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ganzen  Untersuchung  in  den  Weg  stellt,  erledigt  sich  zum 
grössten  Theile  dadurch,  dass  es  für  unsre  Zwecke  auf  ei- 
ne vollständige  Kenntniss  des  Gesetzes  gar  nicht  ankommt. 
Immer  nehmlich  giebt  der  Künstler  den  ins  Spiel  kommen- 
den Theilen  des  Instruments  durch  geschickte  Wahl  der 
Form  und  Stärke  einen  solchen  Grad  von  Steifigkeit,  dass 
die  Biegung,  wenn  sie  auch  nicht  ganz  und  gar  unmerklich 
gemacht  werden  kann,  doch  gewiss  nur  eine  sehr  kleine 
Grösse  ist;  und  ist  dies  der  Fall,  so  wird  offenbar  schon 
eine  beiläufige  Kenntniss  des  Gesetzes,  nach  dem  diese  kleine 
Grösse  sich  ändert,  hinreichen,  um  ihren  jedesmaligen  Werth 
mit  aller  irgend  nöthigen  Sicherheit  erkennen  zu  lassen.  Es 
ist  dies  eben  nichts  andres,  als  was  in  der  angewandten 
Mathematik  immerfort  vorkommt,  ein  Ersetzen  nehmlich  des 
strengen  Ausdrucks  durch  eine  Reihenentwickelung,  deren 
erste  Glieder  nur  für  die  Anwendung  von  Bedeutung  sind. 
Eine  solche  beiläufige  Kenntniss  aber  ergiebt  sich  in  den 
.meisten  Fällen  verhältnissmässig  leicht  aus  der  aufmerksa- 
men Betrachtung  der  jedesmaligen  näheren  Umstände;  und 
schliesslich  sind  doch  wieder  die  Beobachtungen  selbst  der 
eigentliche  Prüfstein  auch  für  die  über  das  Gesetz  gemachte 
Annahme  und  gehen  die  Möglichkeit,  dasselbe  immer  weiter 
zu  verbessern? 
18.  Die  Theile  des  Heliometers,  deren  Formänderung  zu- 
nächst einen  leicht  übersehbaren  Einfluss  auf  die  gemesse- 
nen Distanzen  ausüben  könnte,  sind  die  Mikrometerschrau- 
ben des  Schieberwerks  am  Objective.  Sie  bilden  den  un- 
mittelbar messenden  Apparat  und  entsprechen  insofern 
dem  getheilten  Kreise  an  den  Winkelinstrumenten.  Eine 
der  Biegung  des  Rohrs  an  den  Winkelinstrumenten,  das 
heisst  der  Störung  des  bei  der  Messung  immerfort  voraus- 
gesetzten Parallelismus  zwischen  der  optischen  Gesichtslinie 
und  einem  bestimmten  Durchmesser  des  Kreises,  entspre- 
chende Wirkung  der  Schwere  kommt,  soviel  ich  einsehe, 
beim  Heliometer  nicht  vor,  wenigstens  nicht,  so  weit  die 
Distanzen  betheiligt  sind.  Dagegen  befinden  sich  beim  Messen 
von  Distanzen  unter  verschiedenen  Positionswinkeln,  oder 
beim  Messen  derselben  Distanz  bei  verschiedenen  Stunden- 
winkeln, die  Schrauben  olfenhar  in  verschiedenen  Lagen  ge- 
gen die  Richtung  der  Schwere;  und  es  ist  die  Frage,  ob  die 
Formänderungen,  die  sie  nothwendigerweise  dadurch  erlei- 
den, beträchtlich  genug  sind,  um  bei  der  Messung  erkannt 
werden  zu  können.  Diese  Frage  ohne  weiteres  abzuweisen 
ist  keinenfalls  gestattet,  und  eben  so  wenig  kann  sie  a priori 
beantwortet  werden,  etwa  wie  die  von  den  Temperaturän- 
derungen abhängige  Veränderung  eben  dieser  Schraube; 
nur  die  unmittelbare  Erfahrung  kann  die  nöthige  Auskunft 
geben.  Hierbei  kommt  aber  noch  ein  andrer  Umstand  in 
Betracht  von  gewiss  wesentlicher  Bedeutung.  Die  messen- 
den Schrauben  dienen  zugleich  zur  Fortbewegung  der  Ob- 
jectivhälften  und  dessen  was  dazu  gehört.  Alle  diese  Theile 
zusammen  — man  denke  Doppelglas,  Fassung,  Schlitten— bil- 
den aber  eine  ganz  beträchtliche  Masse,  und  es  findet  über- 
dies bei  ihrer  Bewegung  gleitende  Reibung  Statt  längs  einer 
nicht  unbedeutenden  Fläche.  Sollte  es  da  wirklich  für  die 
an  den  Schraubenköpfen  gemachten  Ablesungen  ganz  un- 
merklich sein,  ob  diese  Masse  an  der  Schraube  hängt  oder 
aul  ihr  ruht,  d.  h.  ob  diese  Masse  die  Schraube  auszudeh- 
nen oder  zusammenzudrücken  trachtet?  ob  ferner  bei  der 
Bewegung  sie  von  der  Schraube  gezogen  oder  gestossen  wer- 
den muss?  In  dieser  Beziehung  hätte  das  mikroskopische 
Ablesen  der  auf  dem  Schieberwerk  befindlichen  "radlini- 
o 
gen  Iheilung  einen  entschiedenen  Vorzug,  indem  dadurch 
die  Stellung  der  beiden  Objectivhälften  gegen  einander  un- 
mittelbarer erkannt  würde,  als  dies  bei  den  Ablesungen  an 
den  Schraubenköpfen  der  Fall  ist.  Und  wenn  auch  sonsti- 
ge Uebelstände,  wie  das  wohl  nicht  anders  sein  wird,  eine 
solche  Beobachtungsweise  für  gewöhnlich  unzulässig  machen, 
sollte  es  da  nicht  der  Mühe  werth  sein,  zur  näheren  Erfor- 
schung des  Instruments  in  mehrfacher  Hinsicht,  wenigstens 
einige  Reihen  von  Beobachtungen  anzustellen,  in  denen  der 
Vergleichung  wegen  beide  Methoden  gleichzeitig  in  Anwen- 
dung kämen?  Mir  hat  von  jeher  in  diesem  bei  Distanz- 
messungen mit  dem  Heliometer  nöthigen  Fortschieben  einer 
bedeutenden  Masse  durch  die  messende  Schraube  eine  Beein- 
trächtigung oder  mindestens  grosse  Gefahr  für  die  äusserste 
Genauigkeit  der  Beobachtungen  zu  liegen  geschienen;  es 
schwebten  mir  dabei  unbestimmte  Vorstellungen  vor  von 
nicht  zu  vermeidenden  Durchbiegungen  und  Formänderun- 
gen der  mannichfachsten  Art.  Ich  hatte  jedoch  nie  Veran- 
lassung die  Sache  weiter  zu  überlegen,  und  war  der  festen 
Meinung,  dass  Alles  was  hierin  von  Belang  werden  könne, 
gewiss  gebührend  in  Betracht  gezogen  worden.  Jetzt  bei 
näherem  ausdrücklichen  Umschn  habe  ich  indess  nicht  fin- 
den können,  dass  dessen  irgendwo  Erwähnung  geschieht. 
Ist  aber  doch  vielleicht  der  Gegenstand  untersucht  worden, 
und  hat  sich,  wie  das  gar  nicht  unmöglich  ist,  als  praktisch 
ohne  Bedeutung  erwiesen?  Die  A eusse  rung  von  Dr.  Wich- 
mann,  der  doch  als  vollständig  mit  allem  hierauf  Bezügli- 
chen bekannt  vorausgesetzt  werden  darf,  pag.  VS:  'Eine 
Abhängigkeit  der  Fehler  von  der  Stellung  des  Instrumentes 
tritt  hei  weitem  nicht  entschieden  genug  hervor,  und  ist 
auch  an  und  für  sich  höchst  unwahrscheinlich,  lässt  mich 
daran  zweifeln;  denn  olfenhar  hätte  er  es  vorgezogen,  sich 
auf  das  unmittelbare  Ergcbniss  der  Erfahrung  zu  berufen, 
als  die  Sache  mit  solcher  vagen  Behauptung  abzumachen. 
An  eine  vollständige  Elimination  jedes  störenden  Einflusses 
der  angeregten  Art  vermittelst  besondrer  Behandlung  des 
