M miKm  BULLETIN  Tome  XIII. 
LA  CLASSE  PHYSICO-MATHÉMATIQUE 
DE 
L’ACADÉMIE  IMPÉRIALE  DES  SCIENCES 
DE  SlL\T.PÉTERSKOlRG. 
Ce  Recueil  parait  irrégulièrement,  par  feuilles  détachées  dont  vingt-quatre  forment  un  volume.  Les  abonnés  recevront  avec  le  dernier  numéro 
l’enveloppe,  le  frontispice  la  table  des  matières  et  le  registre  alphabétique  du  volume.  Les  comptes  rendus  annuels  de  l’Académie  entreront 
dans  le  corps  même  du  Bulletin;  les  rapports  sur  les  concours  Démidoff  seront  annexés  en  guise  de  suppléments.  Le  prix  de  souscription,  par 
volume,  est  de  trois  roubles  argent  tant  pour  la  capitale  que  pour  les  gouvernements,  et  de  trois  thaler  de  Prusse  pour  l’étranger. 
On  s’abonne  à St.-Pétersbourg  chez  MAL  Eggers  et  Cie.,  libraires,  commissionnaires  de  l’Académie,  Nevsky-Prospect,  No.  1 — 10.  Les  abonnés 
des  gouvernements  sont  priés  de  s’adresser  au  Comité  administratif  (KoMiiTerb  Ilpan-ienia),  Place  de  la  Bourse,  avec  indication  précise  de  leurs 
adresses.  L’expédition  des  numéros  se  fera  sans  le  moindre  retard  et  sans  frais  de  port.  Les  abonnés  de  l’étranger  s’adresseront,  comme  par  le 
passé,  àM.  Léopold  Voss,  libraire  à Leipzig. 
SOMMAIRE.  MÉMOIRES.  3.  Sur  la  figure  de  la  Terre.  Art.  5 et  6.  Paucker.  VOYAGES.  1.  Second  rapport  de 
M.  L.  Schrenk,  daté  de  Callao. 
MÉMOIRES. 
3.  Die  Gestalt  der  Erde.  Von  Dr.  M.  G.  von 
PAUCKER,  Correspondent  der  Akademie. 
(Lu  le  1 1 février  1853.) 
Fünfter  Artikel. 
Die  scheinbare  Schwere  auf  dem  allge- 
meinen Sphäroid. 
Zwei  einander  anziehende  Oerler  seien  M und  m,  der  Erd- 
pol sei  P , die  von  der  Erdmitte  zu  den  Oertern  M und  m ge- 
zogenen Halbmesser  seien  R und  r,  der  Polarhalbmesser  = b, 
der  lineare  Abstand  der  beiden  Oerter  Mm  = E ; die  Neigung 
der  beiden  Halbmesser  R und  r gegen  einander  liegt  dem 
Polarhalbmesser  gegenüber  und  sei  also  —p,  es  sei  co sp=z, 
sin p = z[  folglich 
E 2 = R2  — 2 Rrz  -t-r2. 
Die  Neigung  der  Ebene  Rr  gegen  die  Ebene  br  sei  —m-, 
es  sei  cos  m = u,  sinm  = u.  Die  zwischen  den  beiden  Oer- 
tern M und  m wirksame  Schwere  sei,  abgesehen  von  der 
Masse,  = A > so  sind  die  drei  Seitenkräfte 
E 2 
in  der  Richtung  von  r , 
senkrecht  zu  r,  in  der  Ebene  br,.  . 
senkrecht  zur  Ebene  br, 
Rz  — r 
» 
Rz'u 
~E2’ 
Rz'u 
E 3 
Die  Neigung  der  Ebene  bR  gegen  die  Ebene  br  sei  = P, 
es  sei 
cos  P =oj,  sin  P = co', 
cos  PM  = C,  sin  PM  = C\ 
cos  Pm  = c,  sin  Pm  = c : 
so  bat  man  die  Gleichungen: 
z — Ce  C c'a , z u = Cc  — C'a o , z u = C a, 
n / t 
L Z=  cz  -t-  c z u. 
Die  Lage  des  Orts  m sei  veränderlich,  so  dass  die  Grössen 
r,  c,  a oder  P,  als  veränderlich  betrachtet  werden.  Die  obi- 
gen Gleichungen  geben  : 
Die  Masse  des  in  dem  Ort  M befindlichen  Körperelements 
sei  = dM,  so  ist  das  Potential  der  Anziehung 
