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Bulletin  pliysieo  - mathématique 
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circonstances,  les  observations  de  ces  trois  étoiles  n’avaient 
offert  des  difficultés  particulières.  Pour  a Aurigae  l'étoile 
de  comparaison,  de  9me  grandeur  est  à la  distance  de  3 
à peu  près.  Celte  distance  m’obligea  à employer  dans  ce  cas 
le  grossissement  II  de  notre  lunette,  de  210  fois,  le  même  dont 
je  m’étais  servi  dans  les  observations  de  61  Cygni.  11  y avait 
donc  lieu  de  supposer  que,  par  l'effet  de  l'éclat  éblouissant 
de  la  grande  étoile,  l’erreur  probable  des  observations  de 
a Aurigae  ressortirait  considérablement  plus  grande  que  nous 
l'avions  trouvée  dans  le  cas  de  6î  Cygni.  Pour  fi  Cassiopeae 
la  faiblesse  de  l’étoile  de  comparaison,  de  llme  grandeur 
seulement,  et  qui  se  trouve  à la  distance  de  devait  con- 
sidérablement augmenter  les  difficultés  des  observations;  et 
la  plus  grande  difficulté  se  rencontra  dans  les  observations 
de  Tj  Cassiopeae  à cause  d’une  distance  de  5 pour  l’étoile 
de  comparaison,  distance  qui  atteint  déjà  les  limites  extrêmes 
de  la  bonne  visibilité  dans  le  champ  de  notre  lunette  pour- 
vue du  grossissement  II. 
Celte  énumération  des  difficultés  qui  s’opposaient  à la  re- 
cherche, montre  qu’avant  d’avoir  fait  des  calculs  rigoureux, 
je  ne  pouvais  former  aucune  idée  précise  sur  le  degré  d'ex- 
actitude que  je  devais  avoir  atteint,  et  cela  d’autant  moins 
(pie,  pour  ne  pas  être  préoccupé,  je  n'avais  fait  aucun  calcul 
ni  sur  les  valeurs  des  coefficients,  ni  sur  les  époques  des 
maxima  de  la  parallaxe. 
Voici  maintenant  les  résultats  auxquels  je  suis  parvenu. 
Pour  no  pas  répéter  ce  qui  a été  dit  déjà  l’année  passée, 
je  fais  remarquer  seulement  que,  de  même  que  pour  a Lyrae 
et  61  Cygni,  nous  aurons  à considérer  ici  pour  chacune  des 
trois  étoiles  en  question,  deux  résultats  différents  obtenus  par 
deux  voies  d’observation  entièrement  indépendantes  l’une  de 
1 autre,  celle  des  distances  et  celle  des  angles  de  position. 
La  combinaison  des  deux  résultats  isolés  nous  offrira  en- 
suite, dans  la  moyenne,  la  parallaxe  qu’il  faut  attribuer  à 
l’étoile. 
Considérons  d’abord  les  erreurs  probables  qui  conviennent 
dans  chaque  cas  a 1 unité  du  poids  c.-à-cL  à une  mesure 
faite  dans  des  circonstances  atmosphériques  favorables,  en 
les  comparant  avec  les  valeurs  que  nous  avions  trouvées 
pour  61  Cygni. 
6t  Cygni  a Aurigae  rj  Cassiop.  n Cassiop. 
Distances. 0*114  0*208  0*182  0*122 
Angles  de  pos.  0,136  0,186  0,224  0,204 
Nous  voyons  ici  que , conformément  à ce  que  nous 
avions  attendu,  pour  toutes  les  trois  étoiles,  les  erreurs  pro- 
bables surpassent  les  valeurs  que  nous  avions  trouvées  pour 
61  Cygni.  Pour  les  angles  de  position  cette  augmentation  est 
plus  forte  en  raison  que  la  distance  entre  les  deux  étoiles 
comparées  a été  plus  grande.  C’est  aussi  à quoi  ili  fallait  s’at- 
tendre; car,  dans  les  distances  plus  grandes,  les  erreurs  inhé- 
rentes à la  détermination  de  la  direction  du  mouvement 
diurne,  doivent  de  nature  exercer  une  influence  plus  forte  sur 
l'exactitude  des  angles  mesurés.  Malgré  cette  augmentation  des 
erreurs  de  l’observation,  je  crois  qu’en  général,  en  considé- 
rant les  difficultés  qui  s’opposaient  aux  mesures,  nous  devons 
même  nous  féliciter  d’avoir  atteint  le  degré  indiqué  d’exacti- 
tude. En  tout  cas  nous  sommes  autorisés  à conclure  que, 
pour  des  étoiles  qui  n'offrent  pas  tant  de  difficultés  que 
les  étoiles  dont  nous  traitons  ici,  nous  n’aurons  besoin  que 
d’un  petit  nombre  d’observations  favorablement  disposées, 
pour  réduire  les  erreurs  probables  des  parallaxes  à quelques 
centièmes  de  seconde. 
Après  avoir  appliqué  aux  observations  toutes  les  cor- 
rections et  réductions , soit  instrumentales  soit  provenantes 
de  la  réfraction,  du  mouvement  propre,  de  la  précession  des 
équinoxes,  de  la  nutation  et  de  l'aberration,  un  calcul  très 
rigoureux  nous  a donné  les  valeurs  suivantes  des  parallaxes 
des  trois  étoiles. 
a Aurigae  iy  Cassiopeae  fi  Cassiopeae 
Par  les  distances 
tv—  — 0*087±0*130  -+- 0*096  ±0''()51  -+-0?251  ± 0?075 
Par  les  angles 
7T=-*-  0,362  ±0,048  -+-0,373  ±0,098  -H  0,425  ± 0 072 
Mo7  ±0,305 ±0,043  h-0,154±  0,045  ±0,342±0,052 
L’accord  de  chaque  couple  de  valeurs  n’est  pas  si  satis- 
faisant qu’on  aurait  dû  l’espérer.  Seulement  dans  le  cas  de 
/i  Cassiopeae  la  différence  entre  les  deux  valeurs  de  7r  est 
à peu  près  égale  à celle  qu’il  fallait  attendre  à trouver 
d’après  les  erreurs  probables.  Pour  rj  Cassiopeae  elle  s’élève 
à la/4  fois , pour  a Aurigae  même  à deux  fois  la  valeur  lé- 
gitime. Toujours  ces  différences  ne  sont  pas  tellement  grandes 
qu’elles  nous  privent  du  droit  d’attribuer  leur  origine  à 
une  accumulation  d’erreurs  accidentelles.  C’est  ici  l’inverse 
de  ce  que  nous  avions  trouvé  pour  et  Lyrae  et  61  Cygni, 
où  les  différences  réelles  sont  restées  inférieures  à leurs  va- 
leurs légitimes.  Ici  nous  avons  une  accumulation,  là  nous 
avions  une  compensation  réciproque  des  erreurs  acciden- 
telles. 
La  valeur  négative  trouvée  pour  la  parallaxe  de  a Au- 
rigae par  les  distances  seules,  pourrait  paraître  offrir  une 
objection  grave  à la  supposition  que,  dans  nos  mesures  mi- 
cromélriques,  il  n’y  a plus  d’erreurs  systématiques.  Mais  celte 
objection  disparaît  tout  de  suite,  si  l’on  fait  attention  à ce  ! 
que  cette  valeur  négative  reste  considérablement  au  dessous 
de  son  erreur  probable  et  qu  il  suffit  de  rejeter  la  première  r 
de  nos  observations,  pour  réduire  à zéro  la  parallaxe  né- 
gative. Aussi,  si  j’avais  fait  entrer  dans  les  calculs,  trois  j s 
mesures  faites  il  y a trois  à quatre  ans  d ici.  nous  aurions 
déjà  trouvé  par  les  distances  une  parallaxe  positive  assez 
considérable , sans  avoir  besoin  de  rejeter  aucune  des  ob-  c 
servations  plus  récentes.  Mais  comme  ces  anciennes  observa-  1 U 
lions , au  moins  pour  les  angles  de  position,  n’ont  pas  été  ! j 
faites  avec  les  Blêmes  précautions,  que  j’ai  introduites  de-  S 
puis,  j’ai  préféré  de  présenter  plutôt  les  résultats  sous  des  ri 
apparences  moins  favorables  que  d avoir  l’air  de  forcer  un  ti 
accord  qui  ne  leur  convient  pas  de  droit.  j l! 
