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BULLETIN 
Tome  XIV. 
JW  18. 
DE 
LA  CLASSE  PHYSICO- MATHÉMATIQUE 
DE 
L’ACADÉMIE  IMPÉRIALE  DES  SCIENCES 
I)B  SAINT- PÉTEÜIBWlIKe. 
Ce  Recueil  paraît  irrégulièrement,  par  feuilles  détachées  dont  vingt-quatre  forment  un  volume.  Les  abonnés  recevront  avec  le  dernier  numéro 
l’enveloppe,  le  frontispice,  la  table  des  matières  et  le  registre  alphabétique  du  volume.  Les  comptes  rendus  annuels  de  l’Académie  entreront 
dans  le  corps  même  du  Bulletin;  les  rapports  sur  les  concours  Démidoff  seront  annexés  en  guise  de  suppléments.  Le  prix  de  souscription,  par 
volume,  est  de  trois  roubles  argent  tant  pour  la  capitale  que  pour  les  gouvernements,  et  de  trois  thalers  de  Prusse  pour  l’étranger. 
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SOMMAIRE.  MÉMOIRES.  14.  Influence  de  la  température  sur  l'élasticité  des  corps  solides.  Kupffek.  BULLETIN  DES 
SÉANCES. 
MÉMOIRES. 
14.  Einfluss  der  Temperatur  auf  dieElastici- 
tät  der  festen  Körper;  von  A.  Th.  v. KUPF- 
FER.  (Lu  le  15  Février  1856). 
Der  Akademiker  Kupffer  legte  der  Classe  seine  von  der 
Königlichen  Societal  in  Güttingen  gekrönte  Preisschrift  über 
den  Einfluss  der  Temperatur  auf  die  elastische  Krall  der 
festen  Körper  vor  und  zugleich  folgenden  Auszug  aus  der- 
selben, damit  die  Leser  des  Bulletin  s eine  vorläufige  Kentniss 
von  dieser  Abhandlung,  deren  Druck  wohl  nicht  vor  mehre- 
ren Monaten  beendigt  sein  wird,  zu  nehmen  im  Stande  seien. 
Die  Elasticität  offenbart  sich  bei  den  festen  Körper,  oder, 
um  mich  praktischer  auszudrücken,  bei  den  aus  denselben 
verfertigten  Stäben  und  Dräthen  auf  dreierlei  Art  1)  in  der 
lineären  Ausdehnung,  2)  in  der  Flexion  3)  in  der  Torsion. 
Man  befestige  z.  B.  einen  Drath  an  seinem  oberen  Ende,  so 
dass  er  senkrecht  herabhängt,  und  hänge  an  das  untere  Ende 
ein  Gewicht  p , so  wird  sich  seine  Länge  l um  eine  gewisse 
Grösse  vermehren,  die  wir  mit  A bezeichnen  wollen.  Man 
findet  aus  der  Erfahrung,  dass  A dem  angehängten  Gewichte 
sehr  nahe  proportional  ist,  so  dass  gleiche  4 ermehiung  des 
Gewichts  eine  gleiche  Zunahme  der  Länge  hervoihiingt. 
Da  das  Gewicht  p auf  alle  Theile  des  Drathes  in  seiner 
ganzen  Länge  auf  gleiche  Weise  wirkt,  so  ist  A oflenbai  dei 
Länge  l proportional;  eben  so  ist  auch  A dem  Querschnitt  des 
Drathes  umgekehrt  proportional,  da  das  Gewicht  p gleich- 
mässig  auf  den  ganzen  Querschnitt  wirkt.  Bezeichnet  man 
also  mit  q den  Radius  des  Drathes,  und  mit  5 die  Ausdehnung 
die  ein  Drath  von  der  Gewichtseinheit  erleiden  würde,  wenn 
dessen  Länge  /—  1 , und  dessen  Radius  1 wäre,  so  ist 
Hat  man  es  dagegen  mit  einem  parallelepipedischen  Stab 
zu  thun,  dessen  Länge  /,  dessen  Breite  a und  dessen  Dicke  t> 
ist,  und  bezeichnet  man  die  Ausdehnung,  die  ein  solcher  Stab 
von  der  Gewichtseinheit  erleiden  würde,  wenn  seine  Länge 
l = \,  seine  Breite  a = 1,  und  seine  Dicke  b=  1 wäre  (d.  h. 
wenn  er  die  Form  eines  Würfels  hätte  mit  ö,  so  hat  man 
A.ab 
l-P  * 
man  hat  auch  offenbar  tt8  = 8 . 
Der  Werth  von  8 oder  8r,  den  man  den  elastischen  Aus 
dehnungscoeffieicnten  nennen  kann,  lässt  sich  also  durch  di- 
recte Versuche  bestimmen^  man  findet  aber  bald,  dass  die 
Grösse  8 oder  8'  sehr  klein  ist,  und  muss  deshalb  vorziehen 
diesen  Coefficienten  aus  der  Flexion  zu  bestimmen. 
Wenn  man  nämlich  einen  horizontalen  Drath  oder  Stab  in 
seiner  Milte  fixirl,  an  seinen  beiden  Enden  aber  gleiche  De 
wichte  hängt,  die  sich  also  das  Gleichgewicht  halten,  so  hie^t 
