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Slulletin  pïiysico  - inathematitjue 
40 
même  position  sur  le  ciel.  Cette  règle  devait  être  utile 
reconnaître  plus  facilement  les  mouvements  dans  les 
pour 
62  à 
55  à 
122  à 
223  à 
21 
4 
40 
91; 
orbites;  mais  en  même  temps  elle  nous  a privé  de  l’avan- 
tage d’examiner  notre  formule  sur  un  grand  nombre  d’ex- 
emples. Parmi  les  observations  des  étoiles  doubles  décou- 
vertes à Poulkova,  je  n’ai  rencontré  que  6 cas,  qui  me  pa- 
raissaient qualifiés  à fournir  une  preuve  de  l’exactitude  de 
la  formule.  Dans  tous  les  6 cas,  par  l’introduction  de  la  cor- 
rection déduite  de  l’expérience,  la  somme  des  carrés  des  diffé- 
rences entre  les  déterminations  isolées  et  les  moyennes  res- 
pectives  a diminué  considérablement,  nommément 
pour  l’étoile  O.  L.  1 de  180  à 131 
38=y  Andromedae,  B et  C « 195  à 99 
50 
481 
482 
496 
ou  en  moyenne  la  somme  des  carrés  des  différences  a été  ré- 
duite de  plus  de  la  moitié,  par  l’application  de  ces  corrections. 
Quelque  satisfaisante  que  soit  déjà  celte  preuve,  je  ne  la  re- 
garde pas  encore  comme  décisive.  Elle  nous  prouve  seule- 
ment qu’en  général  le  signe  de  nos  corrections  s'accorde  avec 
les  observations  du  ciel  mais  l’augmentation  de  l’accord  n’est 
pas  assez  forte  pour  ne  pas  admettre  le  soupçon  que  les 
coefficients  varient  encore  avec  l’inclinaison  plus  forte  de  la  tête, 
pour  les  étoiles  qui  s’observent  plus  près  du  zénith.  Cette  ques- 
tion ne  pourra  être  décidée  que  par  une  série  d’observations 
à faire  expiés  dans  ce  but,  sur  un  nombre  d’étoiles  choisies, 
dans  des  positions  très  diverses  par  rapport  à la  verticale. 
Quant  aux  étoiles  doubles  plus  éloignées  du  zénith,  dont  la 
distance  mutuelle  ne  s’élève  pas  au  dessus  de6  , nos  expérien- 
ces n’admettent  plus  aucun  doute  que  les  angles  mesurés  ne 
demandent  des  corrections  à calculer  d’après  la  formule  précé- 
dente. Cependant  je  n’oserais  pas  encore  l’étendre,  dans  toute 
sa  rigueur,  jusqu’aux  distances  minimes  au  dessous  de  0,8; 
car  il  me  parait  peu  probable  que  le  premier  membre  aug- 
mente toujours  en  proportion  inverse  des  distances.  Cette 
question  demande  donc  également  une  recherche  ultérieure 
que  je  compte  exécuter  le  printemps  prochain.  De  l’autre 
côté,  il  reste  à fixer,  par  de  nouvelles  expériences,  la  loi  d’a- 
près laquelle  les  coefficients  diminuent  dès  que  la  distance 
surpasse  considérablement  la  limite  de  ï'  . Enfin  nous  ne 
possédons  encore  aucunes  expériences  par  rapport  aux  effets 
qu’exercent,  sur  les  valeurs  des  coefficients,  les  différents  gros- 
sissements employés.  II  serait  certainement  bien  curieux  si  cet 
effet  était  nul  ou  très  petit.  Cette  remarque  n’affecte  pourtant 
que  très  peu  l’applicabilité  de  la  formule  précédente,  laquelle 
a été  déduite  des  observations  faites,  dans  chaque  ordre  de 
distance,  avec  les  mêmes  grossissements  dont  je  me  sers  en 
général,  pour  les  mêmes  ordres  de  distance,  dans  les  obser- 
vations des  objets  célestes. 
La  comparaison  des  angles  observés  à Dorpat  par  mon  père 
et  par  moi  , publiée  dans  les  « Mensurae  micromclricae  ’> 
pag  CL VI,  indique  qu’il  n’y  a point  de  différence  constante 
dans  les  angles  mesurés  par  nous  deux.  Il  en  faut  conclure 
que  les  observations  de  mon  père  demandent  la  même  cor- 
rection positive  exprimée  par  le  premier  membre  de  notre 
formule.  Quant  aux  autres  membres  de  la  formule,  variables 
avec  la  position  par  rapport  à la  verticale,  cette  comparaison 
ne  peut  mener  à aucune  conclusion,  car  il  manque  aux  obser- 
vations de  Dorpat  Vindication  des  angles  horaires  dans  les- 
quels elles  ont  été  instituées.  Pour  parvenir  à un  jugement, 
il  faut  recourir  aux  expériences  faites  à Dorpat  par  mon  père 
sur  les  étoiles  doubles  artificielles.  Quoique  peu  nombreuses, 
par  rapport  aux  angles,  ces  expériences  ont  suffi  à fournir  une 
formule  dans  laquelle  le  coefficient  de  sin  2 cp  est  également 
prévalant  et  du  même  signe  que  le  nôtre,  mais  un  peu  plus 
petit.  Enfin  il  y a,  dans  l’introduction  de  l’ouvrage  cité  pag. 
CLII,  une  série  d'observations  faites  sur  l’étoile  double  f Bootis 
dans  des  positions  très  différentes  par  rapport  à la  verticale, 
avec  Vindication  des  angles  horaires  des  observations.  En 
appliquant  notre  formule  à ces  observations,  nous  trouvons 
que  l’accord  en  augmente  considérablement.  En  effet  la 
somme  des  carrés  des  différences  entre  les  moyennes  et  les 
déterminations  isolées,  diminue  dans  ce  cas  de  21  à II.  On 
ne  peut  donc  presque  plus  douter  de  ce  que  notre  formule  de 
correction  ne  vaille  également  ou  au  moins  en  majeure  partie, 
pour  les  mesures  de  mon  pere 
Peut-être  cette  égalité  apparente  des  corrections  n’est 
qu’une  suite  de  ce  qu’étant  initié  dans  ces  mesures  par  mon 
père,  j’ai  adopté  tout  à fait  sa  manière  d’observer  avec  tous 
ses  avantages  et  ses  faiblesses.  Peut-être  aussi,  c’est  une 
disposition  particulière  des  yeux,  commune  à nous  deux, 
qui  nous  fait  tourner  toutes  les  directions  dans  le  même 
sens,  et  qui  produit  en  outre  celte  tendance  de  rapprocher 
toutes  les  directions  de  la  verticale,  exprimée  par  le  coef- 
ficient positif  de  sin  2 cp.  Il  serait  donc  bien  intéressant  de 
comparer  sous  ce  rapport  les  observations  de  quelques  autres 
astronomes.  Malheureusement  les  autres  astronomes  qui 
se  sont  occupés  des  mesures  des  étoiles  doubles , ayant 
négligé  presque  toujours  d’indiquer  le  temps  sidéral  de 
leurs  observations,  les  points  de  comparaison  nous  man- 
quent. Espérons  que  cette  remarque  engagera  les  astro- 
nomes à publier  dorénavant  les  données  nécessaires,  pour 
l 
itli 
J» 
N 
pouvoir  déduire  les  angles  horaires  de  leurs  mesures  des 
étoiles  doubles  et,  ce  qui  vaudrait  encore  mieux,  à faire 
également  des  recherches  sur  les  erreurs  constantes  ou  sy- 
stématiques, dont  leurs  mesures  pourraient  être  affectées. 
Il  me  reste  encore  à dire  quelques  mots  sur  les  résul- 
tats auxquels  je  suis  parvenu  par  rapport  aux  erreurs  con- 
stantes dans  les  mesures  des  distances.  Ces  résultats  se 
voient  le  mieux  dans  le  tableau  suivant: 
;ïti! 
rçil 
ildlil 
éb 
■h 
Distance  vraie 
Dist.  observ. 
Correction 
0*992 
0,963 
H-  0*029 
1,937 
1,858 
-+-  0,079 
3,881 
3,745 
-+- 0,1 36 
7,876 
7,782 
H-  0,094 
11,596 
11,564 
-t-  0,032 
