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Bulletin  pfaysieo- mathématique 
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aufgelöst  wird.  Siehe  Cambr.  Phil.  Trans.  1851  und  Biblio- 
thèque  Univ.  de  Genève  1852-  Sept. 
1 
Der  für  i gefundene  Werth,  welcher  nahe  — — ist,  scheint 
anzudeuten  , dass  die  Dichtigkeit  der  sphäroidischen  Erd- 
schichten = q von  der  Mitte  nach  der  «Oberfläche  hin  nahe 
im  umgekehrten  Verhältnis  des  Quadrats  des  Abstandes 
steht.  Es  sei  nämlich 
Q — '+■ 
1 
^2  „2  ’ 
so  ist 
fqäFda  = S0a 3 -+-  5,a2  -+-  d2 
J ça4 da 
3 
— <5  a5 
5 0 
iv4 
also 
4*. 
-~d2 
3 2 
T So  ■+“  ö"  Si  S2 
also 
0 = (4  - r 0 s°  (4  - 4 *) *■  (4  - 0 
d. 
1 
Für  i=  — verschwindet  das  zweite  Glied  und  es  wird  die 
Erddichtigkeit 
: 55„  -+-  dn 
■*i 
Es  sei  ö,  = 0.  Für  a 
1 1 1 
2 ’ ¥’ 
1 
1 " ■’  2 ' 3 ' 4 
die  Dichtigkeiten  den  Zahlen  6,  9,  14-,  21, 30, 
chend  *). 
sind  dann 
. . entspre- 
Die  Frage  über  die  Abplattung  der  Erde  scheint  der  Ent- 
scheidung ziemlich  nahe  gebracht  zu  sein.  Die  Abplattung 
des  milllern  Meridians  der  Gradmessungen  ist  nur  um  — der 
fünften  Decimalstelle  kleiner  als  die  Abplattung  des  mittlern 
Meridians  der  Pendelmessungen.  Die  letztere  ist  dem  Verhält- 
niss der  Schwungkraft  zur  scheinbaren  Schwere  unter  dem 
Aequator  fast  gleich.  Ob  diese  Gleichheit  eine  bloss  zufällige 
oder  eine  physisch  begründete  ist,  verdiente  näher  unter- 
sucht zu  werden. 
Hingegen  zeigt  es  sich,  dass  der  Abplattungsbruch. zweiter 
*)  Roche  Mém.  sur  la  figure  de  la  Terre.  Oct.  1848.  Comptes 
rendu»  hobd.  de  l'A.  d.  sc.  do  Paris  1854.  26  Déc.  Es  sei  die  mitt- 
lere Dichtigkeit  der  Erde  = 1 , die  Dichtigkeit  p für  den  Halbmefr- 
»er  a,  »o  findet  Roche  i 
25 
<?=  j3(l  — 0.8  a*). 
Ordnung  beider  Messungen  ein  entgegengesetztes  Vorzeichen 
hat. 
Bei  den  Gradmessungen  ist  a2  = — 0,000051868. 
Bei  den  Pendelmessungen  ist  a-2  = -+- 0,000090249. 
Alle  Schärfe  der  Beobachtungskunst  vermag  den  störenden 
Einfluss  der  örtlichen  Anziehung  nicht  aufzuheben.  Dieser 
Einfluss  äussert  sich  in  der  angezeigten  Unsicherheit  der  Ab- 
plattung zweiter  Ordnung. 
Von  dieser  örtlichen  Anziehung  scheinen  die  Elemente  des 
mittlern  Meridians  noch  mehr  bei  den  Gradmessungen  als  bei 
den  Pendelmessungen  behaftet  zu  sein.  Denn  bei  jenen  sind 
die  Koefiicienten  der  aufgelösten  Gleichungen  sehr  gross,  die 
letztem  aber  sind  an  Oerfern  angestellt,  welche  über  der 
ganzen  Erdfläche  zerstreut  liegen. 
Es  wäre  zweckmässig,  die  Pendel messung  mit  der  Grad- 
messung in  der  Art  zu  verbinden,  dass  beide  an  denselben 
Oerlern  desselben  Meridians  vorgenommen  würden.  Wählt 
man  hiezu  eine  Reihe  naheliegender  Oerter  in  einer  bestimm- 
ten Forlschreitung,  ganz  wie  es  der  Physiker  bei  seinen  Ver- 
suchen macht,  so  müsste  der  Einfluss  der  örtlichen  Anziehung 
entdeckt  werden  können. 
Es  sei  bei  zwei  naheliegenden  Oertern  der  Breitenunter- 
schied  —u,  der  Unterschied  der  Lolhablenkungen  — x,  die 
mittlere  Polhöhe  — cp , der  mittlere  Breitengrad  = t,  der 
Halbmesser  desselben  = R,  der  Unterschied  der  Meridian- 
bögen  — s — s , der  Unterschied  der  Gravitationsbögen 
— S — S , 86264000  -+~  v — m , so  ist 
s — S — tX 
tu 
2 
- ax  sin  v cos  2 cp 
S — S=  co  sin  n sin  2 cp 
03  = mlc  k = 4 a,  — 5 iav 
Das  Glied  der  örtlichen  Anziehungen  ist 
bei  den  Gradmessungen  =tx, 
bei  den  Pendelmessungen  = 5m,m. 
1 
3 
wie  bei  den  Gradmessungen. 
Für  i = ~A  ist  k — „ 
2 2 
Ein  Beispiel  dürfte  nicht  überflüssig  sein.  Für  Paris  und 
London  sind  die  Schwing  ungen  86388,30  und  86400.  Also 
t’-5=»WMW>  = iawl 
oo,i:u4 
k = 2°40'54"  2 cp  = 1 00°21,22,/  m = 86266382 
S'  — S 
- = k =0,005902537 
m sin  u sin  2 (p 
4a,  =0,014223400 
Also  5m,  =0,008320863 
Also  für  Paris  \ 
und  London  }‘  = 0’46801 
Mittlerer  Werth  t = 0,50343 
Unterschied  =0,03542, 
