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de  l’Académie  de  Saint  - Péfersbourg. 
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lieh  zu,  und  das  obere  Ende  des  Seiles  wich,  als  es  ganz  ab- 
gelaufen  war,  so  weit  von  der  graden  Linie  ab,  dass,  wenn 
man  das  Seil  in  seiner  ganzen  Länge  grade  gestreckt  annahm, 
nur  eine  Tiefe  von  285  Fuss  sich  berechnen  liess.  Indessen 
da  die  Brise  während  des  Herablassens  merklicher  wurde, 
überhaupt  die  beiden  bewegenden  Kräfte,  das  Herabziehen 
durch  das  Bathometer  mit  dem  Bleiloth  nach  unten , und  die 
Seitenbewegung  durch  das  Schiff,  an  den  beiden  Enden  des 
Seiles  sich  befanden,  der  Widerstand  des  Wassers  aber  auf 
die  ganze  Länge  desselben  wirkte,  so  musste  das  Seil  wohl 
eine  Curve  beschreiben,  deren  oberes  Ende  mehr  der  Aus- 
druck der  Bewegung  des  Schiffes,  das  untere  mehr  der  Aus 
druck  des  Gewichtes  war.  Ich  zweifle  daher  nicht,  dass  die 
Tiefe  bedeutend  mehr  als  1800  Fuss  engl,  und  auch  wohl 
mehr  als  1800  Fuss  franz.  betrug. 
Um  den  Salzgehalt  des  tiefem  Wassers  mit  dem  oberfläch- 
lichen zu  vergleichen , suchte  ich  in  gleiche  Quantitäten  von 
jedem  eine  gleiche  Menge  einer  Auflösung  von  salpelersaurem 
Silber  zu  giessen.  Der  Niederschlag  im  tiefem  Wasser  schien 
allerdings  stärker,  doch  war  der  Unterschied  weniger  auffal- 
lend, als  ich  erwartet  hatte,  und  als  ich  durch  reichlichen 
Zuguss  des  Reagens  den  ganzen  Vorralh  von  Chlor-Salzen  nie- 
derschlug, konnte  ich  gar  keinen  Unterschied  erkennen.  Durch 
Abdampfen  erhielt  man  ein  Verhältniss  des  Salzgehaltes  der 
Oberfläche  zu  dem  der  Tiefe  wie  11  zu  11,75.  Da  die  bedeu- 
tende Abnahme  der  Temperatur  nach  unten  die  Ruhe  der  lie- 
fern Schichten  beweisen  würde,  wenn  sie  nicht  schon  an  sich 
wahrscheinlich  wäre,  so  spricht  der  geringe  Unterschied  im 
Salzgehalt  wenigstens  nicht  dafür,  dass  von  unten  durch  Salz- 
lager fortgehende  Aufnahme  von  Salz  stattfindet,  während 
von  oben  sicher  süsses  Wasser  zufliesst.  Ich  habe  von  beiden 
Wassern  versiegelte  Flaschen  mitgenommen,  damit  die  quan- 
titative Bestimmung  des  Salzgehaltes  von  geübten  Händen 
vorgenommen  werden  könne.  Es  dürfte  die  Frage,  in  wie 
weit  das  grössere  Gewicht  der  stärkern  Salzlösungen  von  der 
Tendenz  einer  Gleichstellung  der  chemischen  Intensität  über- 
wunden wird  oder  nicht,  an  einem  beschränkten  und  doch 
liefen  Becken  von  gesalzenem  Wasser  sich  sicherer  lösen 
lassen  als  im  Ocean.  Dass  im  Kaspischen  Becken  das  Wasser 
in  300  Faden  Tiefe  völlig  ruhig  liegt,  wird  man  wohl  mit  Zu- 
versicht annehmen  können,  aber  wie  tief  die  Strömungen  im 
Ocean  wirken,  möchte  schwer  zu  bestimmen  sein. 
Dieser  Versuch  ist  der  einzige,  den  ich  über  die  Tempera- 
tur des  Wassers  in  der  Tiefe  des  Kaspischen  Beckens  anzu- 
stellen Gelegenheit  hatte.  Bei  allen  andern  Reisen  konnte  ich 
das  Schiff  in  seinem  Laufe  nicht  aufhalten.  Ueber  die  Tem- 
peratur an  der  Oberfläche  habe  ich  viele  Beobachtungen  ge- 
macht, obgleich  nur  gelegentliche  und  zerstreute.  Mehr  zu- 
sammenhängende hat  Hr.  Weidemann  bei  Lenkoran  ange- 
stellt. Aus  beiden  Reihen  zusammen  lässt  sich  ableiten,  dass 
in  den  drei  Sommermonaten  die  Temperatur  an  der  Ober- 
fläche zwischen  20  und  23  schwankt.  Ob  im  nördlichen 
Becken  diese  Temperatur  schon  im  Anfänge  des  Juni  sich 
zeigt , darüber  fehlen  genügende  Beobachtungen.  Aber  sie 
wird  doch  bald  erreicht,  da  das  nördliche  Becken  sehr  seicht 
ist.  Sehr  deutlich  zeigen  nämlich  auch  unsere  Beobachtun 
gen,  was  schon  allgemein  bekannt  war,  dass  in  geringer  Tiefe 
die  Erwärmung  am  stärksten  ist.  So  hatte  die  Oberfläche  an 
der  tiefen  Stelle  der  oben  erzählten  Beobachtung  nur  211/2° 
um  9 Uhr  Morgens,  obgleich  früher,  bei  geringerer  Tiefe,  im- 
mer mehr  abgelesen  wurde.  Im  Allgemeinen  ist  doch  in  der 
Mitte  des  Sommers  wenig  Unterschied  in  der  Temperatur  der 
gesammten  Oberfläche  des  Meeres.  Damit  man  von  der  Diffe- 
renz der  Temperatur  des  Wassers  im  nördlichen  und  südli- 
chen Theile  des  Meeres  Kenntniss  gewinne,  habe  ich  den 
Chef  der  Flotten -Station  in  Aschur-Ade  ersucht,  Beobachtun- 
gen im  Winter  anstellen  zu  lassen. 
Astrachan,  den  12.  September  1856. 
HOTES. 
4.  Sur  une  extension  du  théorème  de  Wilson; 
par  V.  BOUNIAKOWSKY.  (Lu  le  28  novembre 
1856.) 
Le  théorème  sur  les  nombres  premiers,  attribué  par  Wa- 
ring à Wilson,  a été  démontré,  comme  on  le  sait,  d’abord 
par  Lagrange  dans  les  Nouveaux  Mémoires  de  l'Académie  de 
Berlin , pour  l’année  1771,  et  plus  tard  par  Euler  et  d’au- 
tres géomètres.  Depuis , ce  théorème  a été  étendu  aux  nom- 
bres composés.  Dans  cette  Note  je  généralise  la  proposition 
de  Wilson  sous  un  autre  point  de  vue;  cette  nouvelle  ex- 
tension, quoique  très  simple,  n’a  cependant  pas  été  remar- 
quée, du  moins  à ma  connaissance,  par  les  nombreux  géo- 
mètres qui  se  sont  occupés  du  théorème  dont  il  s’agit. 
Et  d’abord . démontrons  que  pour  un  nombre  premier,  ex- 
clusivement, on  aura  toujours 
1.2. 3.... k.  1.2.3.  l)*=0(mod.j»),  (1) 
k étant  un  entier  quelconque  inférieur  ou  égal  à p — 1 =n. 
On  établit  cette  congruence  d’une  manière  très  simple  : en 
effet,  le  produit  1.2.3  . . . [n  — k)  étant  mis  sous  la  forme 
1 2.3.. . ( n — ft):=(p — k-i-i)  (p — k- 1-2)  (j> — k-+- 3) .... (p — p—  1), 
on  en  conclut  de  suite 
1.2.3.. .(n— k)=Eà{-î)n~k  (fe— *— 1 ) (Je— *— 2)  (k-+-3)...[p — 1)(mod.p), 
et  par  conséquent 
1 .2.3.. .6.1 .2. 3. ..(»—&)=( — 1)"— *.l  .2.3...(p — ll(mod.p). 
Or,  puisque  l’on  a en  vertu  du  théorème  de  Wilson, 
1 2.3...  (p  — 1)  = — 1 (mod.p), 
on  obtiendra 
1 .2.3. . . .ft.  1 2 3.  ..(n  ft)==  — (— 1)"—*  (mod.  p), 
et  par  suite 
