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und  da  f sich  auf  ein  Moment  bezieht,  das  vor  dem  Beginn 
der  ganzen  Beobachtungsreihe  liegt,  so  ist  klar,  da&s  im  All- 
gemeinen die  drei  Differenzen  t — s,  s — f,  f — f dasselbe 
Zeichen  haben,  die  von  ihnen  abhängigen  Correctionsglieder 
also  sich  unter  einander  verstärken  werden.  Vereinigen 
wir  die  beiden  letzten  Glieder  in  eines,  da  sie  zufällig  einen 
nahezu  gleichen  Coefficienten  haben,  und  vernachlässigen 
dagegen  der  Einfachheit  wegen  das  erste  Glied  als  unbe- 
deutend, sowohl  seines  kleineren  Coefficienten  wegen  als 
auch  wegen  des  zweifelsohne  verhältnissmässig  geringen 
Werthes  von  t — s,  so  zieht  die  ganze  Correction  sich  zu- 
sammen in  den  Ausdruck: 
-s-0^03  {s—f), 
wo  s die  Temperatur  der  Schraube  bedeutet  im  Augenblicke 
der  Messung,  f dagegen  die  Temperatur  der  Focallänge  im 
Augenblicke  der  Berichtigung  des  Focus,  beides  in  Graden 
der  Fahrenheit’schen  Scale.  In  Bezug  auf  den  Ausdruck 
Temperatur  der  Focallänge  bemerke  ich,  dass  ich  ihn  des- 
wegen dem  Ausdrucke  Temperatur  des  Objectivs  vorziehe, 
weil  er  obgleich  der  uneigentliche  Ausdruck  doch  der  prä- 
cisere  ist,  indem  er  so  recht  auf  das  hinweist,  worauf  es 
eigentlich  allein  ankommt,  und  zugleich  daran  erinnert,  dass 
wir  es  mit  einer  zusammengesetzten  und  verwickelten  Er- 
scheinung zu  thun  haben,  insofern  nehmlich  als  selbst  die 
verschiedenen  Theile  des  Objectivs  nicht  immer  oder  viel- 
mehr nie  gleiche  Temperatur  haben  werden.  Füge  ich  nun 
noch  hinzu,  dass  in  der  Gesammtwirkung  des  Objectivs  wie- 
derum eine  Compensation  Statt  findet,  ähnlich  der  oben  für 
den  Schraubenwerth  betrachteten,  dadurch  nehmlich  dass 
von  den  beiden  Linsen  die  eine  eine  Sammellinse  ist,  die 
andre  aber  eine  Zerstreuungslinse;  so  ist  damit  vielleicht 
eine  Andeutung  gegeben  zur  theilweisen  Erklärung  des  Wi- 
derspruches, der  zwischen  den  auf  theoretischem  und  em- 
pirischem Wege  erhaltenen  Bestimmungen  des  Einflusses 
der  Temperatur  auf  die  Focallänge  der  Fernröhre  besteht, 
ohne  dass  man  nöthig  hätte,  den  ganzen  Unterschied  auf 
Rechnung  von  Formänderungen  zu  setzen,  die  durch  den 
Druck  der  Fassung  gegen  die  Gläser  oder  dieser  gegen  ein- 
ander hervorgebracht  würden.  Was  die  Ermittelung  der  Tem- 
peratur s anlangt,  so  möchte  ich  glauben,  dass  dieselbe  wohl 
in  den  meisten  Fällen  nahe  genug  mit  der  am  Thermometer 
abgelesenen  Temperatur  t zusammenfällt;  und  die  streng 
symmetrische  Anordnung  der  ein  Ganzes  bildenden  Beobach- 
tungen macht  es  gewiss  statthaft,  für  das  Mittel  der  einzel- 
nen Messungen  das  Mittel  der  dazu  gehörigen  Temperaturen 
in  Rechnung  zu  tragen,  wie  das  ohne  Zweifel  in  praxi  nie 
anders  ausgeübt  sein  wird.  Nach  den  beiden  auf  pag.  14 
mitgetheilten  Beispielen  zu  urtheilen,  erfordert  aber  eine 
vollständige  Beobachtungsreihe  etwa  eine  Stunde  Zeit,  so 
dass  wenn  die  Berichtigung  des  Oculars  auch  unmittelbar 
vor  Beginn  der  Reihe  ausgeführt  wurde,  was  jedoch  vielleicht 
nicht  immer  geschehn  ist,  die  Momente,  auf  welche  sich  f 
und  s beziehn,  doch  nicht  weniger  als  etwa  eine  halbe  Stun- 
de aus  einander  liegen;  und  es  fragt  sich  nun,  auf  wie  hoch 
man  den  Unterschied  anschlagen  will  zwischen  der  Tempe- 
ratur der  Schraube  in  einem  gewissen  Augenblicke  und  der 
Temperatur  der  Focallänge  eine  halbe  Stunde  früher!  Blei- 
ben wir  bei  den  oben  als  Maximum  hingestellten  ± 10°  F. 
stehn,  was  ich  in  der  That  für  etwas  ganz  und  gar  nicht 
Unmögliches  halte,  so  kann  die  Correction  -+-0"03  [s  — f') 
Werthe  erlangen  bis±0"3;  und  es  wäre  demnach  dieses 
vernachlässigte  Glied  ganz  von  der  Ordnung  des  überhaupt 
Statt  findenden  Einflusses  der  Temperatur  auf  die  Distan- 
zen. Nimmt  man  nehmlich  mit  Dr.  Wich  mann  an,  dass 
die  Extreme  der  bei  den  Beobachtungen  vorkommenden  Tem- 
peraturen im  Laufe  eines  Jahres  um  C0°  F.  auseinander 
liegen,  von  einem  Mittelwerthe  also  um  ±30°F.  abstehn: 
so  ergeben  sich  mit  dem  Werthe  dr  = — 0"0Ö02  als  Cor- 
rection für  jeden  Grad  Fahrenheit  auf  jeden  Schrauben- 
umgang, für  eine  Distanz  von  60  R.  Reductionen  im  Betrage 
bis  qp  0,36.  Ich  hatte  also  in  der  That  nicht  Unrecht,  wenn 
ich  meinte,  der  Einfluss  der  Temperatur  sei  noch  nicht  er- 
schöpfend behandelt.  Für  die  uns  hier  zunächst  angehende 
Frage  ist  aber  der  Umstand  von  besondrer  Bedeutung,  dass 
wir  es  hier  offenbar  mit  einer  Fehlerquelle  zu  thun  haben, 
die  sehr  wohl  Anlass  zu  periodischen  Fehlern  geben  kann. 
Es  kommt  dabei  freilich  nicht  auf  die  Temperatur  selbst 
an,  sondern  nur  auf  das  Steigen  oder  Fallen  derselben  um 
die  Zeit  der  Beobachtung,  und  auf  die  dadurch  veranlasslcn 
Wärmeänderungen  in  den  verschiedenen  Thcilen  des  He- 
liometers; aber  eben  diese  Aenderungen  werden  offenbar 
einem  gewissen,  die  Periode  eines  Jahres  einhaltenden,  Ge- 
setze folgen,  das  abhängig  ist  von  dem  Gesetze,  nach  wel- 
chem die  Beobachtungsmomente  in  den  verschiedenen  Jah- 
reszeiten auf  verschiedene  Tagesstunden  fallen.  In  wie 
weit  dadurch  nun  die  Parallaxe  selbst  beeinträchtigt  werden 
kann,  hängt  natürlich  von  den  besondern  Verhältnissen  des 
einzelnen  Falles  ab.  ln  dem  uns  vorliegenden  fehlen  dio 
zu  genauerer  Beurtheilung  erforderlichen  näheren  Angaben, 
so  dass  keine  Rechnung  angestellt  werden  kann.  Das  allge- 
meine Ergebniss  aber  der  vorstehenden  Betrachtungen  scheint 
mir  folgendes  zu  sein.  Bei  Parallaxenbeslimmungen  aus  Di- 
stanzen, die  bis  auf  60  Revolutionen  der  Schraube  gehn, 
ist  eine  massige  Annahme  über  die  Grösse  des  gewiss  nie 
fehlenden  Unterschiedes  in  der  Temperatur  der  verschiede- 
nen Theile  des  Heliometers,  sowie  über  die  während  der 
Dauer  der  Beobachtungen  Statt  findenden  \ eränderungen 
