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Bulletin  physic©  - mathématique 
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à quiconque  voudra  s’occuper  spécialement  de  cet  objet.  Les 
notions  historiques  les  plus  nécessaires  qui  se  rapportent  à 
cette  branche  de  l’Analyse  pure,  trouveront  également  place 
dans  mon  livre.  Le  mode  d’exposition  des  différentes  matiè- 
res, traitées  dans  mon  travail,  devra  être  tel  que,  pour  une 
question  donnée,  l’on  puisse  trouver  tout  de  suite  tout  ce  qui 
a eiè  fait  relativement  à elle;  dans  le  cas  ou  les  limites  de 
l’ouvrage  ne  permissent  pas  de  donner  tous  les  développe- 
ments qu’exige  la  question  dont  on  s’occupe,  on  devra  trou- 
ver dans  le  texte  toutes  les  indications  et  citations  nécessaires 
à sa  complète  intelligence.  Ainsi,  par  exemple,  si  l’on  voulait 
s’instruire  à fond  de  la  doctrine  des  nombres  premiers,  ou  entre- 
prendre des  recherches  qui  y soient  relatives,  on  trouverait 
immédiatement  dans  mon  Essai  tous  les  théorèmes  fondamen- 
taux qui  se  rapportent  à cette  théorie,  avec  des  explications 
raisonnées  sur  les  questions  déjà  résolues,  et  l’indication  cir- 
constanciée du  genre  des  difficultés  que  présente  un  grand 
nombre  d’autres  problèmes  de  même  nature , dont  la  solution 
manque  jusqu’à  présent.  Enfin,  je  tâcherai,  par  quelques 
exemples  choisis,  de  mettre  bien  en  relief  les  points  fonda- 
mentaux de  toute  démonstration,  d’en  donner  une  discussion 
et  une  analyse  raisonnée,  et  d’en  faire,  pour  ainsi  dire,  une 
dissection  complète.  En  agissant  de  la  sorte,  on  pénètre  dans 
la  connaissance  de  l’objet,  et  l’on  arrive  souvent  à généraliser 
des  propositions  connues  ou  à en  découvrir  de  nouvelles. 
Telles  sont,  en  peu  de  mots,  mes  vues  en  écrivant  cet  Es- 
sai qui,  pour  la  conception,  autant  qne  je  le  sache,  n’a  pas  eu 
d’antécédent.  L’essai  sur  la  philosophie  des  Sciences  d' Ampère, 
ouvrage  d’un  mérite  transcendant,  et  quelques  opuscules  qui 
concernent  la  Méthodologie,  diffèrent  essentiellement,  quant 
au  but,  de  celui  que  je  me  suis  proposé.  Si  la  tâche  que  je 
m'impose  est  remplie  avec  quelque  succès,  je  crois  pouvoir 
dire  que  mon  travail  ne  manquera  pas  d’utilité  pour  les  per- 
sonnes qui  s’occupent  sérieusement  des  Mathématiques  en  gé- 
néral, et  principalement  pour  celles  qui  s’addonnent  à l’étude 
de  la  Science  des  Nombres. 
BULLETIN  BES  SÉANCES  SIE  LA  CLASSE. 
Séance  du  25  avril  (7  mai)  1 856.) 
Lectures. 
M.  Kokcharov  met  sous  les  yeux  de  la  Classe  la  seconde  partie 
d’un  ouvrage  qu’il  vient  de  publier,  portant  le  titre-  Maiepia.ibi  AJia 
Muuepajoriu  Pocciu;  Bbinycitii  16  — 20,  accompagné  d’un  atlas  con- 
tenant 10  planches. 
M.  Ruprecht  recommande  à l’insertion  au  Bulletin  un  article 
de  M.  Regel,  Directeur  Adjoint  du  Jardin  Impérial  botanique,  in- 
titulé: Beiträge  zur  russischen  Flora;  1 J die  russischen  Scyllen , SJ  ein 
Helleborus  aus  Mingrelien. 
M.  Middendorff  présente  à la  Classe  l’ouvrage  de  M.  Sévertzov: 
IlepioaiiuecKifl  fln.ieeia  bt>  jkh3hii  SBtpeii,  nnim.  n raaOB-b  BopoHeat- 
CKofi  ryCepain.  En  annonçant  que  ce  travail  vient  de  remporter  un 
prix  Démidoff,  M.  Middendorff,  appuyé  par  M.  Brandt,  signale 
à J’attenlion  particulière  de  l’Académie  non  seulement  le  zèle  de 
l’auteur,  guidé  par  une  véracité  consciencieuse,  non  seulement  ses 
connaissances  dirigées  par  des  vues  très  justes,  mais  surtout  aussi 
une  aptitude  décidée  à l’institution  d’observations  zoologiques  en  pleine 
nature.  Le  jeune  savant  ayant  distingué  dans  les  alentours  de  son 
lieu  natal  toute  une  suite  de  rapports  intimes  entre  le  climat  et  les 
qualités  caractéristiques  propres  aux  pulmonés  du  gouvernement  de 
Voronesh,  s’est  montré  digne  de  l’attention  particulière  de  l’Acadé- 
mie, et  sans  doute  ne  manquera  pas  de  redoubler  ses  efforts  dans 
des  localités  incomparablement  plus  favorables  au  genre  de  recherches 
en  question.  M.  Middendorff  propose  donc  à l’Académie  de  mettre 
M.  Sévertzov  en  mesure  d’étendre  ses  études  sur  les  contrées 
qui  présentent  au  plus  haut  degré  le  type  d’un  climat  excessif  ou 
continental;  à cet  effet,  il  indique  de  préférence  les  contrées  situées 
à l’est  de  l’Aral  et  le  pays  d’amont  du  Syr-Daria.  La  Classe  approuve 
la  proposition  de  M.  Middendorff  et  le  charge,  en  sa  qualité  de 
Secrétaire  perpétuel,  de  faire  les  démarches  nécessaires  auprès  de 
S.  Excellence  M.  le  Président, 
Mission  scientifique. 
L’Etat  - Major  des  Ingénieurs  des  Mines  notifie  à l’Académie  que 
S.  Exc.  M.  le  Ministre  des  Finances  a accordé  à M.  le  Lieutenant- 
Colonel  Kokcharov  un  congé  de  cinq  mois,  afin  qu’il  pût  inspecter 
les  gisements  des  minéraux  les  plus  remarquables  dans  l’Oural.  M. 
Kokcharov,  pour  sa  part,  expose  dans  une  lettre  adressée  au  nom 
de  l’Académie,  toute  l’importance  de  cette  mission  purement  scienti- 
fique, qui  va  lui  offrir  toutes  les  facilités  pour  achever  son  ouvrage 
sur  les  minéraux  de  la  Russie.  La  Classe  félicite  M.  Kokcharov 
de  l’occasion  favorable  qui  s’est  présentée  à ses  études  spéciales. 
Correspondance. 
M.  Anatole  de  Démidoff,  désirant  faciliter  la  propagation  à 
l’étranger  les  connaissances  géographiques  concernant  la  Russie,  prie 
de  faire  hommage  àM.  Péter mann,  rédacteur  du  journal:  Mitthei- 
lungen  über  wichtige  neue  Erforschungen  auf  dem  G esammt gebiete  der 
Geographie , des  cartes  de  l’Empire  de  Russie  et  notamment  de  l’Oural. 
M.  le  Ministre  de  l’Instruction  publique  engage  donc  les  membres  re- 
spectifs de  l’Académie  de  vouloir  bien  ne  pas  lui  refuser  leur  contin- 
gent de  travaux  géographiques.  Reçu  pour  avis. 
M.  le  Comte  Péroffsky  adresse  à l’Académie  deux  caisses  rem- 
plies de  peaux  apprêtées  de  40  oiseaux  et  de  7 mammifères,  prove- 
vant  du  pays  d’Orenbourg.  La  réception  de  ces  objets,  qui  ont  été 
déposés  au  Musée  zoologique,  sera  accusée,  et  le  Secrétaire  perpétuel 
transmettra  à M.  le  Comte  Péroffsky  les  remerciements  de  l’Aca- 
démie de  sa  bienveillance  incessante. 
M.  Cailletet  de  Charleville  envoie  un  article  qu’il  vient  d’a- 
chever sur  l’oléométrie,  destiné  à mettre  un  terme  aux  falsifications 
des  huiles  employées  en  médecine  et  dans  l’industrie.  MM.  Fritz- 
sche  et  Zinine  se  chargent  d’en  présenter  un  rapport. 
Le  bourgeois  Afonassiev  à Sémigorsk,  gouvernement  de  Tomsk, 
adresse  un  mémoire  sous  le  titre:  KßaapaTypa  Kpyra.  La  Classe  se 
référant  à des  décisions  antérieures  prises  au  sujet  de  travaux  de 
cette  nature,  décide  de  considérer  l’article  soumis  comme  nul  et  non 
avenu.  Il  en  est  de  même  d’une  lettre  de  M.  Ströhmberg  (Felline 
en  Livonie)  annonçant  qu’il  est  parvenu  à résoudre  le  problème  de 
la  quadrature  du  cercle , labeur  auquel  il  a consacré  vingt  années 
de  peines  indicibles.  L’Académie  regrette  que  M.  Ströhmberg  n’ait 
appliqué  son  activité  et  sa  persévérance  à une  question  plus  fructueuse 
pour  la  science.  Un  troisième  travail,  apparemment  de  la  même  caté- 
gorie et  soumis  à l’Académie  ayant  pour  auteur  M.  Elmanov,  est 
confié  à M.  Pérévostchikov,  qui  en  fera  un  sujet  d’examen,  si 
toutefois  il  y a lieu. 
Émis  le  7 août  1856. 
