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Bulletin  physico  - mathématique 
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Für  die  Polhohe  von  London  ? = 51°31'8  ' ist  hienach  L = 
39.1395682,  folglich 
S = — 2686  -i-  4-48600  sin2? 
00=  86262,657  k = 0,005200 480. 
ln  den  Memoirs  of  the  Roxj.  Astr.  Soc.  Vil.  1834  berechnet 
liai  ly  zwei  Ausdrücke  für  das  Quadrat  der  Schwingungen  O 
des  londoner  Sekundenpendels.  Der  erste  aus  14  Beobachtun- 
gen des  Kap.  Foster,  S.  81  : 
Da  die  Ausgleichungsrechnung  vorzugsweise  nur  auf  solche 
Beobachtungen  angewendet  werden  kann,  welche  möglichst 
frei  vou  festen  Fehlern  sind,  so  schien  es  noth  wendig,  eine 
neue  Rechnung  bloss  auf  diejenigen  28  Beobachtungen  des 
Verzeichnisses  von  Borenius  zu  gründen,  in  denen  die  Ab- 
weichung nicht  mehr  als  3 Schwingungen  oder  6000  Einhei- 
ten von  S beträgt. 
Es  sei  sin 2(p  = ai  sin22?  = ß2,  der  ausgeglichene  Gravi- 
tationsbogen — S,  der  Ausgleichungsfehler  = f 
OO  = 744 1 507 482  -i-  38666 41 8 sin2?. 
Hieraus  folgt 
S = 345  h—  448233  sin2? 
O0=  86264,172  k = 0,005196046. 
S"  = v -f-  aal  — a'  a%  S — f -t-  S ' . 
Bei  der  Ausgleichung  müssen  die  Summen  der  Ausgleichungs- 
fehler verschwinden: 
f = 0 a,f=r  0 aj  — 0. 
Der  zweite  aus  79  Beobachtungen  verschiedener  Weltum- 
segler  und  Astronomen  S.  94: 
Nach  der  eingeführten  Bezeichnung  ist  das  gegebene  Sy 
stem: 
OO  = 744162571 1 -+-  38286335  sin2?. 
Hieraus  folgt 
5 = 1716  -f-  443827  sin2? 
00=  86264,858  4 = 0,005144890. 
Im  Bulletin  der  Kaiserlichen  Akademie  der  Wissenschaf- 
ten zu  St.  Petersburg,  I.  1843  berechnet  Borenius  aus  47 
Beobachtungen  des  zweiten  Verzeichnisses  von  Baily  drei 
Ausdrücke  für  O.  Dieses  Verzeichniss  stimmt  mit  dem  von 
T S aiS  a2S 
A 
B 
C 
Durch  Umwendung  des  Systems  ABC  ergiebt  sich  das  Sy- 
stem 215M5: 
0 . öo 
Baily  bis  auf  folgende  Aenderungen: 
31 
n 
Baily. 
Borenius. 
Baily. 
Borenius. 
' — ' 
Valparaiso 8632816 
8632844 
SB 
ai  Mi 
Petropawlowsk..  8640890 
8640887 
53  0 53 
53  0 59 
6 
* 
Û2  Mi 
Silka 8642054 
8642062 
57  2 58 
57  3 0 
St.  Petersburg...  8643220 
8643239 
Und  hieraus: 
Der  erste  Ausdruck  hat 
zwei  Glieder: 
* 
O = 86265,016-4-222,35 
9 sin2?, 
v = 317’ 
a — 
woraus 
S = 2032  -+-  444723  sin2?. 
Der  zweite  Ausdruck  enthält  drei  Glieder: 
= dT. 
Der  mittlere  einheitliche  Ausgleichungsfehler  sei  = f.  Hier 
1 
ist  n = 28,  r = 3,  n — r = 25,  also ...  ff 
■ff 
O = 86265,475  -i- 216,379 sin2?  — 6,958 sin4?, 
woraus 
5 =2950  -4-  451655  sin2?  — 4722  sin22? 
k = 0,0052355  4 7 k"  = 0,00ü05  47 1 . 
Die  Abweichung  der  ausgeglichenen  Schwingungen  von  den 
beobachteten  ist  oft  beträchtlich,  an  einem  Orte  11  Schwin- 
gungen. was  eine  erhebliche  Verschiedenheit  der  örtlichen 
Dichtigkeitszahl  i von  dem  miltlcrn  Werlhe  dieser  Zahl  an- 
zeigt. 
Es  dürften  aber  3 Schwingungen  im  Laufe  des  Tages  das 
höchste  sein,  was  sich  als  Summe  der  Beobachtungs-  und 
Reduktiomfehler  annehmen  lässt. 
(dvf  = uff  {da)2 
Die  Rechrung  giebt 
= Mi  ff  {du')2 
T 
6627428 
4763967 
4348406 
A 
28 
14,7905005 
16,6228471 
B 
14,7905005 
10,6347895 
9,7425709 
C 
, 16,6228471 
9,7  425709 
13,4283815 
31 
0,1875257 
— 0,1435649  — 
0,1279762 
$ 
— 0,1435649 
0,390307 1 - 
0,1054585 
e 
- 0,1279762 
— 0,1054585 
0,3094055 
