311 
Bulletm  physico  - mathématique 
312 
Namen 
der  Sterne. 
Tag  nach  n.  St. 
Steinzeit 
Zahl 
der 
Beob. 
Gemessene 
Distanz. 
Refract. 
Corr.  der 
Distanz. 
a Aquilae  - 
- a Pegasi 
1661 
Sept. 
4 
20,8 
1 
47 
48 
10 
51 
— 
28 
6(5 
Aug. 
20 
20,7 
6 
48 
14 
50 
— 
38 
67 
Sept. 
9 
21,1 
4 
48 
30 
51 
— 
50 
— 
74 
Aug. 
1 
20,8 
2 
48 
5 
50 
— 
37 
a Gemin.  — 
- a Persei 
59 
Febr. 
22 
7.6 
3 
49 
0 
32 
58 
— 
22 
59 
Marz 
21 
8,0 
2 
48 
59 
45 
59 
-t- 
25 
61 
März 
16 
9.3 
2 
49 
0 
30 
66 
— 
27 
a L-t  rae  — 
T)  Ursae  Maj 
'59 
Sept. 
22 
22,2 
3 
51 
0 
2 
86 
— 
49 
a Ly  rae  — 
Polaris 
58 
Oct. 
24 
23,1 
2 
51 
34 
30 
61 
21 
76 
Mai 
1 
12,6 
2 
25 
68 
-H 
13 
a Cygni  — 
a Herculis 
59 
Marz 
31 
16,1 
4 
53 
12 
30 
59 
— 
96 
a Herculis 
— f]  Ursae  Maj. . . 
61 
Juli 
26 
20,8 
2 
54 
35 
15 
58 
13 
63 
Oct. 
3 
19,6 
2 
20 
60 
0 
a Arietis  — 
ß Orion 
59 
Jan. 
23 
5,5 
3 
55 
40 
27 
71 
— 
64 
76 
Nov. 
25 
1,9 
1 
20 
159 
163 
Ausgeschlossen. 
a Cephei  — 
■q  Ursae  Maj.  . . . 
60 
Juni 
12 
16,8 
3 
56 
7 
to 
61 
— 
1 
a Cephei  — 
y Pegasi 
59 
Sept. 
21 
2,2 
4 
56 
22 
20 
64 
- — 
71 
a Persei  — 
a Ursae  Maj 
60 
Juli 
22 
20,9 
2 
56 
57 
22,5 
64 
— 
47 
ß Gemin.  — 
- ß Leonis 
59 
Febr. 
22 
10,9 
2 
57 
45 
15 
67 
— 
60 
63 
Apr. 
7 
11,6 
2 
46 
2 
69 
— 
97 
76 
Marz 
12 
12,5 
1% 
44 
7 
78 
H— 
6 
Die  an  verschiedenen  Tagen  wiederholten  Messungen  einer 
und  derselben  Distanz  gewähren  uns  jetzt  ein  Mittel  die  Ge- 
nauigkeit der  Ablesungen  zu  beurtheilen.  Nimmt  man  für  jede 
Distanz  das  Mittel  aus  den  gefundenen  Correctionen  mit  Be- 
rücksichtigung der  Zahl  von  Beobachtungen,  worauf  sie  beru- 
hen, so  gehen  die  Quadrate  der  iibrigbleibenden  Fehler  mit 
ihren  zugehörigen  Gewichten  multiplicirt  die  Summe  3(1029. 
Die  Summe  der  Gewichte  ist  aber  247 '/2  und  die  Zahl  der 
Mittel  30,  folglich  das  Quadrat  des  mittleren  Fehlers  = 1GG. 
Um  dieses  Resultat  auf  anderem  Wege  zu  prüfen  suchte  ich 
in  der  Machina  Cocleslis  solche  Beobachtungen  aus,  wo  eine 
Distanz  4 oder  mehreremal  unmittelbar  nach  einander  gemes- 
sen worden  ist.  Aus  444  Beobachtungen  von  im  ganzen  100  Di- 
stanzen fand  sich  die  Summe  der  Fehler-Quadrate=20927i, 
folglich  das  Quadrat  des  mittleren  Fehlers  = G08,  also  bedeu- 
tend grösser  als  früher.  Dieser  Umstand  befreit  lievel  von 
den  Verdacht, -als  habe  er  bei  unmittelbcr  wiederholten  Mes- 
sungen einer  Distanz  sich  von  einer  vorgefassten  Meinung 
täuschen  lassen,  weil  dadurch  jedenfalls  eine  grössere  Ueber- 
einstimmung  zwischen  den  unmittelbar  nach  einander  wieder- 
holten, als  zwischen  den  an  verschiedenen  Tagen  und  Jahren 
unter  verschiedenen  Aberrations  und  Refractions  Verhältnis- 
sen gemachten  Beobachtungen  bewirkt  werden  musste;  ja  er 
beweiset  sogar,  dass  Hevel  sehr  einsichtsvoll  verfuhr,  und 
die  einzelnen  Beobachtungen  nicht  immer  auf  gleiche  Weise 
vollführle,  sondern  sie  vielmehr  so  anordnete,  dass  durch 
ihre  Verbindung  gewisse  constante  Fehler  eliminirt  wurden. 
Es  ist  nicht  unwahrscheinlich,  dass  er  den  Wechsel  der  Beob- 
achter an  den  beiden  Dioptern  sich  zur  Regel  gemacht  halte. 
In  der  Kleinheit  des  auf  dem  ersten  Wege  gefundenen  mitt- 
leren Fehlers  liegt  auch  eine  Rechtfertigung  der  gewählten 
Art  die  Beobachtungen  zu  cornbiniren,  nämlich  alle  Messun- 
gen einer  und  derselben  Distanz  in  ein  Mittel  zu  vereinigen 
ohne  Rücksicht  auf  die  Zeiten,  in  welchen  die  gemacht  sind, 
d.  h.  den  Zustand  des  Sextanten  als  unveränderlich  für  die 
ganze  Zeit  der  hier  behandelten  Beobachtungen  anzunehmen, 
lievel  selbst  spricht  es  vielfach  aus,  wie  sehr  es  ihm  angele- 
gen gewesen,  die  Dioptern,  nachdem  sie  einmal  aufgestellt 
und  berichtigt  waren,  vor  jeder  Störung  auf  das  sorgfältigste 
zu  schützen.  Um  jedoch  sicherer  zu  prüfen,  in  wie  fern  dies 
ihm  gelungen  ist,  theile  ich  die  Zeit  in  zwei  Perioden,  nämlich 
vor  und  nach  1GG5,Q,  und  stelle  hier  die  Correctionen  derje- 
nigen Distanzen,  welche  in  beiden  Perioden  beobachtet  sind, 
nebst  ihren  Gewichten  m und  n zusammen.  Die  Differenz  4 
mn 
giebt  den  Zuwachs  der  Correction,  die  Zahl  g = das 
tn  -h  n 
Gewicht  von  4 an  (zur  Vereinfachung  habe  ich  hier  keine  an- 
dere Brüche  als  — eingeführt);  v sind  endlich  die  Abweichun- 
gen  vom  Mittel  oder  die  übrigbleibenden  Fehler. 
m 
Corr. 
vor 
1665,0 
n 
Corr. 
nach 
1665,0 
A 
9 
V 
a — y Pegasi 
4 
-65" 
2 
— 81" 
— 16" 
1,5 
—19(4 
oc  Androm. — a Pegas. 
5 
-49 
6 
—31 
-Hl  8 
2,0 
-Hl  4,6 
a Can.  Min. — ßGem. 
2 
- 3 
2 
-Hl  6 
r+-19 
i 
-h15.6 
a — 7)  l^rs.  Maj 
3,5 
— 67 
2 
—49 
“f-1 8 
1,5 
-h14,6 
a Can.  Min. — a Gem. 
2 
—71 
3 
— 45 
-h26 
1 
-h22,6 
a Androm. — a Ariel. 
4 
— 63 
2 
— 80 
— 17 
1,5 
—20,4 
a Ariel.  — y Pegas.. . 
7 
—48 
1 
— 53 
- 5 
1 
- 8,4 
a Ariet. — a Pers. . . . 
3 
— 10 
2 
— 17 
— 7 
1 
— 10,4 
a Cassiop.  — Polaris.. 
2 
— 37 
3 
— 17 
-*-20 
1 
-h16,6 
a Ariel.  — a Tauri.. . 
9 
— 62 
13 
-66 
— 4 
5.5 
- 7,4 
ß Gemin.  — a Leon . . 
2 
—24 
6 
h-23 
-h47 
1,5 
-h43.6 
a Aquil.  — a Cygni. . 
4 
—23 
7 
-35 
— 12 
2,5 
-15,4 
a Gemin. — a Leonis. 
4,5 
—20 
2 
— 14 
-H  6 
1,5 
-H  2,6 
a Cygni — a Pegas.. . 
4 
—69 
8 
—32 
-h37 
2,5 
-h33,6 
a Ariet.  — a Pegas.. . 
12 
—49 
8 
— 56 
— 7 
5 
— 10,4 
ß Gemin.  — a Tauri.. 
5 
—41 
16 
—40 
“H  1 
4 
- 2,4 
a Aquil.  — a Pegas. . 
7 
— 19 
12 
—42 
—23 
4,5 
-26,4 
ot  Lyrae  — Polaris. . . 
2 
-h21 
2 
-Hl  3 
— 8 
1 
— 11,4 
ß Gemin.  — ß Leonis. 
4 
—79 
1,5 
-H  6 
— 1-80 
1 
-h81,6 
Mit  gehöriger  Berücksichtigung  der  Gewichte  ~ergiebt  sich 
hieraus  im  Mittel  4 = -t-  3^4  mit  einem  wahrscheinlichen  i 
Fehler  von  2,4.  Wir  sehen  in  diesem  Resultate  den  vollsten 
