Bulletin  pliysico  - mathématique 
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Die  runde  Zahl  von  700  Stadien  kann  als  solche  nicht  aus 
einer  Verbindung  terrestrischer  und  astronomischer  Messun- 
gen hervorgegangen  sein.  Die  Maassangaben  des  Herodot  sind 
terrestrische  Entfernungen  und  Wegstrecken,  zu  deren  Mes- 
sung astronomische  Beobachtungen  nicht  erforderlich  waren. 
Sie  sind  ebenfalls  in  runden  Zahlen  ausgedrückt,  so  dass  sie 
füglich  aus  der  gleichförmigen  Bewegung  der  Karawanen  ab- 
geleitet, oder  in  Maass  verwandelte  Tagereisen  sein  können. 
Es  scheint  sehr  gewagt,  hieraus  auf  eine  Vermessung  Aegyp- 
tens in  heutigem  Sinn  zu  schliessen.  Da  Herodot  von  astro- 
nomischen Beobachtungen  nichts  berichtet,  so  ist  es  minde- 
stens sehr  zweifelhaft,  dass  Gradmessungen  vor  Herodot  in 
Aegypten  ausgeführt  worden  seien.  Auch  wenn  von  solchen 
Messungen  jede  Spur  bis  auf  die  runde  Zahl  700  verloren  ge- 
gangen wäre,  so  hätte  diesem  aufmerksamen  Beobachter  und 
Berichterstatter  eine  so  wichtige  Thatsache  nicht  entgehen 
können. 
Die  oben  bezeichnete  Stelle  des  Kleomedes,  eines  nahen 
Zeitgenossen  des  Strabon  und  Plinius,  ist  die  einzige,  welche 
als  astronomische  Begründung  der  700  Stadien  bis  auf  uns 
gekommen  ist.  Man  hat  um  so  weniger  Grund,  sie  für  eine 
ohne  Sachkenntniss  gemachte  Kompilation  zu  erklären,  da 
sie  nichts  weiter  sein  will,  als  eine  Hinweisung  auf  eine  ver- 
loren gegangene  Schrift  des  Eratosthenes.  Sie  beginnt  so 
[Bernhardt  Eraloslhcnica  Berlin  1822  p 57):  «—  Die  (Meinung 
oder  Angabe)  des  Eratosthenes,  welche  mit  einer  geometri- 
schen Begründung  zusammenhängt"  — — "Er  sagt,  dass 
Svene  und  Alexandrien  unter  demselben  Meridian  liegen" 
"Er  sagt  ferner,  und  es  verhält  sich  so,  dass  Syene 
unter  dem  sommerlichen  Wendekreise  liegt.  Wenn  die  Sonne 
in  das  Zeichen  des  Krebses  tritt,  und  Sonnenwende  machend 
genau  in  der  Mitte  des  Himmels  (um  Mittag)  steht,  werden 
die  Gnomone  der  Uhren  schattenlos,  weil  die  Sonne  in  genau 
senkrechter  Lage  über  ihnen  ist.  Dieses  geschieht,  wie  man 
sagt,  300  Stadien  in  der  Richtung  des  Durchmessers  (auf  den 
Durchmesser  hin:  im  ex aàîouç  -piaxocLouç  tt)v  SuxpisTpov). 
In  Alexandrien  aber  w-erfen  die  Gnomone  der  Uhren  um  die- 
selbe Zeit  einen  Schalten,  da  diese  Stadt  nördlicher  als  Syene 
liegt." -Der  (Bogen)  auf  der  Skapha  wird  (in  Alexan- 
drien) ein  Fünfzigstel  seines  Kreises  befunden,  also  muss  der 
Abstand  von  Syene  und  Alexandrien  ein  Fünfzigstel  des  gröss- 
ten Kreises  der  Erde  sein.  Dieser  Abstand  beträgt  5000  Sta- 
dien, der  ganze  Kreis  also  250000  Stadien.  Dicss  ist  die  Be- 
gründung des  Eratosthenes.» 
Es  erseheint  hier  Eratosthenes  nicht  ausdrücklich  als  ein 
die  Beobachtungen  und  Messungen  veranstaltender  Astronom, 
gewiss  aber  als  ein  die  Grösse  des  Erdgrades  aus  ihnen  be- 
rechnender Geometer.  Die  5000  Stadien  oder  125  Scheinen 
können  als  runde  Zahl  nicht  auf  einer  geometrischen  Messung 
beruhen,  sie  sind  wohl  aus  den  zur  Zurücklegung  des  Weges 
von  Alexandrien  nach  Syene  erforderlichen  Tagereisen  her- 
peleitet  w orden.  Dagegen  konnte  die  Schattenlänge  auf  der 
Skapha  zu  Alexandrien  in  jedem  Sommer  beobachtet  werden. 
Eratosthenes  war  nach  den  ihm  zugeschriebenen  Erfindun- 
gen, z.  B des  cribrum  zur  Bestimmung  der  Primzahlen,  ein 
scharfsinniger  Mathematiker.  Er  musste  also  die  Unzuläng- 
lichkeit der  angeführten  Beobachtungen  einsehen  Wäre  er 
im  Besitz  genauerer  Beobachtungen  gewesen,  so  hätte  er  sie 
gewiss  so  wie  jene  in  seinem  Buche  angeführt. 
Der  hieraus  folgende  Erdgrad  ist  69  44/9  Stadien.  Es  ist 
aber  sehr  möglich,  dass  statt  derselben  die  runde  Zahl  700 
als  eine  zu  Reduktionen  bequemere  von  Eratosthenes  selbst 
festgestellt  wurde,  wie  sie  denn  auch  Hipparch  zu  diesem 
Zweck  benutzte,  und  wie  sie  Strabon  und  Plinius  an  den  an- 
geführten Stellen  als  eine  von  Eratosthenes  angegebene  Zahl 
bezeichnen.  Da  sie  auf  die  Entfernung  zwischen  Alexandrien 
und  Syene  gegründet  ist,  und  Alexandrien  erst  nach  Hero- 
dot’s  Zeit  erbaut  wurde,  so  kann  diese  Bestimmung  nicht  ei- 
ner frühem  Zeit  angehören. 
Nach  Nonet  (1832  und  1836)  sind  die  Ortsbestimmungen: 
Breite.  Länge. 
Alexandrien,  Leuchtthurm  . . . 31°1253  47°32  35  ' 
Syene  oder  Assuan 24  5 23  50  30  18 
Aus  ihnen  folgt  zwischen  beiden  Oertern; 
Die  mittlere  Breite 27039,  8 
Der  Bogen  d.  grössten  Kreises  7 35  30  = 7°,591666.  . 
Nach  Encke’s  Berechnung  aus  den  von  Bessel  gefunde- 
nen Abmessungen  des  miltlern  Meridians  im  Bert.  Aslr.  Jahr- 
buch für  1852  S.  353  ist  für  die  mittlere  Breite  27039/8,,  der 
Pvfie/o  o04 
Meridiangrad  56849,904  Toisen,  oder  Q 1 10802,54 
Meter,  oder  =700,87  alexandrinische  Stadien. 
15o,0yz8 
Nimmt  man  mit  Eratosthenes  den  Erdgrad  6944/9  Stadien 
oder  208333 1/3  ägyptische  Ellen,  oder  208333'/s  x 0,526976 
= 1097862/3  Meter,  so  ist  er  um  1016  Meter  zu  klein. 
Der  Bogen  des  grössten  Kreises  zwischen  beiden  Oertern 
7°, 59 1666..  giebt  mit  dem  gradlinigen  Abstand  von  5000 
Stadien  den  Erdgrad  — — =658,617  Stadien. 
7,591666.. 
Der  gradlinige  Abstand  ist  also  von  Eratosthenes  um  mehr 
als  300  Stadien  zu  klein  angegeben,  was  hinreichend  beweist, 
dass  er  nicht  durch  geometrische  Messung  gefunden  sein 
kann.  Er  beträgt  7°, 591666..  x 110802,54  = 841176  Me- 
ter, oder  7°, 593666. . x 700.87  = 5320,77  alexandrinische 
Stadien. 
Indem  also  Eratosthenes  sowohl  den  terrestrischen  als  den 
astronomischen  Abstand  zwischen  beiden  Oertern  beträcht- 
lich zu  klein  annahm,  dabei  aber  den  hieraus  gefundenen 
Erdgrad  auf  700  Stadien  vergrösserte,  erhielt  er  eine  der 
Wahrheit  sehr  nahekommende  Bestimmung,  nämlich  700  X 
158,0928  = 110665  Meter,  welche  nur  um  137  Meter  zu 
klein  ist. 
Wenn  man  annimmt,  dass  die  Bestimmung  des  Eratoslhe- 
