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de  l’Académie  de  Saint  » Pétersbowrg . 
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0 = 85° 
86° 
87° 
ß = 720 
86  = 9 '44, 51 
1 1 35.80 
1493)0 
ß = 730 
9 44,90 
11  37,05 
14  15,0 
Ces  chiffres  comparés  aux  observations  de  M.  Argelan- 
der  font  voir  que  la  valeur  ß = 723  satisfait  bien  à ces 
dernières.  Pour  qu’on  puisse  mieux  juger  sur  le  degré 
d’approximation,  qui  confient  à cette  hypothèse,  nous  la- 
vons comparée  soit  aux  observations  de  Bessel  entre  45° 
88° 
88° 30' 
89°0' 
89°30' 
90° 
18'  7.3 
20 '.1  O', 4 
24' 2333 
29'  2''8 
35 '29, '2 
18  12,3 
20  58,0 
24  33,6 
29  16,6 
35  46,9 
et  85°,  soit  aux  observations  de  M.  Arge  lander  depuis  85° 
jusqu’à  89°30  de  distance  apparente  au  zénith.  Les  résul- 
tats de  celte  comparaison  sont  consignés  dans  le  tableau 
suivant: 
0 = 45° 
75° 
80° 
85° 
86° 
87° 
88° 
88°30' 
89°0' 
89°30' 
réfr.  obs. 
réfr.  cale. 
Sd  = 57^68 
57,68 
3 '3  2)09 
3 32,02 
5'l6?16 
5 15,81 
9 '4  4 ','6  2 
9 44,62 
11 '38, '9 
1 1 36,2 
14'l  4'o 
14  13,6 
18'8?6 
18  8,8 
20'50"9 
20  52,7 
24'24)'5 
24  26,4 
29'3)0 
29  6,9 
La  réfraction  horizontale,  correspondante  à a — 57 "726 
et  ß — 723,  est  35  34,5;  probablement  elle  est  trop  forte 
de  quelques  secondes. 
On  voit  par  le  précédent  que,  si  l'hypothèse  de  Bessel 
sur  la  constitution  de  l’atmosphère  ne  représente  pas  les 
réfractions  astronomiques  tout-à-fait  exactement  depuis  le 
zénith  jusqu’à  l’horizon,  les  erreurs  sont  déjà  très  petites, 
et  elle  s’approche,  sous  ce  rapport,  de  la  réalité  plus  que 
toutes  les  autres  hypothèses  qui  ont  été  émises  jusqu’à  pré- 
sent. Quant  à la  distribution  des  températures  dans  les  cou- 
ches atmosphériques  , elle  donne  pour  les  hauteurs  crois- 
santes de  ces  couches  une  diminution  de  la  chaleur  trop 
lente,  et  les  erreurs  des  températures,  calculées  d’après  cette 
hypothèse,  sont  d’autant  plus  considérables,  que  la  tempé- 
rature à la  surface  de  la  terre  est  plus  élevée.  Mais  d’un 
autre  côté,  il  est  probable  qu’à  la  distance  de  la  terre  qui 
l’épond  à peu-près  à un  quart  de  la  hauteur  de  notre  at- 
mosphère et  au-delà,  les  températures  de  l’air  changent  très 
peu  dans  les  différentes  saisons  de  l’année,  et  qu’elles  dimi- 
nuent avec  les  hauteurs  encore  plus  lentement  que  ne  sup- 
pose l’hypothèse  de  Bessel.  Il  se  produit  de  cette  manière 
une  sorte  de  compensation;  ce  qui  fait  qu’on  peut  choisir 
une  telle  valeur  du  coefficient  ß qu’elle  satisfera  à-peu-près 
aux  réfractions  astronomiques.  Il  y a encore  une  autre  cause 
qui  concourt  aussi  à cette  compensation.  On  sait  que  pen- 
dant les  nuits  séreines  la  température  de  l’air,  à une  très 
petite  distance  audessus  de  la  surface  de  la  terre,  est  plus 
grande  qu’à  cette  surface  même.  Cette  circonstance  tend  à 
augmenter  la  réfraction,  ou  à remplacer  l’effet  que  produi- 
rait une  diminution  trop  lente  dans  les  températures  des 
couches  de  plus  en  plus  élevées  de  l’atmosphère. 
Note  sur  la  détermination  du  coefficient  de  la  réfraction 
terrestre. 
1)  Nous  devons  à M.  W.  Struve  les  recherches  les  plus 
complètes  et  les  plus  précises  sur  les  coefficients  des  ré- 
fractions terrestres,  correspondantes  aux  divers  états  de  l’at- 
mosphère et  aux  différentes  élévations  des  objets  observés. 
L’illustre  auteur  les  a publiées  en  extrait  , dans  les  addi- 
tions à la  Connaissance  des  temps  pour  l’an  1853,  et  en 
détails  dans  son  introduction  à l’ouvrage  intitulé  : «Exposition 
des  opérations  exécutées  en  1836  et  1837  pour  déterminer 
la  différence  entre  le  niveau  de  la  Mer  Noire  et  de  la  Mer 
Caspienne." 
On  sait  que  le  coefficient  de  la  réfraction  terrestre , ou 
le  rapport  de  cette  réfraction  à la  distance  entre  l’observateur 
et  l’objet  observé,  est  sujet  à de  grandes  variations,  à cause 
des  fluctuations  de  la  température  du  sol  et  de  l’influence 
qu’elles  produisent  sur  les  densités  des  couches  atmosphé- 
riques voisines  de  la  surface  terrestre.  Ces  changements  se 
manifestent  par  les  ondulations  des  images  des  objets,  vues 
à l’aide  des  télescopes,  et  ne  sauraient  être  déterminés  par 
des  régies  certaines,  parce  qu’ils  dépendent  de  circonstances 
purement  locales.  Mais  il  y a chaque  jour,  le  matin  et  l’a- 
près  midi,  un  temps  d’une  durée  plus  ou  moins  longue, 
pendant  lequel  les  images  des  objets  terrestres  paraissent 
tranquilles.  C’est  le  temps  le  plus  favorable  pour  le  nivel- 
lement géodésique,  parce  que  les  observations  sont  alors  su- 
sceptibles de  plus  de  précision,  et  que  la  réfraction  est  la  plus 
régulière,  ou  le  moins  dépendente  des  circonstances  locales. 
M.  Struve  nomme  réfraction  normale  celle  qui  a lieu  quand 
les  images  sont  tranquilles,  et  il  établit  les  régies  pour  sa 
détermination  à l’aide  d’une  discussion  approfondie  et  exacte 
d’une  multitude  d’observations  qui  embrassent  les  tempé- 
ratures depuis  — 10°  jusqu’à  -+-  22°  du  thérmomètre  de 
Réaumur,  et  des  objets  d’une  élévation  de  quelques  mètres 
jusqu’au  delà  de  5600  mètres.  C’est  ainsi  que  notice  célèbre 
astronome  prouve  que  le  coefficient  de  la  infraction  nor- 
male est  pi'oportionel  à la  hauteur  du  baromètre  sur  le  lieu 
d’obsei’vation,  qu’il  diminue,  quand  la  température  de  l’air 
augmente,  beaucoup  plus  l’apideinent  que  la  densité  de  l’air, 
et  qu’il  diminue  encore  quand  la  hauteur  de  l’objet  observé 
audessus  du  niveau  de  l’observateur  devient  plus  conside- 
rable. 
