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de  l’Académie  de  Saint-Pétortikoiirg, 
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x ±=  t ± y , en  prenant  le  radical  avec  le  signe  contraire 
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à celui  de  • 
fit) 
Si  la  valeur  numérique  de  l’intégrale 
f (xn  -+-  Ax"  — 1 -t-  Bxn — 2 i 
4 
K , de r 
» - H0 
v 4 
«si  inferieure  a n_t_^ 
une  racine  de  l'équation 
xn  -+-  Axn  ~~ 1 -4-fiÆn— 2 
on  trouvera  au  moins 
-t- K = 0 
entre  x = H et  x = //() . 
On  trouvera  toujours  au  moins  une  racine  de  l'équation 
x2*^-^Ax2*-t-Bx2*' 
entre  les  limites 
■Cx2‘ 
ÏÂ  -4-1 
U H-2 
VI*  [ 
'l  -»-ll/i  K2 
9 4 
4/1— 1-2 
Hx2-+-lx-t-E — 0 
u 
I ïX-+- 1 —U 
où  fi  est  le  nombre  des  racines  imaginaires  de  l’équation 
Ax2' 
Cx2' 
Hx2-t-K  = 0, 
et  g la  limite  inférieure  de  leurs  modules. 
Si  l’équation 
x2*^~l  Ax2*  1 -t- . . . ± K0x2*«  h—  . . . +lx  ± K = 0 
ne  contient  qu’un  terme  K^x2*«  avec  la  puissance  paire  de  x 
et  que  son  exposant  2X0  ne  surpasse  pas  A,  celle  équation  a au 
moins  une  racine , comprise  entre  les  limites 
‘it.  — I—  1 
x=-2l/iff-2V/4  ff0  ; 
2/î-l— l 2(/t  — /?0)-+-l 
Outre  ces  théorèmes  et  certains  autres  de  la  même  espèce, 
nous  montrons  le  parti  que  l'on  peut  tirer  de  nos  recherches 
par  rapport  à l ’interpolation. 
Ce  28  septembre  1857. 
IOTES. 
11.  Ueber  Verbindungen  von  Kohlenwasser- 
stoffen mit  Pikrinsäure;  von  J.  FRITZSCHE. 
(Lu  le  9 octojbre  1857.) 
Im  Verfolge  einer  Arbeit  über  verschiedene  Produkte  der 
Destillation  der  Steinkohle  beobachtete  ich  eine  ausgezeich- 
nete rothe  Färbung,  welche  zwei  der  festen,  von  mir  fiir 
Kohlenwasserstoffe  gehaltenen  Produkte  von  hohem  Schmelz- 
punkte beim  Zusammenbringen  mit  Pikrinsäure  annahmen. 
Als  Ursache  dieser  Färbung  erkannte  ich  bald  die  Bildung 
einer  Verbindung  der  Prikrinsäure  mit  diesen  Körpern,  was 
mich  veranlasste,  auch  andere  Kohlenwasserstoffe  in  Bezug 
auf  ihre  Fähigkeit,  mit  Pikrinsäure  Verbindungen  einzugehen, 
zu  untersuchen,  und  ich  fand  in  der  That,  dass  noch  mehre- 
ren anderen  derartigen  Körpern  diese  Eigenschaft  zukommt. 
Drei  solcher  Verbindungen  sind  es.  deren  Untersuchung  ge- 
genwärtig beendet  ist,  und  über  welche  ich  meine  Beobach- 
tungen in  Folgendem  bekannt  machen  will , indem  ich  mir 
Vorbehalte,  diesen  Gegenstand  weiter  zu  verfolgen  und  bald 
weitere  Mittheilungen  darüber  zu  machen. 
I.  Pikrinsäure  und  ßenziii. 
Reines,  durch  mehrmalige  Kristallisation  von  fremden  Bei- 
mengungen möglichst  befreites  Benzin  löst  schon  bei  der  ge- 
wöhnlichen Temperatur  Pikrinsäure  in  nicht  unbedeutender 
Menge  auf  (8  — 10  p.  C.),  in  viel  grösserem  Verhältnisse  aber 
in  der  Wärme,  und  daher  erhält  man  beim  Erkalten  einer  in 
der  Siedhitze  gesättigten  Lösung  eine  reichliche  Kristallisa- 
tion, welche  aber  nicht  aus  reiner  Pikrinsäure,  sondern  aus 
einer  Verbindung  derselben  mit  Benzin  besteht.  Diese  Ver- 
bindung bildet  glänzende,  hellgelbe  Kristalle,  welche,  so  lange 
sie  in  der  Mutterlauge  oder  in  einer  mit  Benzin  gesättigten 
Atmosphäre  sich  befinden,  vollkommen  durchsichtig  sind  und 
bleiben,  beim  Liegen  an  der  Luft  aber  augenblicklich  durch 
Verdunsten  von  Benzin  sich  zu  verändern  beginnen.  Zuerst 
entstehen  auf  den  Kristallen  weissgelbe,  matte  Flecken,  diese 
verbreiten  sich  aber  bald  über  die  ganze  Oberfläche,  und 
dringen  allmälig  tiefer  in  die  Kristalle  ein,  bis  endlich  aus 
diesen  unter  Beibehaltung  ihrer  Form  alles  Benzin  entwichen 
und  nur  noch  ein  durch  gelinden  Druck  zerfallendes  Aggregat 
kleiner  Kristalle  von  Pikrinsäure  zurückgeblieben  ist  ln 
Folge  dieses  Verhaltens  war  es  Hrn.  v.  Sokol  off,  welcher 
auf  meine  Bitte  die  Bestimmung  der  Kristallform  dieser  Ver- 
bindung zu  übernehmen  die  Güte  gehabt  hat,  unmöglich,  die 
gutausgebildeten  Kristalle,  welche  ich  bis  zu  einer  Grösse 
von  mehreren  Linien  im  Durchmesser  erhielt,  zu  messen, 
und  ich  muss  mich  daher  begnügen,  folgende  von  ihm  zur 
Publikation  erhaltene  Notizen  darüber  mitzutheilen. 
• Die  Kristalle  gehören  zum  rhombischen  Systeme.  Am  häu 
«figsten  trifft  man  die  Combination  eines  vertikalen  Prisma  c^P. 
«mit  einem  bracbydiagonalen  Doma  Pc>o,  mit  der  makrodiago- 
