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zu  wollen  aus  der  Differenz  zweier  bedeutend  grösserer, 
löst  sich  bei  etwas  näherer  Betrachtung  von  selbst.  Nicht 
ohne  Bedeutung  ist  aber  der  Umstand,  dass  der  Natur  der 
Sache  nach  die  oben  gesetzten  Bedingungen  der  Methode 
nie  vollständig  erfüllt  sind,  ln  jedem  besondern  Falle  wer- 
den die  beiden  gemessenen  Grössen  einander  nicht  gleich 
sein,  sie  werden  sich  nicht  unter  ganz  gleichen  Umständen 
befinden,  und  jedenfalls  nicht  in  demselben  Augenblicke 
beobachtet  w erden  können.  Die  aus  solcher  nicht  absoluten 
Gleichzeitigkeit  der  zusammengehörigen  Messungen  hervor- 
gehende Mangelhaftigkeit  wird  nun  freilich  zum  bei  weitem 
grössten  Tlieile  eliminirt  durch  eine  der  Zeit  nach  symme- 
trische Anordnung  der  Beobachtungen  — ein  überhaupt  nie 
aus  den  Augen  zu  lassendes  Hilfsmittel;  immer  aber  muss 
zuc'eseben  werden,  dass,  hier  nicht  anders  als  überall  sonst, 
o o 
nur  in  dem  Maasse,  als  die  bei  einer  Methode  vorausgesetz- 
ten Bedingungen  erfüllt  sind,  der  durch  dieselbe  gebotene 
Vortheil  erlangt  werden  kann.  Hieran  knüpft  sich  die  für 
die  Anwendung  wichtige  Folgerung,  dass  es  in  jedem  be- 
sondern Falle  eine  Grenze  geben  wird,  jenseits  welcher  der 
Vortheil  der  Methode  aufhört  merklich  zu  sein;  und  dies 
zusegeben  wird  es  höchst  wünschenswcrth,  ein  Kennzei- 
chen zu  gew  innen,  welches  beurtheilen  lässt,  ob  diese  Grenze 
erreicht  ist,  oder  wrohl  gar  schon  überschritten  worden.  Ein 
solches  Kennzeichen  ist  nun  in  der  That  in  vielen  Fällen 
vorhanden:  es  ist  die  Vergleichung  der  auf  verschiedene 
AVeise  abgeleiteten  wahrscheinlichen  Fehler  derselben  Be- 
stimmungen. Ergiebt  sich  nehmlich  bei  der  Behandlung  von 
Grössen,  die  durch  Beobachtung  gewonnen,  also  gewiss  mit 
Fehlern  behaftet  sind,  aus  einer  gewissen  Combination  der- 
selben ein  beträchtlich  anderer  wahrscheinlicher  Fehler  für 
die  einzelne  Beobachtung,  als  aus  einer  andern  Combina- 
tion derselben  Grösser  : so  ist  damit  bewiesen , dass  die 
in  den  Beobachtungen  steckenden  Fehler  nicht  blos  zufäl- 
lige sind,  sondern  zun  Theil  einem  Gesetze  folgen.  Und 
ohne  dieses  Gesetz  sdbst  zu  kennen,  ist  doch  so  viel  ein- 
leuchtend, dass  bei  demjenigen  Combination,  die  den  kleine- 
ren wahrscheinlichen  Fehler  ergiebt,  diese  gesetzmässigen 
Fehler  sich  vollständiger  vernichtet  oder  weniger  gehäuft 
haben.  Auf  solche  Weise  sind  wir  oft  vollkommen  sicher, 
Fehler  ganz  oder  zum  Thtil  unschädlich  gemacht  zu  haben, 
die  w ir  doch  weder  ihrer  Natur  noch  ihrer  Grösse  nach  zu 
ermitteln  im  Stande  w'aren. 
G.  Kehren  wir  von  dieren  allgemeinen  Betrachtungen 
zu  dem  zurück,  was  uns  hier  ins  Besondre  beschäftigt,  so 
ist  es  vor  Allem  wichtig,  folgmdc  zwrei  Thatsachen,  die  das 
Ergebniss  vielfältiger  Erfahnng  sind,  uns  möglichst  lebhaft 
zu  vergegenwärtigen.  Ersten;;  ungeachtet  der  staunenswer- 
ten Vollkommenheit  der  heutigen  astronomischen  Instru- 
mente und  trotz  aller  Sorgfalt  und  Umsicht  bei  ihrem  Ge- 
brauche bringt  doch  der  immerfort  sich  verändernde  je- 
desmalige Zustand  derselben  in  dem  unmittelbaren  Ergeb- 
nisse der  einzelnen  Beobachtung  Störungen  hervor,  die  ihrer 
Grösse  nach  von  der  Ordnung  der  Parallaxe  der  Fixsterne 
sind,  ja  nicht  selten  diese  bedeutend  übertreffen.  Und  zwei- 
tens: in  vielen  Fällen  haben  diese  Störungen  auch  ein  Ge- 
setz befolgt,  mehr  oder  weniger  zusammenfallend  mit  dem 
Gesetze  der  Parallaxe;  denn  man  hat  aus  den  besten  Beob- 
achtungen mit  scheinbar  grosser  Sicherheit  Parallaxen  ab- 
geleitet, die  hinterher  als  ganz  und  gar  irrthümlich  nach- 
gewiesen werden  konnten.  Es  ist  nicht  schwer  zu  erken- 
nen, was  hieraus  unmittelbar  gefolgert  werden  muss.  Soll 
heut  zu  Tage  die  Bestimmung  einer  Parallaxe  auch  nur  ei- 
nigen Anspruch  auf  Zutrauen  erheben  dürfen,  so  muss  ent- 
weder nachgewiesen  sein,  dass  der  jedesmalige  Zustand  des 
Instruments  mit  hinreichender  Genauigkeit  erkannt  und  in 
Rechnung  getragen  ist,  oder  es  muss  eine  Beobacbtungsme- 
thode  gewählt  sein,  die  denselben  vollständig  eliminirt.  Die 
grosse  Schwierigkeit  einer  genügenden  Erfüllung  der  erste- 
ren  Bedingung  leuchtet  von  selbst  ein;  sie  wird  aber  so 
recht  anschaulich  erst  durch  die  Thatsache,  dass  selbst 
in  Fällen,  wro  die  gefundenen  Parallaxen  entschieden  irr- 
thümlich waren,  wo  also  über  das  Vorhandensein  gesetz- 
mässiger  Störungen  kein  Zweifel  mehr  sein  konnte  und  mit- 
hin die  dringendste  Aufforderung  vorlag  zu  weiterer  Nach- 
forschung, es  gleichwohl  nicht  gelungen  ist,  die  Ursache 
derselben  auch  nur  im  Allgemeinen  mit  Bestimmtheit  zu  er- 
kennen, geschweige  denn  den  Einfluss  derselben  auf  die 
einzelne  Beobachtung  in  Zahlen  auszusprechen  *).  Nun  ha- 
ben wir  freilich  kein  Recht,  die  in  einigen  Fällen,  an  ge- 
wissen Instrumenten,  bei  gewissen  Beobachtungsmethoden 
nachgewiesenen  Erscheinungen  von  vorn  herein  als  unter 
allen  Umständen  unzweifelhaft  vorhanden  zu  erklären;  wir 
haben  aber  gewiss  noch  viel  weniger  ein  Recht  dazu,  sie 
in  irgend  einem  Falle  von  vorn  herein  als  nicht  vorhanden 
vorauszusetzen,  und  es  kann  ein  Resultat,  das  unter  sol- 
eher  Voraussetzung  hergeleitet  ist,  gewiss  nur  für  ein  durch- 
aus  unberechtigtes,  jeder  eigentlichen  Begründung  erman- 
gelndes gehalten  werden.  Fliernach  könnte  es  jedoch  schei- 
nen, als  wäre  ich  der  Meinung,  dass  wir  bei  Parallaxen- 
bestimmungen für  alle  Zeiten  ausschliesslich  auf  solche  Be- 
obachtungsmethoden uns  beschränken  müssten,  bei  denen 
*)  Ich  (lachte  hierbei  zunächst  an  die  Bestimmungen  Brinkley’s  | 
mit  dem  so  vortrefflich  untersuchten  Dubliner  Kreise,  so  wie  an  dea 
schon  oben  erwähnten  auffallenden  Werth,  den  Bessel  für  die  Paral- 
laxe von  61  Cygni  aus  Rectascensionsdifferenzen  gegen  6 andere  Sterne 
erhallen  hat.  Yergl.  Peters  Recherches  sur  la  parallaxe  des  étoiles 
fixes  § 22—26. 
