Æ 561. 
BULLETIN 
Tome  XVI. 
JW  1. 
DE 
LA  CLASSE  PHYSICO-MATHÉMATIQUE 
Ce  Recneil  paraît  irrégulièrement , par  feuilles  détachées  dont  vingt-quatre  forment  un  volume.  Les  abonnés  recevront  avec  le  dernier  numéro 
l’enveloppe,  le  frontispice,  la  table  des  matières  et  le  registre  alphabétique  du  volume.  Les  comptes  rendus  annuels  de  l’Académie  entreront 
dans  le  corps  même  du  Bulletin;  les  rapports  sur  les  concours  Démidoff  seront  annexés  en  guise  de  suppléments.  Le  prix  de  souscription,  par 
volume,  est  de  trois  roubles  argent  tant  pour  la  capitale  que  pour  les  gouvernements,  et  de  trois  thalers  de  Prusse  pour  l’étranger. 
On  s’abonne  à St.-Pétersbourg  chez  MM.  Eggers  et  Cie.,  libraires,  commissionnaires  de  l’Académie,  Nevsky-Prospect,  No.  1 — 10.  Les  abonnés 
des  gouvernements  sont  priés  de  s’adresser  au  Comité  administratif  (Komhtctt.  IIpaB.ieHiH) , Place  de  la  Bourse,  avec  indication  précise  de  leurs 
adresses.  L’expédition  des  numéros  se  fera  sans  le  moindre  retard  et  sans  frais  de  port.  Les  abonnés  de  l’étranger  s’adresseront,  comme  par  le 
passé,  à M.  Léopold  Yoss,  libraire  à Leipzig. 
SOMMAIRE.  MÉMOIRES.  1.  Quelques  nouveaux  théorèmes  ayant  rapport  aux  polygones.  Werner.  2.  Sur  quelques  résul- 
tats élégants  qui  se  déduisent  des  formules  relatives  à l'excès  sphériques.  Par  le  même.  NOTES.  1.  Déscriplion  d’un  nouvel 
anèmographe.  Lapchine. 
DE 
L’ACADÉMIE  IMPÉRIALE  DES  SCIENCES 
DE  SAINT -PÉTERSBOUR&. 
MÉMOIRES. 
aus  deren  Addition  sofort 
1.  Einige  neue  Theoreme  von  den  Polygonen 
UND  DARAUS  H ER  V OR  GEH  E ND  E ARITHMETISCHE 
UND  GONIOMETRISCHE  SÄTZE;  VON  Dr.  OSCAR 
WERNER.  (Lu  le  16  janvier  1857.) 
der  Richtigkeit  der  Relation 
Durch  einfache  Rechnung  überzeugen  wir  uns  sofort  von 
Von  diesem  arithmetischen  Satze  lässt  sich  folgende  geo- 
metrische Anwendung  machen: 
(ß0-*-ßl'+--  • ■ + an  — i)  (ao-+~al-H-  • -Hßn) 
Setzen  wir  in  dieser  Relation  nach  und  nach  2,  3,  . .n  — 1,  n 
für  n,  so  erhalten  wir  folgende  Gleichungen: 
aO  ( -an)  . .-+•«„ — j) 
(ß0  ai  ai)  («o“,_ßl_,_a2"4_a3) 
u.  s.  w. 
ßl  ~+~  ß2  • • • ~+~ßrc — 1 ßl  ß2  an  — 2 
gl~*~g2~4~  • •~f~gw  «i-f-g2  + ' • -~^an — 1 
gO  (a°-t-a1-+-«2H-a3) 
an — 1 
a, 
«0  (g0-*-ßl  -*-ß2) 
