erheben  beabsichtige,  hier  nicht  wesentlich  in  Betracht 
kommen.  Es  ist  also  der  von  Bessel  bestimmte  Thermo- 
metercoefficient  ohne  Zweifel  der  nahezu  richtige,  sobald  es 
sich  um  eine  allgemein  gütige  Bestimmung,  ich  möchte  sa- 
gen um  den  normalen  Werth  desselben  handelt.  Etwas  ganz 
anderes  aber  ist  es,  scheint  mir,  mit  der  Anwendung  dieses 
Coefficienten  auf  die  einzelne  Messung.  Die  Sache  ist  nelim- 
lich  diese.  Der  jedesmal  in  Rechnung  zu  tragende  Werth 
eines  Schraubenumgangs  ist  eine  Function  der  Temperatur 
nicht  blos  der  Schraube  selbst,  sondern  auch  der  das  Ob- 
jectiv  bildenden  Glasmasse,  und  es  wirken  diese  beiden 
Argumente  einander  stets  entgegen.  Wird  es  wärmer,  so 
dehnt  sich  die  Schraube  aus  und  macht  den  Werth  jedes 
Schraubenumgangs  wachsen;  zu  gleicher  Zeit  aber  bewirkt 
die  steigende  Temperatur  des  Objectivs  eine  Zunahme  der 
Focallänge  des  Instruments,  und  diese  macht  den  Werth  des 
Schraubenumgangs  abnehmen.  Nach  Bessel’s  Untersu- 
chung ist  der  Totaleffect  im  Sinne  der  letzteren  Wirkung, 
das  heisst  bei  steigender  Temperatur  wird  der  Werth  eines 
Schraubenumgangs  kleiner;  und  wenn  dies  den  theoretischen 
Untersuchungen  Biot's  widerspricht,  so  ist  das  eben  nur 
ein  Beweis,  dass  bei  dieser  theoretischen  Untersuchung  Vor- 
aussetzungen und  Annahmen  gemacht  worden,  die  in  der 
Wirklichkeit  nicht  erfüllt  sind.  Welcher  Thermometercoef- 
ficient  bei  der  Reduction  der  Beobachtungen  in  Anwendung 
zu  bringen  ist,  kann  keinen  Augenblick  lang  zweifelhaft  sein; 
gewiss  immer  nur  der  aus  Beobachtungen  selbst  abgelei- 
tete. Der  Umstand  aber,  dass  wir  es  hier  mit  einer  theil- 
weisen  Compensation  zu  thun  haben,  indem  der  allendliche 
Coefficient  nur  der  Ueberschuss  ist  der  einen  Wirkung  über 
die  andre,  giebt  Anlass  zu  einem  naheliegenden  Bedenken, 
das  ich  gleichwohl  nirgends  angedeutet  finde.  Sind  nehm- 
lich  diese  Einzelwirkungen  einander  nahezu  gleich  und,  was 
sehr  wohl  möglich  ist,  mehrfach  grösser  als  ihr  Unterschied, 
der  Totaleffect:  so  ist  ja  für  die  Anwendung  des  erhaltenen 
Thermometercoefficienten  ein  Fehler  in  der  der  Rechnung 
zu  Grunde  zu  legenden  Temperatur  von  ungleich  geringe- 
rer Bedeutung,  als  ein  Fehler  in  der  immerfort  stillschwei- 
gend gemachten  Voraussetzung,  dass  Schraube  und  Objec- 
tiv  dieselbe  Temperatur  haben.  Grade  diese  Voraussetzung 
aber  ist  nie,  oder  wenn  einmal  so  nur  ganz  vorübergehend 
erfüllt;  und  ohne  Zweifel  ist  es  sehr  schwer,  den  wirklichen 
Betrag  des  Unterschiedes  im  einzelnen  Falle  zu  ermitteln, 
oder  auch  nur  genähert  anzugeben,  auf  wie  hoch  er  sich 
in  ungünstigen  Fällen  etwa  steigern  könnte.  Ich  fürchte  je- 
doch in  Bezug  hierauf  eine  vielleicht  etwas  übertriebene 
Vorstellung  zu  haben,  hergenommen  von  einer  mir  zu  Ge- 
bote stehenden  Erfahrung  im  Kleinen.  Zwei  Quecksilber- 
thermometer nehmlich  mit  Kugeln  von  sehr  verschiedenem 
Durchmesser,  etwa  l1/^  Linien  und  5 Linien,  waren  dicht 
neben  einander  auf  einem  und  demselben,  die  Scalen  tragen- 
den, Brette  befestigt,  und  bildeten  somit,  in  der  Form  eines 
Fensterthermometers,  einen  kleinen  Apparat,  der  neben  der 
in  einem  gewissen  Augenblicke  stattfindenden  Lufttempera- 
tur auch  den  Gang  derselben,  oder  die  Richtung  und  Schnel- 
ligkeit ihrer  Bewegung,  kennen  lehrte.  Es  zeigten  sich  hier- 
bei in  den  Angaben  der  beiden  Thermometer  Unterschiede, 
die  zuweilen  bis  auf  1,°4  Reaumur  stiegen,  und  die  ihren 
Grund  doch  nur  darin  hatten,  dass  die  ungleich  grossen 
Quecksilbermassen  eine  ungleiche  Zeit  brauchten,  den  statt- 
findenden Veränderungen  der  Lufttemperatur  zu  folgen. 
Was  ist  hiernach  wohl  zu  erwarten  beim  Heliometer,  wo 
die  so  bedeutende  Verschiedenheit  des  Objectivs  und  der 
Schraube,  in  Masse  sowohl  als  in  Gestalt,  noch  dadurch 
verstärkt  wird,  das  die  Wärme  so  viele  Mal  schlechter  vom 
Glase  geleitet  wird  als  vom  Metalle!  Nun  finden  freilich  die 
raschesten  Veränderungen  der  Lufttemperatur  gewiss  nicht 
während  des  Beobachtens  Statt;  dem  entgegen  aber  bietet 
das  Oeffnen  der  Klappen  im  Beobachtungsraume,  wenn  dies 
nicht  mit  besonders  darauf  gerichteter  Aufmerksamkeit  ge- 
raume Zeit  vor  dem  Beginne  der  Beobachtungen  geschieht, 
eine  je  nach  den  örtlichen  Umständen  mehr  oder  weniger 
gefährliche  Veranlassung  zu  sehr  merklichen  Temperatur- 
änderungen in  den  Theilen  des  Instruments  selbst.  Ich 
möchte  demnach  einen  Unterschied  von  etwa  ± 10n  F.  in 
der  Temperatur  der  Glasmasse  und  der  Schraube  für  durch- 
aus nicht  ausserhalb  der  Grenzen  des  wirklich  bei  Beob- 
achtungen Vorkommenden  liegend  halten;  ist  cs  doch  nur 
das  Dreifache  des  oben  angeführten  Unterschiedes  in  der 
Temperatur  der  beiden  neben  einander  befindlichen  Ther- 
mometerkugeln. Wir  müssen  nun  aber  noch  einige  Zah- 
len mehr  anführen,  um  einen  Maassstab  zu  erhalten  für  den 
Einfluss  eines  solchen  Temperaturunterschiedes  auf  die  ge- 
messenen Distanzen;  und  es  ist  dies  hier  um  so  nöthiger, 
da  in  den  von  Dr.  Wich  mann  auf  p.  42  gemachten  Zah- 
lenangaben das  Verhältniss  der  Einzelwirkungen  von  Öb- 
jectiv  und  Schraube  in  einem  durchaus  falschen  Lichte  er- 
scheint. Dies  ist  zum  Theil  Folge  des  dabei  zu  Grunde  ge- 
legten, aus  den  Schlüter’schen  Beobachtungen  abgeleite- 
ten, etwa  fünfmal  zu  grossen  Werthes  für  die  Quantität  g. 
zum  andern  Theil  aber  Folge  eines  Rechnungsfehlers,  der  die 
Schraubenwirkung  zehnmal  zu  klein  macht.  Beim  Königs 
berger  Heliometer  ist  bei  49°  F.  der  Abstand  je  zweier  l m- 
giinge  auf  der  stählernen  Mikrometerschraube  n= 0.2908  I . 
die  Focallänge  cp  = 113 V L.,  und  hieraus  ergiebt  sich  der 
oben  schon  aufgeführte  Winkelwerth  einer  Schraubenrev 
lution  r==  52^89  zufolge  der  für  uns  hinlänglich  genauen 
Gleichung 
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