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de  l'Académie  de  Saint  - Pétersbonrg’. 
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Beobachtung  doch  immer  ein  gerechter  Zweifel  in  uns  zurückbleibt, 
besonders  wenn  diese  eine  Beobachtung  ein  Resultat  giebt,  welches  von 
allen  anderen  bisher  erhaltenen  so  stark  abweicht.  Auch  die  aus  der 
Vegetation  hergenommenen  Gründe  für  den  grossen  Werth  von  E in  To- 
bolsk scheinen  uns  keineswegs  genügend.  Wir  glauben  daher,  dass  die 
Abhandlung  des  Hm.  Ermann  in  dieser  Beziehung  noch  gar  keinen 
Schluss  erlaubt,  sondern  höchstens  auf  das  Wünschenswerthe  fernerer 
Beobachtungen  in  dieser  Beziehung  hindeuten  kann;  und  eben  in  der 
Absicht,  die  Aufmerksamkeit  künftiger  Reisender  auf  diesen  Punkt 
hinzulenken,  scheint  es  uns  passend,  den  Brief  des  Hrn.  Ermann 
wörtlich,  nur  mit  Weglassung  alles  unwissenschaftlichen  Inhalts  des 
selben,  im  Bulletin  zu  veröffentlichen.  Ein  ausführlicher  Auszug  einer 
schon  vor  fünf  Jahren  gedruckten  Abhandlung  scheint  uns  um  so  we- 
niger nöthig,  als  ein  solcher  bereits  in  der  in  Berlin  publicirten  perio- 
dischen Schrift:  a Die  Fortschritte  der  Physik»  geliefert  worden  ist. 
Den  17.  Mai  1857. 
Brief  des  Prof.  Ermann  in  Berlin  an  den  Akademiker  Lenz. 
Berlin  den  20.  Januar  1857. 
Aus  der  Zeit  her,  wo  wir  in  St.  Petersburg  abwechselnd 
und  beziehungsweise  Wärmeausstrahlung,  Salzwasseraus- 
dehnung u.  m.  a.  tractirten  , ist  es  Dir  vielleicht  erinner- 
lich, dass  ich  Temperaturen  des  Bodens  kennen  zu  lernen  be- 
absichtigte und  später  auch  mit  Hülfe  eines  Bergbohrers 
vom  Ural  mehrfach  abgelesen  habe.  — Eine  dieser  Ablesun- 
gen, welche  1828,  October  20,5,  bei  S&tä'  N.  Br.  und  65° 
56/  O.  v.  Par.,  d.  h.  in  Tobolsk,  für  eine  um  28,6  Par.  Fuss 
unter  der  Erdoberfläche  (197  Par.  Fuss  über  dem  Meere)  ge- 
legene Bodenschicht,  — die  Temperatur  -i-l080B.  ergab,  wird 
zuletzt  als  Veranlassung,  und  deren  Erklärung  nebst  merk- 
würdigen Consequenzen  werden  als  Resultate  der  Untersu- 
chungen erscheinen,  über  die  ich  jetzt  refenre. 
t)  Feber  Boden-  und  Qucltcntempccatur,  und  über  die  Folge- 
rungen, zu  denen  Beobachtungen  derselben  berechtigen. 
(Conf.  Archiv  für  wissenschaftl.  Kunde  von  Russland  IX,  33  — 130 
und  resumirt  in:  Die  Fortschritte  der  Physik  im  J.  1852.  Bd.  VIII, 
S.  734.) 
Bodemtemperatup.  Sowohl  Forbes  als  Quetelet 
hatten  bekannt  gemacht,  dass  die  vortrefflichen  Beobachtun- 
gen von  Bodentemperaturen  bei  Edinburgh,  bei  Brüssel,  bei 
Upsala  u.  s.  w.  der  Fourier’schen  Theorie  dieser  Erschei- 
nung «in  mehreren  Punkten«  widersprächen.  — In  meiner 
genannten  Abhandlung  wird  bewiesen,  dass  diese  angeblichen 
Widersprüche  zwischen  der  Theorie  und  der  Beobachtung 
auf  einem  Irrthum,  d.  h.  auf  Vergleichung  der  Beobachtun- 
gen mit  Etwas,  was  von  der  Theorie  durchaus  nicht  verlangt 
wird,  beruhen,  und  es  wird  sodann  für  zwei  Orte,  von  denen 
die  Beobachtungszahlen  vorhanden  sind,  [d.  h.  die  Wertbe 
von  v , wenn  man  mit  v die  Werthe  der  zu  Tiefen  u und  zu 
Zeiten  t gehörigen  Bodentemperaturen  bezeichnet]  deren  voll- 
ständige Uebereinslimmung  mit  der  Differenzialgleichung: 
d2v  2 dv\ 
[wenn  R den  Erdradius,  K die  Temperaturleilungsconstante 
bedeutet,  und  mit  der  Bedingung:  für  m = 0,  v=  den  beob- 
achteten Lufttemperaturen  an  der  Erdoberfläche]  nachgewie- 
sen. Für  Craigleith  bei  Edinburg  und  für  Upsala  habe 
ich  durch  Bestimmung  von  je  zwei  Zahlen  [E  und  ß = Zu- 
nahme der  mittleren  Bodentemperalur  für  die  Tiefenein- 
heit) den  für  diese  Orte  gültigen  Ausdruck  der  Lufttempera- 
tur zu  vortrefflicher  Darstellung  sämmtlicher  in  beliebigen 
Tiefen  und  zu  beliebigen  Zeiten  in  ihrem  Boden  beobachteter 
Temperaturen  geschickt  gemacht. 
Neben  diesem  empirischen  Beweise  für  die  Darstellbarkeit 
der  Luft-  und  der  Bodentemperaturen  an  einem  Orte  durch 
einerlei  Ausdruck: 
{1 /av  \ 
ajß  iE  fiin  |..  Av  — w )/— j jj- 
(in  welchem  i die  Jahreslänge  in  der  Einheit  von  t,  — v die 
Reihe  der  natürlichen  Zahlen,  — m , ..  . Constanten  der 
Lufttemperaturen  bezeichnen,)  wird  eine  ebenso  grundlose  als 
dennoch  allgemein  verbreitete  Behauptung  widerlegt.  Sowohl 
in  den  Werken  von  Forbes  und  Quetelet,  als  nach  diesen 
in  den  Compendien  sind  «Geschwindigkeiten  der  Wärme 
in  einem  bestimmten  Boden»  1 Par.  Fuss  in  5 bis  7 Ta- 
gen bei  Zürich,  in  6 Tagen  bei  Leith,  in  6,  5 und  3 Tagen  an 
drei  Stellen  bei  Edinburg)  angegeben.  Es  wird  nun  in  der  in 
Rede  siebenden  Abhandlung  nachgewiesen,  dass  diese  Anga- 
ben vollkommen  sinnlos  sind  und  zugleich  die  Art  angegeben, 
wie  man  durch  das  falsche  Raisonnement,  durch  das  diese 
angeblichen  Geschwindigkeiten  der  Wärme  erhalten  worden 
sind,  aus  denselben  Beobachtungen  auf  eine  n mal  grössere 
Geschwindigkeit  der  Wärme  zu  schlossen  habe,  wenn  n eine 
beliebige  Zahl  bedeutet. 
Quellenlemperaturen«  Wird  die  Temperatur  ei- 
nes aus  dem  Boden  fliessenden  Wassers,  d.  h.  einer  Quelle  in 
der  Tiefe  u und  zur  Zeit  t mit  V bezeichnet , so  dass  für 
u = 0 , Y — Temperatur  der  atmosphärischen  Niederschläge 
für  die  Zeit  t sei,  ferner  mit  v,  so  wie  bisher,  die  Bodentem- 
peraturen, mit  w der  zur  Tiefe  u und  zur  Zeit  t gehörige  Was- 
sergehalt des  Bodens  ; so  ergiebt  sich  die  Differentialglei- 
chung: 
dV 2 a.v  2 aVi  y dw  dV 
dt  to  to  to  du  du 
F _F_i_  i*r 
» 4<h* 
und  für  die  Praxis  auch  hinlänglich  nahe:  = V,  wo  a und 
y nach  der  Oertlichkeit  zu  bestimmende  Constanten  bedeuten. 
Obgleich  es  in  dieser  allgemeinen  Gestalt  nicht  gelingt,  die 
Function  V zu  bestimmen,  so  ist  doch  leicht  zu  erweisen, 
dass  niemals:  1)  weder 
v = V, 
noch  2) 
-n  frr 
I vfh  — / 
dv 
