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Bulletin  pfiysico  - mathématique 
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Gleichung  — D=  V„,  so  ist  die  scheinbare  Schwere  durch 
O Ç)  L 1 
Data2...  bestimmt.  Ferner  ist  das  Moment  der  Schwungkraft 
Dr  —D  [ 1 — aycz  -+-  a2c 4 . . .)  = D0  -4-  D.,c2  Z>4c4  . . 
D0=D,  D2  = - ayD  , Di  = cc2Z),  u.  s.  w. 
2t  = 9(0  -h  ?t2c2  h-  214c4  . . . 
—, r = 230  H-  23,c2  -4-  234c4  . . . 
2t0  = A0  — D0,  %=  A2  + D0-D2,  24  = 44h-D2—  D4, 
^=ß„  + ö0,  %2=B2  + D2,  5»4  = 54  + D4. 
Die  Glieder  D0D2Di...  sind  im  Verzeichniss  11.,  UiU&Us... 
im  Verzeichniss  12.,  21  „24^4  ...  im  Verzeichniss  13.  durch 
a,a2 ...  ausgedrückt.  Die  Glieder  von  23  besonders  zu  be- 
rechnen ist  überflüssig,  da  sie  aus  den  Gliedern  von  21  durch 
die  Gleichung  23  — 214  gefunden  werden  können. 
«er  Clalrautsclic  Satz. 
Die  scheinbare  Schwere  ist 
unter  dem  Aequator  — 2f0, 
unter  dem  Pol  - - 2f0  -+-  212  -t-  214  -+-  216 . . = 2f0  -t-  212 , 
die  Zunahme  der  scheinbaren  Schwere  vom  Aequator  zum 
Pol  = 24. 
Die  Verhältnisse,  welche  die  Aequatoreal-Schwungkraft  D, 
und  die  obige  Zunahme  2f2  zur  scheinbaren  Aequatoreal- 
schwere  haben,  seien  h und  k,  so  ist 
h%  = D,  fc2f0  = 24. 
Bleibt  man  bei  dem  ersten  Bruch  al  stehen,  so  ist  nach 
den  Verzeichnissen  11.  und  17. 
D = 2al(l—i),  212  = al  (4—  5t),  2t0  = 1 — 3ax  (1  — i), 
also 
h = 2ax  (1 — i) , k = al(ï — 5t), 
hieraus 
5 
— h — k = al,  2 h — k = ali. 
Dieser  Clairaut’sche  Satz  ist  unvollständig  wegen  der 
weggelassenen  Glieder  cc2a3. . . Berücksichtigt  man  die  beiden 
ersten  Abplattungsbrüche  aya2,  so  ist 
5 9 20  17 
— h — k = a4  — y a2  -4-  — a1al  — y a^i, 
3 2 6 22 
2h  — k = — yß2  + y ayal  -4-  (a,  — y ct2  -4-  y a,«^  i 
— 3 a.a.ii 
Die  sch«‘iiBbiire  Schwere. 
Die  scheinbare  Schwere  ist 
© = ^VThhÄ2 
V l+Ä2=  1 -4-  i 42-  1 44=  1-4- A2c2-4-i4C4  . . 
4 = ec  (f , -+-  e2c2  -4-  e 3c4  -+-  f4c6  . . ) , 
42=  W*  -4-  (—  fjf,  -4-  e2)  c4 
(“  2fif2  -+-  -+-  V2)  — (2fif3  "+-  f2f2) 
44=c1f1c1fI  (c4  — 2c6  -4-c8). 
Das  Verzeichniss  der  ey£2. . . ausgedrückt  durch  ala2. . . 
ist  im  ersten  Artikel  gegeben.  Hieraus  folgt  das  Verzeichniss 
14-.,  welches  die  Glieder  4244.  . zuerst  durch  e1s2.  . dann 
durch  aya2  . . ausdrückt. 
Es  sei 
0 — @0  -4-  ©2C2  -4-  ©4c4 
so  ist 
©„  = »0. 
©2  — 24  h-  2f042, 
©4  — 24  •+■  21242  -4-  21044 
u.  s.  w. 
Die  Glieder  @2©4. . . sind  im  Verzeichniss  15.  durch  aya2.. 
ausgedrückt. 
Um  die  scheinbare  Schwere  nach  Potenzen  des  Quadrats 
des  Sinus  f der  scheinbaren  Polhöhe  cp  zu  entwickeln,  so  sei 
© = 0o-*-&f*  + +-06f  - •• 
c 2 — nQWf2  -4-  n1f2)f4  -4-  w2(2Y®  . . . 
c4  = + ... 
c*=  n0(6)f... 
u.  s.  w. 
Die  Zahlen  n sind  im  Verzeichniss  VIII.  des  ersten  Arti- 
kels gegeben.  Hieraus  ist 
90  — ©o  — 24  » 
91  = « o(2)©2’ 
9i  — nI(2)@2  -4-n0(4,@4, 
g6  — n2(2)©2  -4-  n4<4)©4  -4-  «0(g)@6  , 
9 » = «3(2)©2  -+-  %(4)©4  H-  «1(g)@6  -4-  n0(s,©8 
u.  s.  w. 
Die  Glieder  g2gig6.  . . sind  im  Verzeichniss  16.  durch  aya2 
ausgedrückt. 
Die  scheinbare  Aequatoreal- 
schwere  ist ©0  = g0  = 24. 
Die  scheinbare  und  wahre  Po- 
larschwere ist ©0  -4-  ©2 = g0-+-g2= 24-4-24 
Die  Zunahme  vom  Aequator 
zum  Pol  ist ©2  = g2  = 24. 
