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ist  dieser  Standpunkt  ein  ungleich  höherer;  aber  dürfen  wir 
verkennen,  dass  auch  über  ihn  wir  bereits  hinausgekom- 
men sind?  In  der  That,  wo  es  sich  um  die  üusserste  Ge- 
nauigkeit handelt,  darf  man  sich  nicht  begnügen,  die  einmal 
erkannten  Fehler  des  Instruments  in  Rechnung  zu  tragen; 
man  muss  durch  zweckmässige  Anordnung  der  Beobachtun- 
gen sie  jedes  einzelne  Mal  zu  eliminiren  wissen.  Zum  Theil 
freilich  fällt  dies  zusammen  mit  dem  früheren,  denn  diesel- 
be Anordnung  der  Beobachtungen,  durch  welche  ein  Fehler 
eliminirt  wird,  dient  auch  zu  seiner  Bestimmung;  es  ist  aber 
ein  wesentlicher  Gewinn,  für  jedes  einzelne  Resultat  mög- 
lichst unabhängig  zu  sein  von  anderweitigen  Bestimmungen. 
Deshalb  also  das  Ablesen  der  Kreise  an  mehreren  symme- 
trisch vertheilten  Stellen  zur  vollständigen  Elimination  der 
jedesmaligen  Excentricität;  deshalb  das  Messen  möglichst 
gleicher  Zenithdistanzen  nördlich  und  südlich  vom  Scheitel, 
das  Verbinden  directer  Beobachtungen  mit  reflectirten,  oder 
das  Umstecken  von  Objectiv  und  Ocular,  zur  Bestimmung 
genauer  Polhöhen  und  Declinationen;  deshalb  die  so  ganz 
unerlässliche  Umlegung  bei  jeder  absoluten  Zeitbestimmung, 
oder  das  Vertauschen  der  Beobachter  an  den  beiden  End- 
punkten bei  Bestimmung  von  Längenunterschieden;  u.  s.  w. 
Aber  in  allen  diesen  Fällen  ist  doch  immer  eine  Bedingung 
vorausgesetzt,  ohne  welche  der  beabsichtigte  Erfolg  nicht 
erreicht  wird:  die  Bedingung  nehmlich,  dass  das  Instrument 
in  der  Zeit  zwischen  den  einzelnen  ein  Ganzes  bildenden 
Beobachtungen  keine  Veränderung  erlitten  hat  in  Bezug  auf 
die  zu  eliminirenden  Fehlerquellen.  Zu  entscheiden,  ob  in  je- 
dem Falle  diese  Voraussetzung  wirklich  erfüllt  ist,  ist  ledig- 
lich Sache  der  Erfahrung,  und  ich  habe  oben  schon  darauf 
hingewiesen,  wie  diese  Entscheidung  ausgefallen:  es  ist  eben 
Alles  'ohne  Ausnahme  immerfort  Veränderungen  unterwor- 
fen. Nun  freilich  könnte  es  scheinen,  als  ob  das  in  Rech- 
nung Tragen  des  Fehlers  mit  Berücksichtigung  des  jedesmali- 
gen Zustandes  des  Instruments  doch  der  geeignetere  Weg 
sei,  ein  der  Wahrheit  möglichst  nahe  kommendes  Resultat 
zu  erlangen.  Gewiss,  dem  wäre  so,  sobald  wir  im  Stande 
wären,  diesen  jedesmaligen  Zustand  des  Instruments  mit  hin- 
reichender Sicherheit  zu  erkennen.  Daran  fehlt  aber  viel , 
und  das  eben  ist  der  Punkt,  auf  den  Alles  ankommt.  Offen- 
bar nehmlich  bleibt  nun  nichts  übrig,  als  von  der,  wie  wir 
wissen,  nie  streng  erfüllten  Voraussetzung  der  Unveränder- 
ligkeit  des  Instrumentes,  da  wir  sie  doch  schlechterdings 
nicht  entbehren  können,  mindestens  einen  möglichst  gerin- 
gen Gebrauch  zu  machen;  und  die  klare  Einsicht  dieser 
Nothwendigkeit  ist  es,  die  auf  die  beiden,  wie  mir  scheint, 
durchgreifendsten  Principien  der  heutigen  Beobachtungs- 
kunst geführt  hat,  ich  meine  das  Princip  der  unmittelbaren 
Umlegung  und  das  Princip  der  Differenzen  gleichzeitig  ge- 
messener gleicher  Quantitäten.  Was  das  erstere  zu  leisten 
im  Stande  ist,  das  zeigt  unser  Passageninstrument  im  ersten 
Verticale,  unser  Verticalkreis,  ja  das  zeigen  vielleicht  am 
deutlichsten  die  kleinen,  transportabel^  einer  besonders  fe- 
sten Aufstellung  nicht  bedürfenden  Kreise,  mit  denen  in 
kaum  einer  Stunde,  um  nicht  zu  sagen  in  w enigen  Minuten, 
die  Polhöhe  eines  Ortes  bis  auf  die  Bruchtheile  der  Sekun- 
de bestimmt  wird.  Und  doch  dürfen  wir  nicht  anstehn,  dem 
andern  Princip  noch  einen  entschiedenen  Vorzug  selbst  vor 
diesem  zuzuerkennen.  In  der  Tbat,  es  kann  nicht  geleugnet 
werden,  dass  das  Instrument  nach  seiner  Umlegung,  und 
eben  durch  dieselbe,  in  einigen  Beziehungen  nicht  mehr  in 
demselben  Zustande  sich  befindet  als  vor  der  Umlegung; 
und  so  sicher  also  wir  sein  dürfen,  gewisse  Fehlerquellen 
eliminirt  zu  haben,  so  sehr  müssen  wir  befürchten,  nein  so 
sicher  können  wir  andrerseits  sein,  neue  Fehlerquellen  gra- 
de durch  das  Geschäft  des  Umlegens  erst  hervorzurufen. 
Da  wird  es  denn  natürlich  fraglich,  ob  der  Verlust  grösser 
ist  oder  der  Gewinn;  und  die  Entscheidung  darüber  ge- 
bührt wieder  einzig  der  Erfahrung.  Für  jetzt  freilich  ist  in 
den  meisten  Fällen  noch  ein  unleugbarer  beträchtlicher  Vor- 
theil auf  Seiten  der  Umlegung;  es  ist  jedoch  gar  nicht  un- 
möglich, dass  die  Entscheidung  für  andere  Zeiten,  das  heisst 
für  einen  andern  Zustand  unsrer  Kenntnisse  und  Hilfsmit- 
tel, auch  anders  ausfällt.  Eine  solche  Möglichkeit  aber  fin- 
det, so  scheint  es,  entschieden  nicht  Statt  für  die  Bestim- 
mung der  Differenz  zweier  zu  derselben  Zeit  unter  densel- 
ben Umständen  gemessener  gleicher  Grössen.  Aus  einer 
solchen  Differenz  verschwindet  in  der  That  der  jedesmalige 
Zustand  des  Instruments  vollständig  so  dass  man  ohne  wei- 
teres diese  Beobachtungsmethode  für  die  vollkommenste  er- 
klären dürfte,  die  überhaupt  denkbar  ist.  Doch  cs  bedarf 
gar  nicht  eines  solchen  absoluten  Ausspruchs;  es  genügt  zu 
wissen,  dass  die  in  Rede  stehende  Methode  die  bei  weitem 
vorzüglichste  ist,  die  wir  heute  kennen  und  in  Anwen- 
dung bringen,  d.  h.  dass  sie  in  diesen  Augenblicke  diejeni- 
ge ist,  die  mehr  als  irgend  eine  andre  uns  frei  macht  vom 
Instrumente,  uns,  wie  ich  mich  oben  ausdrückte,  über  das 
Instrument  weg  an  den  Himmel  fihrt.  Freilich  kann  nicht 
jede  Grösse,  die  uns  zu  kennen  nöthig  oder  wünschens- 
wertli  ist,  auf  solche  Weise  ernittelt  werden;  dies  beein- 
trächtigt aber  durchaus  nicht  de  Ueberlegenheit  derjenigen 
Ergebnisse,  die  dieses  Vorzuges  genossen  — eine  l eberlegen- 
heit,  die  bei  einem  gewissen  Punkte  beginnend  desto  ent- 
schiedener hervortritt,  je  ge.iauer  die  Beobachtungen  an 
und  für  sich  sind,  und  je  kleinere  Grössen  w ir  durch  die- 
selben zu  erkennen  bcabsichigen.  Der  scheinbare  M ider- 
spruch  zwischen  dieser  Mctiode  und  der  für  tlie  Rccli- 
nung  so  w ichtigen  Regel,  nie  'ine  kleine  Grösse  bestimm  m 
