JVI  529. 
BULLETIN 
Tome  XIV. 
JW  17. 
DE 
LA  CLASSE  PHYSICO- MATHEMATIQUE 
DE 
L’ACADEMIE  IMPERIALE  DES  SCIENCES 
DE  SAINT-PÉTERSBOURG. 
Ce  Recueil  paraît  irrégulièrement,  par  feuilles  détachées  dont  vingt-quatre  forment  un  volume.  Les  abonnés  recevront  avec  le  dernier  numéro 
l’enveloppe,  le  frontispice,  la  table  des  matières  et  le  registre  alphabétique  du  volume.  Les  comptes  rendus  annuels  de  l’Académie  entreront 
dans  le  corps  même  du  Bulletin;  les  rapports  sur  les  concours  Démidoff  seront  annexés  en  guise  de  suppléments.  Le  prix  de  souscription,  par 
volume,  est  de  trois  roubles  argent  tant  pour  la  capitale  que  pour  les  gouvernements,  et  de  trois  thalers  de  Prusse  pour  l’étranger. 
On  s’abonne  à St.-Pétersbourg  chez  MM.  Eggers  et  Cie.,  libraires,  commissionnaires  de  l’Académie,  Nevsky-Prospect,  No.  1 — 10.  Les  abonnés 
des  gouvernements  sont  priés  de  s’adresser  au  Comité  administratif  (Kombtctu  IIpaB-ieHia) , Place  de  la  Bourse,  avec  indication  précise  de  leurs 
adresses.  L’expédition  des  numéros  se  fera  sans  le  moindre  retard  et  sans  frais  de  port.  Les  abonnés  de  l’étranger  s’adresseront,  comme  par  le 
passé,  à M.  Léopold  Yoss,  libraire  à Leipzig. 
SOMMAIRE.  NOTES.  13.  Sur  la  construction  des  cartes  géographiques.  Tchébychev.  14.  Origine  d'un  organisme  mono- 
cellulaire.  Cienkowski.  15.  Processus  supracondxjloideus  ossis  femoris  internus  el  bursa  suprac.  genu.  Gruber.  BULLETIN 
DES  SÉANCES.  CHRONIQUE  DU  PERSONNEL.  ANNONCE  BIBLIOGRAPHIQUE. 
■ 
U O T B S. 
13.  Sur  la  construction  des  cartes  géogra- 
phiques; par  M.  TCIIÉBYCIIEV.  (Lu  le  18 
janvier  1 856.) 
Dans  la  construction  des  cartes  géographiques,  on  parvient 
facilement  à reproduire  la  figure  d’une  partie  quelconque  de 
la  surface  du  globe  de  manière  qu’il  y ait  constamment  simil- 
tude  entre  ses  éléments  infiniment  petits  et  leur  représenta- 
tion sur  la  carte.  Mais,  le  rapport  d'agrandissement  de  diffé- 
rents éléments  n’ayant  pas  la  même  valeur,  les  portions  finies 
de  la  surface  du  globe,  dans  leur  représentation  sur  la  carte, 
se  déforment,  plus  ou  moins,  suivant  les  déviations  de  ce  rap- 
port de  sa  valeur  normale,  et  comme  ces  déviations,  dans  les 
différents  systèmes  de  tracé  des  cartes,  présentent  des  va- 
leurs plus  on  moins  considérables,  on  conçoit  qu’il  existe  un 
système,  qui,  dans  la  représentation  d’une  portion  donnée  de 
la  surface  du  globe,  réduit  ces  déviations  au  minimum , et  par 
conséquent  représente  sa  figure  le  mieux  possible. 
C’est  de  la  détermination  de  ce  système  de  tracé  des  cartes 
que  nous  allons  nous  occuper.  La  question  que  nous  aurons 
à résoudre  présente  une  grande  analogie  avec  celles  qui  ont 
été  l’objet  de  notre  Mémoire,  intitulé:  Théorie  des  mécanismes 
connus  sous  le  nom  de  parallélogrammes  (Mémoires  des  savants 
étrangers,  T.  VII)  ; où  nous  avons  cherché , par  un  choix  con- 
venable des  constantes  d’une  fonction  donnée,  à diminuer, 
autant  que  possible,  ses  deviations  d'une  autre  fonction,  pour 
toutes  les  valeurs  de  la  variable,  comprises  entre  des  limites 
données.  Sous  la  condition  d’un  minimum  de  cette  espèce, 
nous  aurons  à présent  à chercher  une  fonction  deux  va- 
riables, assujettie  à vérifier  une  certaine  équation  aux  diffé- 
rentielles partielles.  Pour  simplifier  les  formules,  nous  ne 
tiendrons  pas  compte  de  l’aplatissement  de  la  terre,  mais  la 
même  méthode  peut-être  facilement  étendue  è toutes  les  hy- 
potèses  possibles  sur  la  forme  du  globe. 
D’après  la  notation  de  Lagrange  (Nouveaux  Mémoires  de 
l’Académie  de  Berlin.  Année  1779),  le  rapport  d agrandisse- 
ment s’exprime  ainsi: 
m : 
Vf  {U- 
tY  — l)F'(w 
ô 
tV-  1) 
ce  qui  donne  eu  e 
log  «i  ==  log  if  («-+-/ y — i)i 
2 
— log -s 
■sr  («— n 
i)l 
où  la  partie  positive,  composée  des  fonctions  arbitraires,  n est 
évidemment  que  l’intégrale  de  cette  equation 
d2V  d2V 
du2  dl2 
= 0. 
