A?  too.  BULLETIN  Tome  XIII 
LA  CLASSE  PHYSICO  ■ MATHÉMATIQUE 
DE 
L’ACADÉMIE  IMPÉRIALE  DES  SCIENCES 
DE  SAINT- PETERSIIOCRG. 
Ce  Recueil  parait  irrégulièrement,  par  feuilles  détachées  dont  vingt-quatre  forment  un  volume.  Les  abonnés  recevront  avec  le  dernier  numéro 
l'enveloppe,  le  frontispice  la  table  des  matières  et  le  registre  alphabétique  du  volume.  Les  comptes  rendus  annuels  de  l’Académie  entreront 
dans  le  corps  même  du  Bulletin;  les  rapports  sur  les  concours  Démidofî  seront  annexés  en  guise  de  suppléments.  Le  prix  de  souscription,  par 
volume,  est  de  trois  roubles  urgent  tant  pour  la  capitale  que  pour  les  gouvernements,  et  de  trois  thaler  de  Prusse  pour  l’étranger. 
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des  gouvernements  sont  priés  de  s’adresser  au  Comité  administratif  (KoMitTeri.  IIpaB.ieuifl),  Place  de  la  Bourse,  avec  indication  précise  de  leurs 
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passé,  à M.  Léopold  Yoss,  libraire  à Leipzig. 
SOMMAIRE.  MÉMOIRES,  i.  Les  coefficients  constants  de  la  réfraction  selon  Laplace  et  Bessel  et  le  coefficient  de  la 
réfraction  terrestre.  Savitch.  ANNONCE  BIBLIOGRAPHIQUE. 
MÉMOIRES. 
1.  Sur  les  valeurs  numériques  des  constan- 
tes QUI  ENTRENT  DANS  LES  FORMULES  DE  L,A- 
PLACE  ET  DE  BESSEL  POUR  LE  CALCUL  DES  RÉ- 
FRACTIONS ASTRONOMIQUES,  ET  SUR  LA  DÉTER- 
MINATION DU  COEFFICIENT  DE  LA  RÉFRACTION 
TERRESTRE.  Par  LE  PltOF.  SA  WITCH, 
MEMBRE  CORRESPONDANT  DE  L’ACADÉMIE.  (Lu 
le  16  décembre  1853.) 
Sur  les  valeurs  numériques  des  constantes  qui  entrent  dans 
les  formules  de  Laplace  et  de  Ressel  (tour  le  calcul  des  ré- 
fractions. 
1)  L’illustre  auteur  de  la  Mécanique  céleste  a donné,  dans 
le  IV  volume  liv.  X de  cet  ouvrage,  une  théorie  complète 
des  réfractions,  qui  a servi  de  fondement  à toutes  les  re- 
cherches des  astronomes  et  géomètres  modernes.  Quand  la 
distance  zénithale  apparente  n’est  pas  très  grande,  Laplace 
exprime  la  réfraction  par  une  formule  élégante  et  commode, 
qui  est  indépendante  de  toute  supposition  sur  la  loi  des  den- 
sités dans  les  différentes  couches  de  l’atmosphère  , et  qui 
test  sensiblement  exacte  jusqu’à  75°  de  distance  zénithale, 
1 erreur  à cette  limite  étant  au-dessous  de  0,2  sec.  Pour 
obtenir  les  réfractions  voisines  de  l’horizon,  Laplace  fait 
une  hypothèse  probable,  sur  la  constitution  de  l’atmosphère. 
En  désignant  par  a la  constante  qui  dépend  du  pouvoir 
réfringeant  de  l’air;  par  f et  / deux  constantes  dont  les 
valeurs  doivent  être  déterminées  par  les  observations,  enfin 
par  e la  base  des  logarithmes  népériens  ; ce  grand  géo- 
mètre parvient , à l’aide  de  son  hypothèse  , à l’expression 
suivante  de  la  réfraction  80,  correspondante  à la  distance 
apparente  0 au  zénith  : 
80  = 
T2) 
(1  — a)  sin  1 "Y 2 1' 
a.f.  sinÔ.  cosô 
(1—  a)sinl^.  Il'  ’ 
dans  laquelle  on  a 
Laplace  détermine  les  constantes  f et  l'  de  manière  à 
satisfaire  aux  observations  sur  la  réfraction  horizontale  et 
sur  la  pression  de  l’atmosphère , ou  la  hauteur  du  baromètre 
à la  surface  de  la  terre.  Soit  n le  rapport  de  la  circonfé- 
rence du  cercle  à son  diamètre,  l la  constante  barométrique, 
a le  rayon  de  la  terre,  h la  réfraction  horizontale  en  par- 
ties du  rayon  du  cercle  pris  pour  unité,  on  aura,  pour  cal- 
culer l'  et  f,  les  équations: 
A1 2.(l  — «)2  • gl'3  = (jil' 
Connaissant  ainsi  — > a et  h on  trouvera  f et  / ; on  oh- 
