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de  l'Académie  de  Saint  ■ FtWcrsbonrç, 
234 
Verzeichnis»  Il  Pcmlcliuessungcn. 
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S 
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Polo 
0° 
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49" 
S6'2t)664 
5280 
2382 
2898 
Galopagos  ...  . 
0 
32 
19 
26456 
1120 
2421 
-1301 
Ascension  .... 
7 
55 
23 
27-220 
16521 
10536 
5985 
Sierra  Leone  . . 
8 
29 
28 
26754 
7080 
1 1740 
-4660 
Porto  bello  .... 
9 
32 
30 
27201 
16021 
14179 
1842 
Jamaika 
17 
56 
7 
28466 
41325 
43227 
-1902 
Valparaiso  ..... 
33 
2 
30 
32844 
128925 
131671 
-2746 
Paramatta  .... 
.33 
48 
43 
33148 
135013 
137127 
-2114 
Cape  of  g.  H.  . 
33 
54 
37 
33133 
134713 
137828 
-3115 
New  York  .... 
40 
42 
43 
35806 
188223 
188523 
— 300 
Toulon 
43 
7 
20 
36716 
206443 
207218 
— 775 
Paris 
48 
50 
14 
38830 
248779 
252011 
—3232 
London  
51 
31 
8 
40000 
272214 
272862 
- 648 
Falkland  ...... 
51 
31 
44 
39984 
271894 
272940 
-1046 
Petropawlowsk  . 
53 
0 
59 
40S87 
289983 
284361 
5622 
Altona ........ 
53 
32 
45 
40898 
290204 
288394 
1810 
Maaten  I 
54 
46 
23 
41522 
302705 
297661 
5044 
Cape  Horn  . . . 
55 
51 
20 
41798 
308235 
305735 
2500 
Leith  Fort  .... 
55 
58 
41 
41802 
308315 
306642 
1673 
Sitka  
57 
3 
0 
42062 
313524 
314518 
- 994 
SL  Petersburg  . 
59 
56 
31 
43239 
337109 
335139 
1970 
Unst 
60 
45 
28 
43540 
343140 
340771 
2369 
Kandalaks 
67 
7 
43 
45255 
377512 
381225 
-3713 
Hammerfest  . . . 
70 
40 
5 
46114 
394730 
400494 
-5764 
Port  Bowen  . . 
73 
13 
39 
47048 
413454 
412756 
698 
Grönland 
74 
32 
19 
47072 
413935 
418453 
-4518 
Melville 
74 
47 
12 
47470 
421914 
419485 
2429 
Spitzbergen .... 
79 
49 
58 
48328 
439117 
437127 
1990 
6627428 
6627426 
2 
Achter  Artikel. 
Die  Masse  der  Erde. 
Unter  Masse  wird  in  der  Physik  die  Menge  der  materiellen 
Bestandteile  verstanden,  in  der  Astronomie  aber  ist  die 
Masse  ein  rein  geometrischer  Begriff,  nämlich  das  Produkt 
der  Schwere  in  das  Quadrat  des  Abstandes,  w obei  die  Schwere 
als  das  Doppelte  des  freien  Falles  in  der  Zeiteinheit  genom- 
men wird. 
Es  muss  diess  bemerkt  werden,  weil  die  Verwechselung 
der  physikalischen  Masse  mit  der  astronomischen  eine  Ver- 
anlassung zu  Angriffen  auf  die  Newton’sche  Lehre  gegeben 
hat. 
Bei  der  gegenseitigen  Bewegung  zweier  astronomischen 
Körper  wird  einer  von  ihnen  als  unbeweglich  angesehen,  was 
dadurch  geschieht,  dass  man  seine  Bewegung  in  entgegenge- 
setztem Sinn  auf  den  andern  überträgt.  Das  Produkt  der 
Schwere  in  das  Quadrat  des  Abstandes  oder  die  Bahnmasse 
= 2)? , enthält  nun  nicht  mehr  die  Masse  des  einen  Körpers 
allein,  sondern  die  Summe  beider  Massen. 
Es  ist  aber  noch  ein  dritter  Körper  vorhanden,  welcher 
Einfluss  auf  die  Bewegung  hat,  daher  ist  in  der  Bahnmasse  ÎJÏ 
nicht  bloss  die  Summe  der  Massen  jener  beiden,  sondern  noch 
die  mit  einem  gewissen  Faktor  mulliplicirte  Masse  des  dritten 
Körpers  enthalten. 
Die  drei  Körper  seien  Erde,  Mond,  Sonne,  ihre  Massen 
5 , € , ©,  ihr  Dreieck  ems.  Die  von  ihnen  in  der  Ebene  des 
Dreiecks  ausgeübten  Kräfte  werden  in  solche  zerlegt , die 
nach  der  Richtung  der  Dreieckseiten  wirken,  und  in  solche, 
die  auf  deren  Richtung  senkrecht  sind.  Die  letztem  bleiben 
hier  unberücksichtigt. 
Die  Kraft  des  Mondes  nach  me  ist 
_ 6 -i-  ff  G cos  m © cos  e 
me 2 ms 2 se2 
Die  Kraft  der  Sonne  nach  se  ist 
Es  sei 
so  ist 
ff  cos  s ff  cos  e 
sm2  me 2 
me 
— = X 
se 
se  me 
ms  y ms 
— 5 -t-  ff  h-  [x?y2  cos  m -+-  x2  cos  e)  © 
I 
3)?©  = 5 -t-  © -+-  [y~  cos  s -i-  — - cos  e)  ff 
cosm=  xy  — y cos  e cos  s = y — xy  cos  e 
c = ô -+-  <c  -\-x2(ij3x — (i/3  — l)cose]0 
3R©  = ô -+-  O H-  y3  ff  -i-  — y3x\ cos  e . ff . 
Da  x ein  sehr  kleiner  Bruch,  so  ist  genähert 
y rrz  1 x cos  e y3  = i 3a?  cos  e 
= 6 -+-  ff 5-  .t3© ~ x3  cos  2e  . © 
z z 
ÜR©  = 6 H-  © 
ff 
cos  e . ff  . 
Bei  den  Bahnmassen  werden  nur  diejenigen  Glieder  be- 
rücksichtigt. welche  bei  der  Umlaufsbewegung  unverändert 
bleiben.  Also 
ÜRC  = 6 -4-  c - = 5 -+-  © « 
5®° 
12 
— , oder  — = -3  -t-  1 
1 -f-  XxA  v x 3 
Q _ TR©  - 3Rc  — (3R©  — 2R  ff)  v 
s ff  = ÜK « h-  (5R©  — SR«)  e. 
> 
Der  Aequalorialhalbmesser  *)  =a  Betrachtet  man  am  Ae- 
quator  den  Fall  eines  gegen  die  Erdmasse  verschwindenden 
Körpers  mit  Berücksichtigung  des  Einflusses  des  Mondes  und 
der  Sonne,  so  ist 
*)  in  don  Artikeln  1 — 6 ist  überall  Aequalorial-  statt  Aequalo- 
real  - zu  lesen. 
