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de  l’Académie  de  Saint  - PétiTsSmurg, 
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Il  s’en  suit  que  toutes  les  distances  mesurées  par  moi 
demandent  une  petite  correction  positive.  Cette  correction 
atteint  son  maximum  à environ  4 de  distance,  où  elle 
s’élève  jusqu’à  0,14.  Elle  est  déjà  presque  zéro  aux  deux 
limites  de  mes  observations  1 et  12  . Ces  expériences 
sur  les  distances  devront  également  être  continuées  le 
printemps  prochain , pour  mieux  fixer  la  loi  de  ces  cor- 
rections. Il  faudra  les  étendre  aussi  sur  des  distances  con- 
sidérablement plus  larges,  afin  d’examiner  si  les  grandes 
distances  mesurées  par  moi  sont  entièrement  libres  d'erreurs 
constantes. 
En  considérant  la  quantité  de  questi  ns  qu’il  reste  encore 
à résoudre,  nous  devons  avouer  que  nous  n’avons  fait  que  le 
premier  pas  dans  ces  recherches;  mais  il  parait  que  ce  pas 
est  déjà  très  important,  parce  qu’il  indique  de  quelle  manière 
il  faut  procéder,  afin  d’élever  l’exactitude  des  mesures  micro- 
métriques, et  parce  qu’il  détruit  les  illusions  qu’on  s’est  formé 
généralement  sur  l’exactitude  absolue  des  angles  mesurés, 
par  suite  de  l’accord  presque  étonnant  qu’offrent  les  mesures 
faites  par  les  mêmes  astronomes,  toujours  à peu  près  dans  les 
mêmes  conditions.  Enfin  il  contribuera  à éclarcir  les  idées 
sur  la  réalité  des  parallaxes  qu’on  a voulu  déduire  encore 
récemment  de  l’observation  des  étoiles  doubles  rapprochées 
qui  d’ailleurs  sont  peu  propres  à cette  recherche  étant  liées 
entre  elles  par  une  dépendance  physique. 
OORRSSFOXTDAtfOKB. 
1 . Rectification  d’üne  erreur  découverte 
DANS  LA  TABLE  DE  M.  REGNAULT,  RELATIVE  À 
LA  FORCE  EXPANSIVE  DE  LA  VAPEUR  D’EAU. 
Lettre  de  M.  A.  MORITZ  À M.  LENZ.  Lu  le 
17  févrir  1854. 
In  den  Annales  de  chimie  et  de  physique , 3me  série  T.  XI 
hat  Herr  Régnault  eine  Tafel  für  die  Expansivkraft  des 
Wasserdampfes  gegeben,  welche  bereits  vielfache  Anwendung 
bei  Feuchligkeitsbestimmungen  und  bei  der  Reduction  beob- 
achteter Siedepunkte  auf  den  normalen  Luftdruck  von  0m,76 
gefunden  hat.  Zu  letzterem  Zwecke  scheint  jedoch  diese  Ta- 
fel nicht  ganz  geeignet  zu  sein,  da  in  ihr  ein  auffallender 
Sprung  in  den  Werthen  von  e nahe  bei  t=100°  C.  statlßndet. 
Ist  nemlich  t die  Temperatur  in  Centesimalgraden,  e die  Ex- 
pansivkraft der  Wasserdämpfe,  ausgedrückt  in  Millimetern 
Quecksilberhöhe,  A , A"  und  A'"  resp.  die  lte,  2le  und  3^  Dif- 
ferenz der  Expansivkräfte,  so  finden  wir  1.  c.  pg.  335: 
. a'  a"  a"' 
t e A A A 
93° 
94 
95 
96 
97 
98 
99 
100 
588, 106 
610,740 
633,778 
657,535 
682,029 
707,280 
733,306 
760,000 
-1-22, 3 34 
-1-23,038 
-t-23,757 
-1-24,494 
-+-25,251 
-4-26,025 
h-26,695 
-i-O, 704 
-*-0,719 
-4-0,737 
-1-0,757 
-1-0,774 
h-0,670 
-4-0,01 5 
— t— 0,0  ä 8 
-4-0,020 
-4-0,017 
-1-0,104 
Diese  Tafel  ist,  wie  der  Verfasser  angiebt  (1.  c.  pg.  331)  nach 
der  Formel  \oge=a-i-ba  /-t-cß,*  berechnet,  wo 
loga1==0, 006865036  log5=8,l  340339 
log/51=9, 9967249  logc=0,61 16485  nègat. 
a = -4- 4,7  39  i 380 
zu  setzen  ist  (1.  c.  pg.  328).  Sie  stimmt  auch  in  der  That  voll- 
kommen mit  den  aus  der  Formel  berechneten  Werthen  von  e, 
mit  einer  einzigen  Ausnahme,  nämlich  für  /=:1U00  giebt  die 
Formel  nicht  760,000  sondern  e=760,l23.  Setzt  man  diesen 
Werth  von  e in  die  letzte  Zeile  der  obigen  Tafel,  so  wird  in 
derselben  Zeile  A '=-4-26,818  A W-t-0,793  und  A " =-1-0,019 
lind  die  Continuität  ist  vollkommen  kergrestellt. 
So  einfach  eine  solche  Verbesserung  der  Tafel  auch  erschei- 
nen  mag,  so  ist  sie  doch  durchaus  unzulässig,  weil  sie  zu  di- 
rectem  Widerspruche  gegen  eine  der  Grundlagen  der  neue- 
ren Thermomelrie  führt,  nach  der  der  Siedepunct  des  Was- 
sers beim  Luftdrucke  von  760,'nm000  Barometerstand  auf  dem 
Thermometer  mit  100°  C.  bezeichnet  werden  soll  oder,  mit 
anderen  Worten,  es  soll  100"  C.  der  Thermometerscale  der 
Temperatur  desjenigen  Wasserdampfes  entsprechen,  dessen 
Expansivkraft  dem  Drucke  einer  Quecksilbersäule  von  0°  Tem- 
peratur und  760,mm000  Höhe  das  Gleichgewicht  hält.  Wir 
werden  uns  daher  genüthigt  sehen  die  Discontinuität,  welche 
wir  in  der  Tafel  gefunden  haben,  durch  Aenderung  sämmtli- 
cher  vorhergehender  Werlhe  von  e zu  vernichten  und  nur 
den  Werth  e=760,000  für  /=100°  beizubehalten,  d.  h.  die 
Formel,  nach  welcher  die  Tafel  berechnet  worden,  zu  ändern. 
Da  aber  dieForm  derGleichung  \oge=a-i-bal/-t-cßli  zu  keiner 
Discontinuität  Anlass  gegeben  kann,  so  müssen  die  Zahlen- 
werthe  der  Coeficienten  einer  Aenderung  unterliegen.  Geht 
man  jedoch  auf  die  Fundamentalgleichungen  zurück,  aus  de- 
nen dieseZahlenwerthe  bestimmt  sind,  so  übersieht  man  leicht, 
dass  es  sich  um  keine  Aenderung  der  Zahlen,  sondern  nur 
um  die  Ausmerzung  eines  Rechenfehlers  handelt.  Denn  die 
5 Constanten,  obgleich  aus  nur  5 Gleichungen  bestimmt,  genü- 
gen diesen  Gleichungen  keinesweges  so  vollkommen  als  man 
erwarten  sollte,  wie  folgende  Zusammenstellung  zeigt: 
e 
nach  pg.  328  der 
nach  der  Formel 
t 
Rechnung  zu 
loge— a-t-baß-A-cßß  und  den 
Differenz. 
Grunde  gelegt 
Coeficient.  pg.  328  berechnet 
0° 
4,600 
4,600 
0,000 
25 
23,550 
23,550 
0,000 
50 
91,982 
91,982 
-0,002 
75 
288,500 
288,517 
-0,017 
100 
760,000 
760,123 
— 0;123 
Man  könnte  zwar  aus  der  Natur  und  Grösse  der  angezeig- 
ten Differenzen  einenSchluss  darauf  machen,  in  welchem Thei- 
le  der  Rechnung  der  Fehler  zu  suchen  sei,  doch  habe  ich  es 
vorgezogen  die  ganze  Rechnung  zu  wiederholen,  in  der  Vor- 
aussicht dass  der  Fehler  entstanden  sein  könne:  1)  aus  einer 
ungenügenden  Ableitung  der  analytischen  Ausdrücke  aus  de- 
nen cc,  ft,  a , h , c bestimmt  sind  ; 2)  aus  einem  zufälligen  Verse- 
hen in  der  Zifferrechnung;  3)  aus  der  Unsicherheit,  welchen 
