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de  rAcadcmie  de  Saint  - Pétorshowrg. 
a la  diagonale  DA.  Le  cercle  élant  posé  perpendiculairement 
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sur  un  plan,  ne  tournera  pas  si  l’on  fait  mouvoir  le  point  A 
dans  la  direction  de  la  diagonale  DA:  il  ne  fera  que  glisser 
eur  ce  plan.  Au  contraire,  si  l’on  fait  mouvoir  A dans  tout 
autre  sens,  comme  par  exemple  de  A en  E . le  cercle  tour- 
nera. Admettons,  que  durant  ce  mouvement  de  A en  E,  sa 
circonférence  ait  décrit  un  arc  de  ip  degrés.  D’après  la  nature 
du  mouvement  on  aura  évidemment 
La  formule  3)  montre  que  des  quatre  éléments  l.  a , r,  co 
qui  y entrent,  trois  quelconques  sont  arbitraires  ; le  quatrième 
s’en  déduit  comme  conséquence. 
Dans  nos  deux  instruments  nous  avons  disposé  de  /,  r et 
co  ainsi  qu’il  suit  : 
l — 6 pouces  anglais,  r=  I pouce. 
qO  — rip. 
En  substituant  cette  valeur  de  qQ  dans  l’équation  (2),  on  ob- 
tiendra définitivement: 
rl 2 
W ==  V ’ V-  (3) 
ri 2 
Comme  le  coefficient  — est  constant,  on  en  tire  la  consé- 
a 
quence  que  la  surface  co  sera  proportionnelle  à l'angle  ip , ce 
qui  résoud  complètement  le  problème  pour  un  secteur  circu- 
laire. Or,  comme  toute  figure  peut  être  décomposée  en  élé- 
ment différentiels  dont  chacun  est  un  secteur  circulaire  élé- 
mentaire, ou  bien  la  différence  de  deux  secteurs  de  cette  na- 
ture suivant  que  le  centre  se  trouve  dans  l'intérieur  ou  en 
dehors  de  la  figure,  il  s’en  suit  que  le  problème  est  résolu 
pour  une  aire  quelconque.  Eri  effet,  en  prenant  cp  = dm  et 
. , rl2 
integrant  1 expression  — . drp  entre  des  limites  convenables 
indiquées  par  la  figure  que  l’on  considère , on  aura  l’aire 
cherchée  proportionnelle  à la  somme  algébrique  des  éléments 
de  l'angle  cp. 
Pour  avoir  une  valeur  de  co  nous  avons  admis  d'abord,  en 
nous  conformant  aux  besoins  de  nos  arpenteurs,  qu’un  pouce 
représente  50  sagènes  <*);  supposons  de  plus  qu’une  revolu- 
tion entière  de  la  roue  correspond  à 100  dessiatines;  nous  au- 
rons donc 
ip  = 27t  = G, 283  .... 
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co  = 100  dessiat.  = q-  x 100  pouc.  carrés  = 96  pouc.  carr. 
Donc,  définitivement,  en  vertu  de  l’équation  (3), 
1 62 
96  = — — - X 6,283; 
a 
par  conséquent  on  aura  pour  la  longueur  commune  des  trois 
liges 
„ 36X  6,283  nn„  * 
a — — =2,3a<»  de  pouce. 
8)  Le  plus  souvent  les  plans  sont  construits  sur  une  échelle  de 
100  sagènes  par  pouce;  il  n’y  aura  donc,  dans  ce  cas,  qu'à  doubler  les 
indications  de  la  roue  de  notre  instrument. 
BULLETIN  DES  SÉANCES  DE  LA  CLASSE. 
Séance  du  22  juin  (4  juillet)  1 855. 
Lectures. 
M.  Lenz,  pour  s’acquitter  de  son  tour  de  lecture,  présente  les  ori- 
ginaux d’une  série  de  diagrammes  représentant  le  flux  et  le  reflux  et 
marqués  à deux  époques  (de  184 1 à 1844  et  de  1845  à 1848)  par  le  byp- 
salographe  établi  à .Sitka.  M.  Lenz  signale  les  procédés  dont  il  s’est 
servi  pour  rémédior  aux  inconvénients  attachés  jusque  là  a l’emploi 
du  hypsalographe,  et  qui  provenaient  surtout  d’un  excès  de  mouve- 
ment causé  par  les  brisants.  Ces  données  d’une  exactitude  indubitable 
seront  soumises  à un  calcul  de  la  part  de  M.  Lenz. 
M.  Àbich  présente  un  mémoire  de  M.  H.  Struve  intitulé:  Veber 
die  Zusammensetzung  des  Vivianit’s  von  Iiertsch  und  des  Eisenlasurs. 
Ce  mémoire  sera  insère  dans  le  Bulletin. 
M.  Brandt  présente,  en  complément  de  ses  observations  louchant  le 
Castor,  trois  mémoires  comme  appendice  à son  Traité  sur  la  craniologie 
et  la  distribution  systématique  des  rongeurs,  qui  va  être  publié  dans  le 
T.  VII  des  Mémoires.  Ces  notices  ne  sont  pas  non  plus  dénuées  d’inlérét 
linguistique  en  ce  que  M.  Brandt  a recueilli,  avec  l’assistance  de  MM. 
Schiefner,  Kunik  et  du  Dr.  Chwolsohn,  les  données  sur  le  Castor 
éparses  dans  les  écrits  dos  anciens  et  des  Arabes.  Quant  aux  notions 
que  possédaient  les  Chinois  sur  le  Castor,  M.  l’Académicien  Brandt 
s’est  adressé  à M.  Stanislas  Sl.-Julien,  qui  a eu  l'obligeance  do 
mettre  à sa  disposition  un  mémoire  en  langue  française  dont  il  résulté 
que  le  Castor  indiqué  par  les  auteurs  chinois  n'est  autre  que  la  loutre. 
L’Académicien  Middendorff  présente  les  observations  de  M.  le 
Professeur  Kessler  sur  l’arrivée  des  oiseaux  de  passage  à Kiev,  en 
1855:  des  indications  de  la  température  du  printemps  y sont  mises  en 
regard.  Ces  observations  entreront  dans  le  mémoire  de  M.  Midden- 
dorff, portant  le  titre:  Vie  Jsepiptesen  Russlands , qui  se  trouve  sous 
presse. 
Nomination. 
M.  Nicolas  Pihl,  horlogor  de  l’observatoire,  a été  promu  au  rails: 
de  bourgeois  notable. 
Séance  du  10  (22)  août  18  55. 
Lectures. 
M.  Bouniakovsky  lit  une  note  sur  un  planimètro  de  nouvelle 
construction  Elle  sera  publiée  dans  le  Bulletin. 
M.  Fritzscho  présente  de  la  part  de  M.  A.  Engelhardt  un  mé- 
moire sous  le  titre:  l'ebrr  die  Einwirkung  der  Chlnnnetiille  nu/  0 1 
blci.  II  sora  inséré  au  Bullotin. 
