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beiden  Ausdrücke.  Bei  der  Bearbeitung  aber  der  Gleichungen 
für  die  Summe  hat  auch  Dr.  Wich  mann  keine  verschie- 
denen Gewichte  in  Anwendung  gebracht,  und  rechtfertigt 
dies  dadurch , dass  nach  Ausschluss  der  unvollständigen 
Beobachtungen  die  Menge  der  Einstellungen  an  den  ver- 
schiedenen Abenden  überhaupt  nur  wenig  verschieden  ge- 
wesen. Dieser  Grund  nun  scheint  mir  nicht  der  richtige. 
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so  richtig  die  Sache  an  und  für  sich  ist.  Ich  meine  nehm- 
lich,  die  Gewichte  hätten  nicht  verschieden  genommen  wer- 
den dürfen,  auch  wenn  an  den  verschiedenen  Abenden  die 
Menge  der  Einstellungen  sehr  bedeutend  verschieden  gewe- 
sen wäre,  und  auf  keinen  Fall  proportional  dieser  Menge. 
Denn  die  von  der  Einstellung  abhängigen,  wirklich  zufälli- 
gen, eigentlichen  Beobachtungsfehler  jeder  Distanz,  die  auf 
die  Differenzen  ganz  ebenso  einwirken  wie  auf  die  Summen, 
werden  um  das  Mehrfache  übertroffen  von  Fehlern  aus  an- 
dern uns  unbekannten  Ursachen,  die  alle  Distanzen  dessel- 
ben Abends  in  nahezu  gleicher  Weise  treffen,  und  mithin 
aus  den  Differenzen  verschwinden,  nicht  aber  aus  den  Sum- 
men. Die  Menge  der  Einstellungen  gäbe  also  bei  den  Sum- 
men ein  ganz  falsches  Maass  ab  für  das  Gewicht  der  Be- 
stimmung jedes  Abends;  und  nur  die  Unbekanntschaft,  in 
der  wir  uns  in  Bezug  auf  jene  andren  Fehlerquellen  befin- 
den, setzt  uns  ausser  Stande,  für  die  verschiedenen  Abende 
irgend  welche  Verschiedenheit  des  Gewichtes  in  Anwen- 
dung zu  bringen,  wenngleich  solche  Verschiedenheit  un- 
zweifelhaft vorhanden  und  wahrscheinlich  in  sehr  merkli- 
chem Betrage. 
Ich  werde  nun  die  auf  die  bekannte  Weise  abgeleiteten 
Endgleichungen  in  ihrer  vollständigsten  Gestalt  hier  auffüh- 
ren, nehmlich  so,  wie  sie  sich  mit  Beibehaltung  sämmtlicher 
5 Unbekannten  ergeben  haben;  die  eine  oder  andre  dieser 
Unbekannten  nicht  in  Betracht  zu  ziehn,  hat  sodann  keine 
Schwierigkeit.  Die  5 Endgleichungen  sind  : 
0 = -H  3,24  p.  -+-  3,58  w -t-  1,07  y—  3,31  z-t-  0,48  tz  l','31 
0 = -+-  3,38  -+-  12,16  7,72  — 3,01  -i-  9,26  — 13,71 
0 = -t-l,07  -t-  7,72  -»-10,63  — 0,61  -»-11,23  —16,98 
0 = — 3,31  — 3,91  — 0,61  -h  10,65  0,87  — 1,21 
0 = -+-  0,48  -»-  9,26  -»-11,23  -+-  8,87  -»-16,50  — 22,87 
Zur  Vergleichung  des  hier  für  den  Thermometercoefficienten 
zu  ermittelnden  Werthes  mit  der  Bessel’schen  Bestimmung 
muss  erinnert  werden,  dass  das  Besselsche  £ = -1-0^0002 
die  Veränderung  des  Werthes  eines  Schraubenumgangs  be- 
deutet für  die  Verminderung  der  Temperatur  um  1°  F., 
während  unser  w die  Veränderung  ist  der  gemessenen  Di- 
stanz für  eine  Verminderung  der  Temperatur  um  30°  F. 
Nun  ist  Ap1  = 30,55  und  As  — 28,56  mithin  a = 59,1 
Schraubenumgänge;  es  ist  also  te=30.  59,1 . £ = 1773£. 
Demzufolge  wäre  nach  Bessel  w = 0"355.  Der  wahr- 
scheinliche Fehler  dieser  Bestimmung  ist  aber  nicht  wohl 
mit  einiger  Sicherheit  zu  ermitteln.  Bessel  selbst  giebt  für 
£ den  w.  F.  ± 0"000024  an,  woraus  er  für  w folgen  wür- 
— 0,0426.  Nach  Dr.  Wichmann’s  Betrachtungen  auf 
pag.  42,  die  gewiss  vollkommen  begründet  sind,  ist  dies  aber 
bedeutend  zu  klein.  Dr.  Wichmann  ist  geneigt,  ihn  auf  3 
Mal  so  gross  zu  schätzen,  woraus  für  w ein  w.  F.  von  etwa 
Vs  Sekunde  sich  ergeben  würde;  dabei  wollen  wir  auch 
hier  stehn  bleiben,  um  der  Vorstellung  einigen  Anhalt  zu 
gewähren,  ohne  jedoch  zu  behaupten,  dass  er  nicht  wohl 
noch  grösser  sein  könne. 
Zuerst  nun  versuchte  ich  die  beiden  Auflösungen,  die 
ich  eigentlich  einander  gegenüberzustellen  beabsichtigte;  das 
heisst,  ich  führte  das  eine  Mal  nur  Wärme  und  Parallaxe  ein, 
das  andre  Mal  nur  Wärme  und  Biegung.  Es  ergab  sich  : 
w = 13  tc  = -+-1''31 
(I)  =1=0,16  q=0,14  2c2  = 16,92 
Gew.  6,96  9,45 
w = - 1-0?51  y — ~+~  1^25  s — -t-  0^42 
(II)  =j=  0,22  qz  0,21  qr  0,18  2c2  = 20,00 
Gew.  4,59  4,97  7,43 
Die  Reihen  v\  und  rll  der  oben  gegebenen  Tafel  enthal- 
ten die  in  beiden  Hypothesen  nachbleibenden  Fehler  der 
einzelnen  Beobachtungen,  und  der  unmittelbare  Eindruck, 
den  der  Anblick  derselben  hervorruft,  ist  doch  wohl  un- 
leugbar der,  dass  wem  in  der  einen  die  Harmonie  zwischen 
Beobachtung  und  Rechnung  eine  «befriedigende"  scheint,  so 
dass  sie  als  «genügender  Beweis  für  die  Richtigkeit  der  zu 
Grunde  gelegten  Annahme«  angesehn  werden  darf  (pag.  50  , 
dasselbe  ohne  weiteres  auch  fürdie  andre  gelten  lassen  muss. 
Der  Unterschied  in  den  Werthen  für  2c2  ist  von  gar  keinem 
Belange,  und  er  könnte  offenbar  noch  um  etwas  verringert 
werden,  wenn  man  für  w die  Bessel  sehe  Bestimmung  ein- 
führen wollte,  da  diese  sich  näher  an  die  Bestimmung  in  II 
anschliesst,  als  an  die  in  I.  Dies  wäre  jedoch  meiner  Ansicht 
nach  ganz  illusorisch;  ich  möchte  bei  unsrer  jetzigen  Kennt- 
niss  der  Sache  nicht  zu  entscheiden  wagen,  welche  der  3 
nun  vorliegenden  Bestimmungen  von  w die  dieser  Beobach 
tungsreihe  eigentlich  zukommende  ist.  Aber  wie  dem  auch 
sei,  jedenfalls  halte  ich  den  Zweck  für  vollständig  erreicht, 
die  unerwiesene  Behauptung  Dr.  Wichm aim's,  dass  eine 
so  befriedigende  Darstellung  der  Beobachtungen,  als  die  An- 
nahme der  Parallaxe  gewährt,  auf  andre  Weise  nicht  erlangt 
werden  könne  (pag.  49),  nun  auch  ihalsacfilich  widerlegt  zu 
haben.  Hierbei  ist  noch  folgendes  zu  bemerken.  Ist  die  von 
mir  über  die  Biegung  gemachte  Annahme  eine  in  der  V irk- 
