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de  l’Académie  de  Saint-Pétersbourg, 
22 
Les  observations  de  M.  Argelander  s’étendent  depuis 
85°  jusqu’à  89°45  de  dist.  z.  La  valeur  de  la  réfraction 
horizontale  , qui  suit  de  ces  observations  , n ayant  pas  été 
donnée  par  Bessel,  nous  avons  fait  plusieurs  essais  pour 
déterminer  les  valeurs  de  f et  de  l,  qui  satisfassent  aussi 
bien  que  possible  à toutes  les  réfractions  observées  entre 
85°  et  89°30  de  dist.  z.  Nous  avons  pris  ces  réfractions 
telles , qu’elles  sont  données  dans  le  VIII  volume  des  ob- 
servations de  Königsberg  et  dans  les  Tabulae  Regiomontanae. 
Elles  y sont  réduites  à leurs  valeurs  moyennes,  correspon- 
dantes à la  température  de  l’air  égale  à -h  9°, 3 du  thérm. 
cent,  et  A 333,246  lignes  de  Paris  du  baromètre  (=751,745 
millim.),  le  mercure  dans  ce  dernier  étant  à 0°  du  thérm. 
cent.  Pour  comparer  ces  réfractions  aux  tables  françaises, 
nous  les  avons  réduites,  d’après  les  règles  exactes  de  Bes- 
sel, expliquées  dans  les  Tabulae  Regiomontanae,  à ce  que 
ces  réfractions  seraient  à 10°  du  thérm.  cent,  et  à 760 
millimètres  du  baromètre , le  mercure  étant  également  à 
-+- 10°  de  température,  comme  le  supposent  les  tables  fran- 
çaises. A cet  état  de  l'atmosphère  on  a:  a = 0,0002821 5 
d’après  Bessel;  0,0013015  d’après  Régnault,  en 
supposant  que  la  dilation  de  l’air  pour  1°  centigr.  est 
= 0,003665  d’après  MM.  Rudberg  et  Régnault,  ce  qui 
s’approche  de  près  de  la  dilation  0,003644  trouvée  par 
Bessel. 
Avec  ces  données  nous  avons  calculé  la  réfraction  hori- 
zontale et  la  quantité  f,  correspondantes  a plusieurs  hypo- 
thèses sur  la  valeur  de  l',  en  commençant  par  l'  = 0,00090  ; 
car  les  observations  de  M.  Argelander  indiquent  claire- 
ment, que  la  réfraction  horizontale  à l'état  sur-mentioné  de 
l’atmosphère  est  à-peu-près  35'.  Nous  trouvons  ainsi 
| ' 
Îles  valeurs  correspondantes 
en  supposant  de  de  réfr  hor> 
Dist.  zénith. 
Réfractions  moyennes 
Nombre 
app. 
d’après  la  Conn, 
des  temps  1852 
par  la 
formule 
par  les  obs.  de 
Bessel. 
d’obs. 
45° 
58(4 
58', 09 
58(15 
75 
3' 
34,5 
3/ 
34,1 
3' 
33,9 
80 
5 
20,0 
5 
18,7 
5 
18,7 
par  les  obs.  de 
M.  Argelander 
83 
9 
54,8 
9 
51,6 
9 
49,5 
47 
86 
11 
48,8 
11 
44,7 
11 
43,7 
56 
87 
14 
28,7 
14 
23,1 
14 
20,9 
75 
88 
18 
23,1 
18 
20,5 
18 
17,3 
82 
88 
30 
21 
2,7 
21 
4,9 
21 
1,0 
80 
89 
3 
24 
23,3 
24 
35,4 
24 
36,1 
51 
89 
30 
28 
33,2 
29 
5,6 
29 
17,6 
30 
90 
0 
33 
47,9 
35 
5,8 
Ayant  calculé  les  réfractions  encore  dans  l’hypothèse  de 
l = 0,00097,  nous  nous  sommes  convaincus,  que  l’accord 
de  la  formule  avec  les  observations  n’augmente  pas;  il  n’y 
a que  la  réfraction  à 89°30'  de  dist.  z.,  qui  s’approche  de 
5 de  sa  valeur  observée.  Nous  remarquerons  de  plus  que 
les  7 observations  de  Bradley  sur  les  hauteurs  de  a de 
la  Lyre  [Fund.  Astr.  p.  53) , aussi  bien  que  celles  de  M. 
Argelander  sur  les  hauteurs  du  soleil  donnent  la  réfrac- 
tion à 89°30  de  dist.  z.  plus  petite  de  quelques  secondes 
que  29  17,6.  En  tout  cas,  on  peut  adopter  nos  valeurs  de 
f et  de  l sans  avoir  à craindre  des  erreurs  qui  s’élèveraient 
au-delà  de  0^1  ou  0^2  depuis  le  zénith  jusqu’à  80°  de  dist.  z., 
et  au-delà  de  2"  ou  3''  jusquà  89°  ; tandis  que  les  erreurs 
des  tables  françaises  sont  plus  sensibles,  et  vont  entre  85° 
et  89°  de  dist.  z.  depuis  5 jusqu’à  12,8. 
4)  Il  nous  reste  encore  à exprimer  les  variations  des  coef- 
ficients f et  l , correspondantes  aux  changements  de  la  tem- 
pérature de  l’air  et  de  la  hauteur  du  baromètre.  Pour  cela 
nous  avons  premièrement  calculé  d’après  les  règles  de  Bes- 
lf  = 0,00090 -f-  0,2896 34'40"6 . 
l'  = 0, 00095 -+-  0,2214 35'  6,0 
l ' =:  0,001 00 -+-  0,1604 35'  23. 
De  ces  trois  hypothèses,  celle  de  l'  = 0,00095  satisfait 
bien  aux  réfractions  moyennes,  tirées  des  observations  de 
M.  Argelander.  En  effet,  après  avoir  fait  /'  = 0,00095  et 
f—  0,2214,  on  aura  pour  calculer  la  réfraction  HO,  cor- 
respondante à la  dist.  zénith.  0,  la  formule: 
sel,  les  valeurs  de  a,  de  — et  les  réfractions  horizontales, 
a 
correspondantes  à 0°,  à H—  10°,  à -+-  20°  et  à -t-  30°  centigr. 
de  la  température  de  l’air,  la  hauteur  du  baromètre  étant 
0,76  mètre  réduite  à 0°  du  thérmomètre.  Avec  ces  données 
il  a été  facile  de  trouver  l et  f pour  chacune  de  ces  tem- 
pératures. Nous  avons  obtenu  ainsi  le  tableau  suivant  : 
lempér.  en  de- 
grés du  thérm. 
cent. 
réfraction 
borizont. 
T 
f 
00=2671^2(0,8893—0,221 4 . T2) . 
T = 32,445  cos0. 
e. 
(TVN 
0°.. 
. 37 '27r/  . 
. .0,000936.  .-4-0,1858  ] 
i la  hauteur 
~/2-+- 3 392(4  sin  20  ; 
-4-  10  . . 
.35  6 . 
..  0,000950.. -4- 0,221 4 ( 
du  barom. 
edt  7 
-f-  20  . . 
.32  59,5  . 
..0,000960.. -4- 0,261 6 
élant 
-4-30  .. 
.31  6 . 
..0,000979.. -4- 0,2889) 
= 760  m.m. 
Le  tableau  suivant  fait  voir  le  degré  de  précision  qu’offre 
cette  formule: 
Supposons  à présent,  que  la  température  de  l’air  soit 
-+-  10°  centigr.;  on  a alors: 
