- 
gen  durch  320  Aufhebungen  = 0^898,  die  wahrschein- 
liche 0,571.  Vor  der  Verbesserung  waren  folglich  1 69  Be- 
obachtungen nothwendig,  ehe  das  Mittel  aus  diesen  eine 
ebenso  grosse  Sicherheit  geben  könnte,  als  eine  einzige 
nachher.  Das  Instrument  giebt  nun  jetzt  immer  ohne  Aus- 
nahme bei  jeder  einzelnen  Beobachtung  eine  tägliche 
Variation  an  zwischen  10  Uhr  Vormittags  und  6 — 7 Uhr  Nach- 
mittags, und  ungefähr  ein  Medium  zwischen  diesen  um  1 Uhr 
Nachmittags.  Der  Kürze  wegen  werde  ich  bloss  die  Mittel 
aus  verschiedenen  Jahren  anführen,  und  sie  nach  der  Monats- 
folge ordnen. 
Jahr 
Monat 
9 — 11  Vorm. 
n 
8V*-7 
Nachm. 
n 
Diff. 
1846 
April 
71°  38, '29 
5 
35;71 
6 
-+-  2,o  8 
1845 
Mai 
. 40,22 
12 
37,33 
3 
-+-2,87 
1 1 845 
Juni 
38,18 
8 
35,15 
7 
-+-  3,03 1 
< 1848 
Juni 
37,34 
4 
30,89 
4 
-+-  6,45  > 
-+-  4,4)5 
1 1833 
Juni 
32,54 
4 
28,06 
4 
-H  4,46 1 
/ 1831 
\ 1832 
Aug. 
Aug. 
34,56 
32,86 
4 
7 
32,76 
30.90 
4 
7 
-+-  2,80  » 
-+- 1,96  / 
-+•  2,38 
1833 
Sept. 
39,28 
3 
37,86 
3 
-+-1,42 
Es  zeigt  sich  hier  deutlich,  dass  die  Variationen  gegen  das 
Sommersolstitium  wachsen,  und  gegen  das  Wintersolstitium 
abnehmen,  ebenso  wie  die  Variationen  der  Abweichung  und 
der  Intensität,  n Anzahl  von  Beobachtungen.  Die  Mittelwerthe 
in  der  folgenden  Tafel  für  Christiania  sind  immer  Mittel  aus 
Vormittags  - und  Nachmittagsbeobachtungen,  um  die  tägliche 
Variation  zu  eliminiren. 
Aus  den  obengenannten  Ursachen  habe  ich  niemals  Beob- 
achtungen ausserhalb  des  magnetischen  Meridians  anwenden 
wollen.  Um  mich  aber  zu  überzeugen , dass  keine  constante 
Fehler  bei  dem  Instrumente  obwalten,  habe  ich  folgende  Me- 
thode als  Controlle  jedes  Jahr  ein  Paar  Mal  angewendet. 
Auf  den  dickeren  Theil  der  Achse  schiebe  ich  eine  cylin- 
drische  Röhre  a,  durch  harte  Reibung  festgehalten,  und  mit 
einer  feinen  Schraube  b versehen,  worauf  ein  kleines  Mütter- 
chen c nach  Belieben  weiter  von  oder  näher  an  a geschraubt 
werden  kann.  Die  Schraube  ab  wird  nach  Augenmass  so  weit 
als  möglich  senkrecht  auf  der  Längenachse  der  Nadel  gestellt. 
Dabei  erhält  man  4 Neigungen,  aus  welchen  die  2 grösser, 
die  anderen  kleiner  als  i sind.  Es  seien  diese  a,  b,  c,  d;  a 
und  b vor,  c und  d nach  der  Umkehrung  der  Pole,  a und  d die 
kleineren,  b und  c die  grösseren,  so  ist 
tang i 
cot  a -i-  cot  d — cot  b — cot  c 
cot  a cot  d — cot  b . cot  c 
Ist  b und  c 90° , so  werden  alle  Glieder  im  Zähler  positiv, 
und  man  erhält  ein  sichereres  Resultat,  da  auch  der  Nenner 
dadurch  vergrössert  wird.  Wenn  a = b = c = d,  kriegt  man 
0 
tang  t 
Ö ’ 
also  unbestimmt.  Diese  Methode  hat  mehrere 
Vortheile.  1)  Sie  setzt  nicht  voraus,  dass  das  magnetische  Mo- 
ment der  Nadel  vor  und  nach  der  Umkehrung  der  Pole  das- 
selbige  ist.  2)  Da  die  Nadel  in  den  4 Lagen  auf  ganz  ver- 
