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de  TAcademie  de  Saint  - Pétersbourg. 
Dans  le  Bulletin  de  la  Société  d' encouragement  pour  l’année 
1850  nous  trouvons  un  rapport  très  favorable  de  M Benoit 
sur  le  Planimètre  Sommateur  de  M.  Beuvière,  géomètre  en 
chef  du  cadastre.  Nous  citerons  encore,  comme  les  plus  par- 
faits, le  Planimètre  de  Caspar  Wetli,  ingénieur  en  Suisse, 
et  celui  de  Sang:  tous  les  deux  sont  décrits  dans  le  Polytech- 
nisches Journal  de  Stuttgart 5).  Le  Planimètre  de  Wetli  a été 
récemment  perfectionné  par  M.  Hansen,  et  exécuté  avec 
beaucoup  d’art  par  Ausfeldt,  à Gotha  6).  Ajoutons  encore  à 
cette  liste  deux  Planimètres  très  ingénieux,  tout  nouvelle- 
ment imaginés  par  deux  de  nos  compatriotes,  l’un  par  M.  Ba- 
ranovsky, professeur  à l’Université  de  Helsingfors,  et  l’autre 
par  M.  Zaroubine,  arpenteur  de  district.  Le  premier  a été 
décrit  dans  le  tome  IV  (1852)  des  Actes  de  la  Société  des 
Sciences  de  Finlande , et  le  second  qui,  avec  d’autres  inven- 
tions relatives  à l’arpentage,  a remporté  un  prix  d’encouiage- 
ment  Démidov,  dans  un  ouvrage  séparé  portant  pour  titre: 
PijKoeodcmeo  kô  npaummecKOMij  ynompeÔMmto  u3o6pn>meHHt>ixs 
UHcmpijMenmoes  u cnocodoes  , ommemu,uxcA  do  umucjeni/i  njio- 
lyaôeü  njunmes , cou.  77.  Bapyôma;  1854. 
Mais  tous  ces  appareils,  quelqu’ingénieux  qu’ils  soient,  ont 
d’abord  le  désavantage  commun  d’être  fort  compliqués,  et 
par  conséquent  faciles  à se  déranger;  de  plus,  leur  prix  élevé 
restreint  considérablement  leur  usage.  Ainsi,  par  exemple, 
le  Planimètre  de  Wetli,  qui  n’est  pas  encore  le  plus  cher, 
ne  pourra  pas  être  livré  en  Allemagne  à moins  de  150  à 180 
florins  Conv.  M.  (Polytechn.  Journal,  tome  CXVI,  page  427). 
Ceux  de  MM.  Baranovsky  et  Zaroubine  reviennent  chez 
nous  chacun  de  75  à 100  roubles  argent. 
On  se  servait  aussi,  pour  calculer  sur  les  plans  cadastraux 
la  contenance  des  terres,  d’une  feuille  de  corne  demi-transpa- 
rente, divisée  en  un  réseau  de  petits  carrés  contigus,  qu’on 
appelle  treillis.  Mais  cette  méthode,  quoiqu’employée  quelques 
fois  jusqu’aprésent , a des  inconvéniens  assez  graves  pour 
qu’on  ait  cherché  à la  remplacer  par  d’autres  procédés. 
On  a encore  un  procédé  physique  pour  mesurer  les  sur- 
faces par  la  pesée.  Cette  méthode  qui  a été  employée  entr’- 
autres  par  M.  Moritz,  Directeur  de  l'Observatoire  magnétique 
de  Tiflis  pour  la  détermination  de  la  superficie  de  plusieurs 
districts  des  provinces  du  Caucase,  parait  présenter  de  grands 
1a vantages  dans  la  pratique  sous  le  rapport  de  son  exactitude; 
mais  elle  exige  d’abord  que  les  personnes  qui  opèrent  soient 
très  expérimentées,  et  de  plus  que  la  balance  que  l’on  emploie 
soit  très  sensible  et  très  exacte,  qualités  qui  font  monter  très 
haut  le  prix  de  cet  appareil. 
En  considérant  l’utilité  pratique  qu’oflrirait  un  bon  Plani- 
mètre aux  arpenteurs,  il  reste  à désirer  que  cet  instrument 
réunisse  la  modicité  du  prix  à une  exactitude  suffisante.  Je 
5)  Celui  de  Caspar  Wetli  dans  le  tome  CXVI,  1850,  et  celui  de 
John  Sang’s  dans  le  tome  CXXII,  1851  ■ 
6)  Ce  planimètre  est  décrit  avec  détail  dans  une  brochure  intitulée: 
Die  Planimeter  von  Ernst,  Wetli  und  It  ans  en,  von  Prof.  Dr. 
C.  M.  Banernfeind.  München,  1853. 
ci  ois  être  parvenu  à satisfaire  jusqu’à  un  certain  point  à ces 
deux  conditions  par  une  construction  bien  simple,  et  que  je 
crois  nouvelle.  La  grande  simplicité  de  construction  du  nou- 
veau Planimètre  garantit  déjà  en  quelque  sorte  son  exactitude. 
Quant  au  prix  de  l’instrument,  tel  que  je  le  conçois,  il  ne  sera 
tout-au- plus  que  la  moitié  du  prix  moyen  de  ceux  que  je 
viens  de  mentionner.  De  plus,  il  a sur  plusieurs  d’enlr’eux 
un  avantage  assez  notable,  nommément  la  facilité  et  la  conti- 
nuité du  mouvement  du  stylet  qui  trace  le  contour  de  la 
figure.  Dans  mon  appareil,  ce  mouvement  ne  diffère  presque 
pas  de  celui  du  pantographe  ordinaire,  tandis  que  dans  la 
plupart  de  ceux  qui  ont  été  imaginés  jusqu’ici,  on  est  obligé 
de  combiner,  en  quelque  sorte  par  tâtonnement,  soit  le  mou- 
vement de  rotation  avec  un  mouvement  rectiligne  le  long 
d une  regle,  soit  deux  mouvements  rectilignes,  pour  que  la 
pointe  du  traçoir  parcoure  les  lignes  qui  limitent  l’aire  à dé- 
terminer. De  cette  manière  le  stylet,  au  lieu  de  parcourir  le 
contour  d un  mouvement  continu,  décrit  de  petites  lignes  bri- 
sées. Certainement  cet  inconvénient  n’a  qu’une  inlluence 
presqu  insensible  sur  l’exactitude  de  l'indication  finale;  nean- 
moins il  était  à désirer  de  l'écarter,  ce  à quoi  je  suis  parvenu 
d une  manière  fort  simple.  Au  reste  je  dois  dire  que  le  Pla- 
nimètre de  M.  Hansen,  exécuté  par  Ausfeld,  sous  le  rap- 
port de  la  facilité  des  deux  mouvements  rectilignes  combinés, 
est  d’une  rare  perfection.  Aussi,  la  remarque  qui  vient  d'être 
faite  ne  saurait,  en  aucune  manière,  se  rapporter  à cet  in- 
strument. 
Des  deux  planimèlres-pantographes  que  j’ai  l’honneur  de  pré- 
senter aujourd’hui  à l’Académie,  l'un  a été  exécuté  par  M. 
Albrecht,  mécanicien  attaché  à l’Université  de  St.-Péters- 
bourg,  et  l’autre  par  M.  A.  Koulakov  qui  s’occupe  en  ama- 
teur de  la  mécanique  pratique.  Tous  les  deux  sont  basés  sur 
le  même  principe  et  ont  les  mêmes  dimensions.  Le  premier 
de  ces  instruments  a coûté,  avec  la  boite,  30  roubles  argent. 
Le  prix  du  second  sera  un  peu  plus  élevé,  mais  aussi,  il  aura 
quelques  avantages  sur  le  premier.  Comme  les  deux  plani- 
mètres, à quelques  légères  modifications  près,  sont  absolu- 
ment les  mêmes,  nous  ne  donnerons  ici  que  la  description  de 
celui  qui  a été  construit  par  M.  Albrecht;  plus  bas  nous  in- 
diquerons en  quoi  consiste  la  différence  de  construction  des 
deux  appareils. 
Le  corps  de  l'instrument  consiste  en  un  rhombe  forme  de 
quatre  règles  de  cuivre  AB,  AC.  CI),  BD  fig.  1).  unies  par 
des  charnières  à leurs  quatre  extrémités  .1.  B,  C.  D.  de  façon 
à ce  que  ces  règles  puissent  tourner  librement  autour  des 
axes  qui  passent  par  les  points  .4,  B,  0,  D,  comme  dans  un 
pantographe ’).  La  longueur  commune  de  ces  règles,  prise 
entre  les  axes,  est  de  (>  pouces  anglais;  la  largeur  des  regies 
AB,  AC  est  de  4 lignes  à peu-près:  celle  des  deux  autres 
CD  et  DB  de  21  4 lignes,  sur  une  épaisseur  de  ' , de  ligne. 
Sur  la  partie  B DC  de  ce  rhombe  repose  un  système  compose 
7)  Les  dimensions  linéaires  de  la  ligure  I (ainsi  que  relies  des 
figures  2 et  3)  sont  exactement  lu  moitié  do  celle:,  de  '’instrument. 
