329 
de  l’Académie  de  Saint-Pétersbourg'. 
330 
wenn  man  diese  Aenderung  bei  der  Temperatur  von  -t-  12° 
beobachtete,  wie  sie  wohl  im  Mittel  bei  solchen  Versuchen 
auf  dem  Meere  vorkommt.  Da  man  nun  schwerlich  im  Stande 
ist,  auf  dem  Schiffe  dem  erprobten  Wasser  eine  bis  auf  0,1° 
constante  Temperatur  zu  geben,  und  solche  auch  an  den  ge- 
wöhnlichen Thermometern  nicht  mit  einer  grösseren  Genauig- 
keit abgelesen  werden  kann,  so  können  wir  0,000025  als  die 
zu  erlangende  Grenze  der  Genauigkeit  bei  Bestimmung  des 
specifischen  Gewichtes  des  Seewassers  ansehen.  Taucht  nun 
das  Instrument  bis  zum  Zeichen  am  Halse  ein,  und  ist  das  Vo- 
lum des  eingetauchten  Theils  des  Aräometers  = v,  so  wird 
bei  einer  kleinen  Abnahme  des  specifischen  Gewichtes  das 
Instrument  um  die  Grösse  Av  tiefer  eintauchen;  das  specifi- 
sche  Gewicht  dieser  leichten  Flüssigkeit  gegen  die  erste  wird 
also  ■ v-  = I — — sein,  wenn  wir  die  höheren  Potenzen 
v-t-  Jv  V 
A v # Ai> 
von  — vernachlässigen.  Die  Grösse  — darf  nun  nach  Obi- 
gern  für  den  kleinsten  zu  beobachtenden  Werth  von  Av,  nicht 
über  0,000025  betragen. 
Ist  nun  der  Durchmesser  des  Halses  = 2a?,  so  rst  der  Quer- 
schnitt = x'tv;  ich  nehme  nun  an,  es  sei  die  kleinste  noch  zu 
bemerkende  Grösse  des  Eintauchens  = A engl.  Linie,  dann 
wird  also  — = X- und  folglich  müssen  wir  haben  : 
e \v  ö 
~ = 0,000025 
-i/0,0001  . e 
woraus  x — V 
K 
Nun  ist  v für  unsern  Apparat  nahezu  5800  Kubiklinien, 
folglich  erhalten  wir  für  a?  die  Grösse  0,42,  d,  h.  der  Durch- 
messer des  Halses  unseres  Instruments  darf  nicht  dünner  als 
0,84  Linien  sein,  um  die  nöthige  Genauigkeit  hei  den  Versu- 
chen zu  geben.  Da  der  Hals  an  unserem  Instrument  nur  0,6  ^ 
dick  ist,  wobei  er  immer  noch  die  nöthige  Steifigkeit  zeigt,  so 
ist  unser  Apparat  noch  bedeutend  empfindlicher  als  es  ver- 
langt wird. 
Die  Bestimmung  des  specifischen  Gewichtes  einer  Flüssig- 
keit, — die  wir,  wie  das  Seewasser,  schwerer  als  das  reine 
Wasser  annehmen  wollen,  — verlangt  nun  3 Abwägungen, 
nämlich  : 
1)  Wir  wägen  zuerst  den  Apparat  in  der  Luft  bei  der  Tem- 
peratur / und  dem  Barometerstände  b.  Behalten  wir  nun  die 
in  den  bekannten  Bessel’schen  Reduklionsformeln  auf  den 
leeren  Kaum  gebrauchten  Bezeichnungen  bei  und  nennen  hier- 
nach das  wahre  Gewicht  des  Aräometers,  im  leeren  Raum, 
= P,  das  auf  der  andern  Wagschale  gebrauchte  Gewicht  = p 
(auf  den  leeren  Raum  bezogen),  das  Verhältniss  des  Volums 
des  Aräometers  bei  0 und  bei  1°  (Reaum.)  = 1 : R,  das  spe- 
cifische  Gewicht  des  Aräometers  = D,  die  entsprechende 
Grösse  für  die  Gewichte  auf  der  andern  Wagschale  aber  = 
1 : r und  ==  d,  endlich  das  specifische  Gewicht  der  Luft  wäh- 
rend der  Wägung  (also  entsprechend  der  Temperatur  / und 
dem  Barometerstand  b)  =■  Q , so  erhalten  wir  die  BesseT- 
sche  Gleichung 
p 1- 
Qr\ 
also 
(1) 
2)  Hierauf  senken  wir  den  Apparat  in  reines  Wasser  von 
der  Temperatur  / und  bringen  ihn  zum  Eintauchen  bis  zum 
Zeichen  durch  Auflage  des  Gewichtes  m;  wir  nehmen  dabei 
die  Temperatur  der  Luft  gleich  der  des  Wassers  an,  nämlich 
/ . Es  ist  in  diesem  Falle  das  Gewicht  de6  Aräometers  gleich 
dem  Gewichte  des  verdrängten  Wassers.  Um  das  Gewicht  des 
Apparats  zu  bestimmen,  bemerken  wir,  dass  derselbe  sich 
nur  zum  Theil  im  Wasser  befindet,  mit  seinem  obern  Theil 
bis  zum  Zeichen  aber  in  der  Luft.  Sei  nun  das  wahre  Gewicht 
dieses  aus  dem  Wasser  hervorragenden  Theils  = ca,  sein 
spezifisches  Gewicht  = d (welches  natürlich  von  dem  spezi- 
fischen Gewichte  des  ganzen  hohlen  Apparats  sehr  verschie- 
den sein  wird),  das  Verhältniss  der  Volumen  dieses  Theils 
bei  0 und  t — 1 : l/  und  sein  Volum  bei  t — v,  dann  ist 
sein  Gewicht  in  der  Luft  a ^1  — j,  wo  Q'  das  specifische 
Gewicht  der  Luft  bei  dieser  Abwägung  bedeutet.  Das  wahre 
Gewicht  des  unlergetauchten  Theils  ist  also  P — ta,  folglich 
wird  das  volle  Gewicht,  mit  welchem  der  Apparat  abwärts 
drückt  = P — w-t-  co  ^1  j = P — co  Das  Volum 
RfP 
v des  ganzen  Apparats  ist  — wenn  c das  Gewicht  der  Kubik- 
einheit  des  Wassers  von  3,2  bedeutet;  eben  so  ist  das  Volum 
v des  in  der  Luft  befindlichen  Theils  = ^4*,  daher  ist  das 
CO 
Volum  des  untergetauchlen  Theils  — v — v = — ^)« 
Dieses  ist  auch  das  Volum  des  verdrängten  Wassers,  dessen 
specifisches  Gewicht  bei  der  Temperatur  der  Abwägung  wir 
mit  q bezeichnen  wollen;  es  ist  folglich  das  Gewicht  des  ver- 
drängten Wassers  [v  — v')  qc  = R q ^ — jj.  Da  dieses  Ge- 
wicht dem  früher  gefundenen  Gewichte  des  schwimmenden 
Apparates  gleich  sein  muss  und  das  Zulagegewicht  m in  der 
Luft  offenbar  m sein  wird,  so  erhalten  wir  die 
Gleichung 
P- co 
Q’R’ 
3)  Endlich  tauchen  wir  das  Aräometer  in  die  Flüssigkeit, 
deren  specifisches  Gewicht  wir  bestimmen  wollen,  und  brin- 
gen es  wiederum  zum  Eintauchen  bis  zum  Halse  durch  das 
Auflagegewicht  s,  welches  wir  dem  früheren  Gewichte  m hin- 
zufügen. Verändern  wir  die  Grössen  Q , R , / in  die  diesem 
Versuch  entsprechenden  Q , R" , r^und  nennen  das  specifische 
