20.  Die  blosse  Ansicht  nun  dieser  Zahlenreihen  ganz 
ohne  weitere  Rechnung  gestattet  schon  einige  Schlüsse. 
Zunächst  lässt  der  so  wenig  von  einander  sich  unterschei- 
dende Gang  der  Coefücienten  f,  7],  x erkennen,  dass  es 
nicht  möglich  sein  wird,  die  zugehörigen  Unbekannten  mit 
Sicherheit  von  einander  zu  trennen;  namentlich  ist  dies 
der  Fall  mit  den  Coefücienten  für  Wärme  und  Parallaxe. 
Aber  auch  7]  und  x verlaufen  auf  so  ähnliche  Weise,  dass 
man  ohne  weiteres  die  Ueberzeugung  gewinnt,  eine  Beob- 
achtungsreihe, die  durch  das  Correctionsglied  x.tc  gut  dar- 
gestellt werden  kann,  muss  auch  durch  7].j/  sich  leidlich 
darstellen  lassen.  Betrachtet  man  die  Reihen  der  A und 
|(A,-t-A,/)  näher,  so  fällt  zunächst  die  schon  mehrfach  be- 
sprochene Uebereinstimmung  derselben  unter  einander  auf. 
Daneben  aber  ist  in  jeder  einzeln  genommen,  und  also  noch 
stärker  in  ihrer  Summe  n,  das  Gesetzmässige  keinen  Au- 
genblick zu  verkennen;  und  es  kann  nicht  geleugnet  wer- 
den, dass  die  Beziehung  dieser  Gesetzmässigkeit  gerade 
zu  den  Coefücienten  für  Parallaxe  eine  so  entschiedene 
ist,  dass  man  wohl  versucht  sein  kann,  hierin  die  Wir- 
kung gerade  dieser  Ursache  zu  erkennen.  Nicht  so  in  die 
Augen  fallend,  jedoch  immer  deutlich  genug  ist  eine  solche 
Beziehung  auf  einander  in  dem  allgemeinen  Gange  der  n 
und  7]  ; gewiss  in  hohem  Grade  überraschend  ist  dagegen 
Der  in  der  Tafel  mit  aufgeführte,  oben  aber  nicht  besprochene 
Coefficient  X bezieht  sich  auf  den  Einfluss,  den  eine  in  den  Abcrrations- 
constanten  der  verschiedenen  Sterne  etwa  staltfindende  Verschieden- 
heit u auf  die  gemessenen  Distanzen  ausüben  müsste;  das  Zeichen 
von  X ist  so  gewählt,  dass  ein  für  u sich  ergebender  positiver  Werth  eine 
grossere  Aberration  des  vorangehenden  Sterns  anzeigen  würde.  Ich 
halte  ursprünglich  dieses  Glied  in  meine  Rechnung  nicht  aufgenom- 
men, sondern  that  es  erst  nachlräglich  auf  einen  mir  in  dieser  Bezie- 
hung erthcilten  und  mit  Dank  angenommenen  Rath.  Gewiss  nehm- 
lich  ist  es  passend,  bei  der  Untersuchung  einer  Beobachtungsreihe,  in 
welcher  sich  Störungen  zeigen,  die  die  Periode  eines  Jahres  einhalten, 
ein  Glied  nicht  zu  vernachlässigen,  das  grade  diese  Periode  befolgt, 
sondern  nachzusehn,  ob  nicht  für  diese,  in  Wirklichkeit  höchst  wahr- 
scheinlich nicht  vorhandene,  Verschiedenheit  sich  doch  ein  schein- 
bar gut  bestimmter  Werth  ergeben  sollte;  — ein  Ergebniss,  das  offenbar 
ein  bedeutendes  Argument  mehr  darböle  zu  Gunsten  der  Annahme, 
dass  die  Ursache  aller  Störungen  nur  im  Instrumente  zu  suchen.  Die 
Richtigkeit  dieser  Schlussfolgerungen  wird  in  keiner  Weise  dadurch 
beeinträchtigt,  dass  in  unserm  Falle  der  Erfolg  ein  negativer  gewesen. 
Schon  ein  flüchtiger  Anblick  der  Reihe  n,  noch  mehr  aber  der  unter 
verschiedenen  Hypothesen  nachbleibenden  Fehler  v,  zeigt,  dass  eine 
Gesetzmässigkeit,  wie  sie  die  X fordern,  in  ihnen  nicht  vorhanden.  Die 
Rechnung  hat  dies  vollkommen  bestätigt.  Es  genügt  hier  anzuführen, 
dass,  wenn  in  der  vollständigen  Auflösung  die  Quantität  u mitgenom- 
men wird,  für  dieselbe  sich  ergiebt  w = — 0,133  qp  0^162.  Ich  theile 
hier  noch  die  der  Unbekannten  u entsprechende  Finalgleichung  mit, 
wodurch  zugleich  die  Coefficienten  derjenigen  Glieder  gegeben  sind, 
die  für  u in  den  andern  Finalgleichungen  hinzukommen  würden: 
0 = -+-  5,04  (jl  -+-  8,85  w -+-  4,27  y — 7,04  s -4- 1 ,53  u -+- 17,02  u — 1 ^39. 
der  Umstand,  dass  an  der  einzigen  Stelle,  wo  in  der  Reihe 
der  7)  bei  beträchtlichen  Werthen  derselben  mehrere  Zei- 
chenwechsel hinter  einander  Vorkommen,  auch  die  n , bei 
ebenfalls  beträchtlichen  Werthen,  beinahe  vollständig  und 
auf  eine  ihrem  allgemeinen  Verhalten  gegen  die  7]  entspre- 
chende Weise  das  Zeichen  wechseln.  Es  ist  wohl  kaum  mög- 
lich, dieses  für  ein  nur  zufälliges  Zusammentreffen  zu  halten. 
Die  x haben  natürlich  diese  Zeichenwechsel  nicht,  sind  aber 
freilich  an  dieser  Stelle  eben  durch  0 gegangen  und  also  sehr 
klein.  Die  Coefücienten  Ç endlich  zeigen  durchaus  keine  nä- 
here Beziehung  zu  der  Reihe  der  n,  so  dass  für  z sich  ge- 
wiss ein  nur  unbedeutender  Werth  ergeben,  und  durch  die 
Einführung  desselben  die  Darstellung  der  Beobachtung  nichts 
Wesentliches  gewinnen  kann.  Aber  alle  solche  Betrach- 
tungen entbehren  doch  der  rechten  Schärfe  und  Bestimmt- 
heit; diese  kann  nur  erlangt  werden  durch  strenge  Rech- 
nung nach  den  Regeln,  die  die  Methode  der  kleinsten  Qua- 
drate vorschreibt,  und  wird  durch  dieselbe  jedesmal  er- 
schöpfend erlangt,  das  heisst,  so  vollständig,  als  das  Mate- 
rial es  überhaupt  gestattet.  Die  wesentlich  mit  dazu  gehö- 
rende Ermittelung  der  wahrscheinlichen  Fehler  enthält  den 
einzig  richtigen  Maassstab  zur  Beurtheilung  des  jeder  ein- 
zelnen Bestimmung  zukommenden  Grades  von  relativer  Si- 
cherheit, und  kann  durch  keine  andere  Betrachtung  ersetzt, 
geschweige  denn  vervollständigt  werden  — eine  Bemer- 
kung, die  kaum  nötkig  scheinen  sollte,  auf  die  ich  aber 
doch  einigen  Nachdruck  legen  muss  in  Betracht  dessen,  was 
Dr.  Wichmann  auf  pag.  59  gegen  die  Peters’sche  Be- 
stimmung der  absoluten  Parallaxe  des  Argelander’schen 
Sterns  einwendet. 
In  Bezug  auf  die  weitere  Behandlung  der  in  der  obigen 
Zusammenstellung  enthaltenen  43  Grundgleichungen  muss 
ich  noch  erwähnen,  dass  ich  bei  Bildung  der  Endgleichun- 
gen allen  Grundgleichungen  dasselbe  Gewicht  beigelegt 
habe.  In  der  Tafel  pag.  31  sqq.  führt  Dr.  Wichmann  für 
die  Bestimmung  jedes  Abends  ein  besonderes  Gewicht  auf, 
abhängig  von  der  Zahl  der  Einstellungen,  die  zur  Erlan- 
gung dieser  Bestimmung  mitgewirkt  haben;  und  es  werden 
diese  Gewichte  wirklich  in  Anwendung  gebracht  bei  der 
Lösung  der  auf  die  Differenz  der  Distanzen  sich  beziehen- 
den Aufgabe.  Im  Vorbeigehn  sei  bemerkt,  dass  der  Irr- 
thum, den  Dr.  Wichmann  wiederholt  begeht,  wenn  er  sagt, 
das  Gewicht  der  Beobachtung  sei  proportional  der  Quadrat- 
wurzel aus  der  Zahl  der  gemachten  Einstellungen,  keinen 
Einfluss  gehabt  hat  auf  die  Rechnung.  Gerechnet  nehmlich 
ist,  wie  sichs  gehört,  mit  Gewichten  proportional  den  Zah- 
len selbst  der  Einstellungen;  den  Quadratwurzeln  propor- 
tional sind  die  sogenannten  Genauigkeiten,  und  es  beschränkt 
sich  der  Irrthum  auf  eine  stellweise  Verwechselung  dieser 
